浙江省宁波市普通高中2020年保送生模拟测试数学试卷_试卷库

浙江省宁波市普通高中2020年保送生模拟测试数学试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（每题5分，共25分．）（共5小题）

1、已知非零实数a、b、c满足ab＝ $\text{[math]}$ (a＋b) ，bc＝ $\text{[math]}$ (b＋c) ，ca＝ $\text{[math]}$ (c＋a) ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 1 B . 3 C . 4 D . 6

2、Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，点D为AC上一点，且AD︰CD＝1︰4，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，连接AE，则tan∠AEB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、

如图，点A在线段BD上，在 BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD与BE、AE分别交于点P、M.对于下列结论：
①△BAE∽△CAD；②MP•MD=MA•MA；③2CB²=CP•CM.其中正确的是（ )

A . ①②③ B . ① C . ①② D . ②③

4、如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=12cm，BD=16cm，动点N从点D出发，沿线段DB以2cm/s的速度向点B运动，同时动点M从点B出发，沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止，设运动时间为t（s）（t＞0），以点M为圆心，MB长为半径的⊙M与射线BA，线段BD分别交于点E，F，连接EN．若⊙M与线段EN只有一个公共点，则t的取值范围为（）

A . 0＜t≤ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ＜t＜6 B . 0＜t≤ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ＜t＜8 C . 0＜t≤ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ＜t＜6 D . 0＜t≤ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ＜t＜8

5、设实数x＞0，y＞0，且x＋y－2x²y²＝4，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题 (每题5分，共20分)（共4小题）

1、若 $\text{[math]}$ ，则 (1－ $\text{[math]}$ )÷(x－4＋ $\text{[math]}$ ) 的值为．

2、如图，4张卡片A、B、C、D的正面分别画有4个不同的图形(背面相同) ，将这4张卡片洗均匀后倒扣在桌面上，小王和小李轮流从中抽出1张卡片(放回) ．若两人抽出的卡片不同，但两张卡片上的图形是轴对称图形又是中心对称图形的概率为．

3、在平面直角坐标系xOy中，点A是x轴外一点，若平面内的点B满足：线段AB的长度与点A到x轴的距离相等，则称点B是点A的“等距点” ．已知⊙P的半径为2，圆心为P(0，t) ，在函数y＝ $\text{[math]}$ x(x＞0) 的图象上存在点M，⊙P上存在点N，满足点N是点M的“等距点” ，则t的取值范围为．

4、设a、b、c、d是4个两两不同的实数，若a、b是方程x²－8cx－9d＝0的解，c、d是方程x²－8ax－9b＝0的解，则a＋b＋c＋d的值为．