北京市门头沟区2020年中考数学一模试卷_试卷库

北京市门头沟区2020年中考数学一模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行.10月3日微博观看互动量累计达到19280000次，将19280000用科学记数法表示为（）

A . 1.928 × 10⁴ B . 1928×10⁴ C . 1.928 × 10⁷ D . 0.1928 × 10⁸

2、剪纸艺术是中国古老的民间艺术之一．下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3、某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（）

A . 三棱柱 B . 三棱锥 C . 圆锥 D . 圆柱

4、如果一个多边形的每一个外角都等于60°，那么这个多边形是（）

A . 六边形 B . 七边形 C . 八边形 D . 九边形

5、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、点A ， B在数轴上的位置如图所示，如果点C也在数轴上，且B和C两点间的距离是1，那么AC长度为（）

A . 2 B . 4 C . 2或4 D . 0或2

7、已知，如图，在菱形ABCD中．（1）分别以C ， D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧分别交于点E ， F；（2）作直线EF ，且直线EF恰好经过点A ，且与边CD交于点M；（3）连接BM ．根据以上作图过程及所作图形，判断下列结论中错误的是（）

A . ∠ABC=60° B . 如果AB=2，那么BM=4 C . BC=2CM D . $\text{[math]}$

8、随着智能手机的普及，“支付宝支付”和“微信支付”等手机支付方式倍受广大消费者的青睐，某商场对2019年7−12月中使用这两种手机支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线图，根据统计图中的信息，得出以下四个推断，其中不合理的是（）

A . 6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多； B . 6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大； C . 6个月中11月份使用手机支付的总次数最多； D . 9月份平均每天使用手机支付的次数比12月份平均每天使用手机支付的次数多；

二、填空题（共8小题）

1、若一次函数的图象过点（0，2），且函数y随自变量x的增大而增大，请写出一个符合要求的一次函数表达式：．

2、若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

3、小明先将图1中的矩形沿虚线剪开分成四个全等的小矩形，再将这四个小矩形拼成如图2的正方形，那么图1中矩形的面积为．

4、如图所示的网格是正方形网格，点A ， B ， C是网格线交点，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”“＜”或“＝”）．

5、在数学证明中，当证明一个命题是假命题时，常常采用举反例的办法．如果用一组a ， b的值说明命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”是错误的，那么这样的一组值中，a = ，b = ．

6、抗击肺炎期间，小明准备借助网络评价选取一家店铺，购置防护用品．他先后选取三家店铺，对每家店铺随机选取了1000条网络评价，统计结果如下：

	一星	二星	三星	四星	五星	合计
甲	93	30	54	338	485	1000
乙	80	56	69	340	455	1000
丙	92	128	125	155	500	1000

小明选择在（填“甲”“乙”“丙”）店铺购买防护用品，能获得良好的购物体验（即评价不低于四星）的可能性最大．

7、如图，直线 $\text{[math]}$ ，在某平面直角坐标系中，x轴∥ $\text{[math]}$ ，y轴∥ $\text{[math]}$ ，点A的坐标为( $\text{[math]}$ ，2)，点B的坐标为(2， $\text{[math]}$ )，那么点C在第象限．

8、如图，在平面直角坐标系xOy中，B（3，0），△AOB是等边三角形，动点P从点B出发以每秒1个单位长度的速度沿BO匀速运动，动点Q同时从点A出发以同样的速度沿OA延长线方向匀速运动，当点P到达点O时，点P ， Q同时停止运动．过点P作PE⊥AB于E ，连接PQ交AB于D ．设运动时间为t秒，得出下面三个结论，① 当t =1时，△OPQ为直角三角形；② 当t =2时，以AQ ， AE为边的平行四边形的第四个顶点在∠AOB的平分线上；③ 当t为任意值时， $\text{[math]}$ ．所有正确结论的序号是．

三、解答题（共12小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

2、计算： $\text{[math]}$ ．

3、已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

(1)求m的取值范围；

(2)如果m是非负整数，且该方程的根是整数，求m的值．

4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D ， CE∥AB ， EB∥CD ，连接DE交BC于点O ．

(1)求证：DE=BC；

(2)如果AC=5， $\text{[math]}$ ，求DE的长．

5、在推进城乡生活垃圾分类的行动中，为了了解社区居民对垃圾分类知识的掌握情况，某社区随机抽取40名居民进行测试，并对他们的得分数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a ．社区40名居民得分的频数分布直方图：(数据分成5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100)：

b ．社区居民得分在80≤x＜90这一组的是：

80 80 81 82 83 84 84 85 85 85 86 86 87 89

c.40个社区居民的年龄和垃圾分类知识得分情况统计图：

d ．社区居民甲的垃圾分类知识得分为89分．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)社区居民甲的得分在抽取的40名居民得分中从高到低排名第；

(2)在垃圾分类得分比居民甲得分高的居民中，居民年龄最大约是岁；

(3)下列推断合理的是．

①相比于点A所代表的社区居民，居民甲的得分略高一些，说明青年人比老年人垃圾分类知识掌握得更好一些；

②垃圾分类知识得分在90分以上的社区居民年龄主要集中在15岁到35岁之间，说明青年人垃圾分类知识掌握更为全面，他们可以向身边的老年人多宣传垃圾分类知识．

6、如图，∠APB ，点C在射线PB上，PC为⊙O的直径，在∠APB内部且到∠APB两边距离都相等的所有的点组成图形M ，图形M交⊙O于D ，过点D作直线DE⊥PA ，分别交射线PA ， PB于E ， F ．

(1)根据题意补全图形；

(2)求证：DE是⊙O的切线；

(3)如果PC=2CF ，且 $\text{[math]}$ ，求PE的长．

7、疫情期间，甲、乙、丙、丁4名同学约定周一至周五每天做一组俯卧撑．为了增加趣味性，他们通过游戏方式确定每个人每天的训练计划．

首先，按如图方式摆放五张卡片，正面标有不同的数字代表每天做俯卧撑的个数，反面标有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 便于记录．

具体游戏规则如下：

甲同学：同时翻开 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将两个数字进行比较，然后由小到大记录在表格中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按原顺序记录在表格中；

乙同学：同时翻开 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将三个数字进行比较，然后由小到大记录在表格中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按原顺序记录在表格中；

以此类推，到丁同学时，五张卡片全部翻开，并由小到大记录在表格中．

下表记录的是这四名同学五天的训练计划：

	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
甲同学	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙同学	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
丙同学
丁同学	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$