云南省昆明市官渡区2020年数学中考二模试卷_试卷库

云南省昆明市官渡区2020年数学中考二模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、填空题（共6小题）

1、

如图，要拧开一个边长为a=12mm的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要 mm．

2、计算： $\text{[math]}$ = ．

3、中国北斗卫星导航系统（BDS）是我国自行研制的全球卫星导航系统.北导航系统可在全球范围内全天候为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，定位精度10米，测速精度0.2米秒，授时精度 $\text{[math]}$ 秒.数字 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为 .

4、分解因式： $\text{[math]}$ .

5、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

6、如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ；再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，...，按此做法进行下去，则 $\text{[math]}$ 的长是 .

二、单选题（共8小题）

1、我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2、若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列说法正确的是（）

A . 为了解一批电池的使用寿命，应采用全面调查的方式 B . 数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，...， $\text{[math]}$ 的平均数是 $\text{[math]}$ ，方差是 $\text{[math]}$ ，则数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，...， $\text{[math]}$ 的平均数是 $\text{[math]}$ ，方差是 $\text{[math]}$ C . 通过对甲、乙两组学生数学成绩的跟踪调查，整理计算得到甲、乙两组数据的方差为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则乙数据较为稳定 D . 为了解官渡区九年级 $\text{[math]}$ 多名学生的视力情况，从中随机选取 $\text{[math]}$ 名学生的视力情况进行分析，则选取的样本容量为 $\text{[math]}$

5、一元二次方程x²﹣3x﹣1=0根的情况是（）

A . 只有一个实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数 D . 没有实数根

6、云南是全国拥有少数民族数量最多的省份，风俗文化多种多样，使得“云南十八怪”成为云南旅游文化的一张名片，图①是十八怪中的“草帽当锅盖”，图②是一个草帽的三视图，根据图中所给的数据计算出该草帽的侧面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，分别以点B，F为圆心，大于BF的长为半径画弧，两弧交于点G，连接AG并延长交BC于点E，连接BF交AE于点O，过点A作 $\text{[math]}$ 于点H，连接OH.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：①四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .正确的有（）

A . ①③④ B . ①③⑤ C . ②③④⑤ D . ①②③④⑤

8、如图，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足 $\text{[math]}$ ，当点A运动时，点C始终在函数 $\text{[math]}$ 的图象上运动，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

三、解答题（共9小题）

1、如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

2、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

3、合理饮食对学生的身体、智力发育和健康起到了极其重要的作用，只有荤食和素食的合理搭配，才能强化初中生的身体素质，某校为了解学生的体质健康状况，以便食堂为学生提供合理膳食，对本校七年级、八年级学生的体质健康状况进行了调查，过程如下：

收集数据：

从七、八年级两个年级中各抽取 $\text{[math]}$ 名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：

七年级： $\text{[math]}$

八年级： $\text{[math]}$

整理数据：

年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
七年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
八年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（说明： $\text{[math]}$ 为优秀， $\text{[math]}$ 为良好， $\text{[math]}$ 为及格， $\text{[math]}$ 为不及格）

分析数据：

年级	平均数	中位数	众数
七年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
八年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1)表格中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(2)比较这两组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个年级的体质健康成绩比较好？请说明理由

(3)若七年级共有 $\text{[math]}$ 名学生，请估计七年级体质健康成绩优秀的学生人数

4、在学习《用频率估计概率》这一节课后，数学兴趣小组设计了摸球试验：在一个不透明的盒子里装有质地大小都相同的红球和黑球共 $\text{[math]}$ 个，将球搅匀后从中随机摸出一个记下颜色，放回，再重复进行下一次试验，下表是他们整理得到的试验数据：

摸球的次数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
摸到红球的次数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
摸到红球的频率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1)试估计：盒子中有红球个；

(2)若从盒子中一次性摸出两个球，用画树状图或列表的方法求出一次性摸出的两个球都是红球的概率.

5、风能作为一种清洁能源越来越受到世界各国的重视，我省多地结合自身地理优势架设风力发电机利用风能发电.王芳和李华假期去大理巍山游玩，看见风电场的各个山头上布满了大大小小的风力发电机，好奇的想知道风力发电机塔架的高度.如图，王芳站在坡度 $\text{[math]}$ ，坡面长 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ 的底部 $\text{[math]}$ 点测得 $\text{[math]}$ 点与塔底 $\text{[math]}$ 点的距离为 $\text{[math]}$ ，此时，李华在坡顶 $\text{[math]}$ 点测得轮毂 $\text{[math]}$ 点的仰角 $\text{[math]}$ ，请根据测量结果帮他们计算风力发电机塔架 $\text{[math]}$ 的高度.（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

6、如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

(1)求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

7、越野自行车是中学生喜爱的交通工具，市场巨大，竞争也激烈.某品牌经销商经营的 $\text{[math]}$ 型车去年销售总额为5万元，今年每辆售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少 $\text{[math]}$ .

(1)设今年 $\text{[math]}$ 型车每辆销售价为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)该品牌经销商计划新进一批 $\text{[math]}$ 型车和新款 $\text{[math]}$ 型车共 $\text{[math]}$ 辆，且 $\text{[math]}$ 型车的进货数量不超过 $\text{[math]}$ 型车数量的两倍，请问应如何安排两种型号车的进货数量，才能使这批售出后获利最多？

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号车今年的进货和销售价格表

	$\text{[math]}$ 型车	$\text{[math]}$ 型车
进货价	$\text{[math]}$ 元/辆	$\text{[math]}$ 元/辆
销售价	$\text{[math]}$ 元/辆	$\text{[math]}$ 元/辆

8、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

9、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点.设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .