重庆市第一一〇中学校2020年数学中考三模试卷_试卷库

重庆市第一一〇中学校2020年数学中考三模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题。（共12小题）

1、若△ABC～△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（）

A . 3：2 B . 3：5 C . 9：4 D . 4：9

2、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

3、估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 5和6之间 B . 6和7之间 C . 7和8之间 D . 8和9之间

4、在下列四个实数中，最大的数是（）

A . ﹣3 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，点A，B，C均在⊙O上，当∠OBC=40°时，∠A的度数是（）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

6、计算 $\text{[math]}$ ，正确结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、在下列命题中，正确的是（）

A . 正多边形一个内角与一个外角相等，则它是正六边形 B . 正多边形都是中心对称图形 C . 边数大于3的正多边形的对角线长都相等 D . 正多边形的一个外角为 $\text{[math]}$ ，则它是正十边形

8、2017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、某同学利用数学知识测量建筑物DEFG的高度.他从点 $\text{[math]}$ 出发沿着坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡AB步行26米到达点B处，用测角仪测得建筑物顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为37°，建筑物底端 $\text{[math]}$ 的俯角为30°，若AF为水平的地面，侧角仪竖直放置，其高度BC=1.6米，则此建筑物的高度DE约为(精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )（）

A . 23.0米 B . 23.6米 C . 26.7米 D . 28.9米

10、如图， $\text{[math]}$ 中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是 $\text{[math]}$ 以点C为位似中心，在x轴的下方作 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，并把 $\text{[math]}$ 的边长放大到原来的2倍.设点B的对应点 $\text{[math]}$ 的横坐标是a，则点B的横坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、若数a使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，且使关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有正整数解，则满足条件的整数a的值之积为（）

A . 28 B . ﹣4 C . 4 D . ﹣2

12、如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ .绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，分别交线段 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ，给出下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积始终等于 $\text{[math]}$ ；④△ $\text{[math]}$ 周长的最小值为6，上述结论中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题。（共6小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ．

2、如图，点A，B在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)的图象上，点C，D在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k＞0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为 $\text{[math]}$ ，则k的值为 .

3、“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可表示为 .

4、如图，是由大小完全相同的扇形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个扇形分别涂上其中的一种颜色，则最上方的扇形涂红色的概率是 .

5、小刚从家出发匀速步行去学校上学.几分钟后发现忘带数学作业，于是掉头原速返回并立即打电话给爸爸，挂断电话后爸爸立即匀速跑步去追小刚，同时小刚以原速的两倍匀速跑步回家，爸爸追上小刚后以原速的 $\text{[math]}$ 倍原路步行回家.由于时间关系小明拿到作业后同样以之前跑步的速度赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小刚被爸爸追上时交流时间忽略不计）.两人之间相距的路程y（米）与小刚从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小刚家到学校的路程为米.

6、如图，在边长为1的菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿射线BD的方向平移得到 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 .

三、解答题（共8小题）

1、计算：

(1)计算：（π﹣2020）⁰﹣ $\text{[math]}$ +4sin60°﹣|3﹣ $\text{[math]}$ |；

(2)解方程：（x+2）（x﹣3）＝（x+2）.

2、如图，矩形ABCD中，点E为AD边上一点，过点E作CE的垂线交AB于点F.

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

3、国家教育部提出“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”.万州区某中学对九年级部分学生进行问卷调查“你最喜欢的锻炼项目是什么？”，规定从“打球”，“跑步”，“游泳”，“跳绳”，“其他”五个选项中选择自己最喜欢的项目，且只能选择一个项目，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

最喜欢的锻炼项目	人数
打球	120
跑步	$\text{[math]}$
游泳	$\text{[math]}$
跳绳	30
其他	$\text{[math]}$

(1)这次问卷调查的学生总人数为，人数 $\text{[math]}$ ；

(2)扇形统计图中， $\text{[math]}$ ，“其他”对应的扇形的圆心角的度数为度；

(3)若该年级有1200名学生，估计喜欢“跳绳”项目的学生大约有多少人？

4、阅读材料

材料1：若一个自然数，从左到右各位数上的数字与从右到左各位数上的数字对应相同，则称为“对称数”.

材料2：对于一个三位自然数 $\text{[math]}$ ，将它各个数位上的数字分别2倍后取个位数字，得到三个新的数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们对自然数 $\text{[math]}$ 规定一个运算： $\text{[math]}$ .