山东省济宁市汶上县2020年中考数学二模试卷_试卷库

山东省济宁市汶上县2020年中考数学二模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、﹣2的绝对值等于（）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . ±2

2、中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹 $\text{[math]}$ 两，牛每头 $\text{[math]}$ 两，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）

A . 100 B . 被抽取的100名学生家长 C . 被抽取的100名学生家长的意见 D . 全校学生家长的意见

4、下列运算正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图是抛物线 $\text{[math]}$ 图象的一部分．当 $\text{[math]}$ 时，自变量x的范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，在□ABCD中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是1 ，则□ABCD的面积是：（）

A . 16.5 B . 17.25 C . 17.5 D . 18.75

7、如图，在直角坐标系中，点A(0，3)、点B(4，3)、点C(0，-1)，则△ABC外接圆的半径为(　　)

A . 2 B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

8、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C ，连接AA'，若∠1=25°，则∠BAA'的度数是(　　)

A . 70° B . 65° C . 60° D . 55°

9、如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，顶点A ， B分别在反比例函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )与 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的图象上，则tan∠BAO的值为(　　)

A . 1 B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

10、2015年4月份的尼泊尔强震曾经导致珠峰雪崩，在珠峰抢险时，需8组登山队员步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是(　　)

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

二、填空题（共5小题）

1、如果一次函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，那么y的值随x的增大而 $\text{[math]}$ 填“减小”或“增大” $\text{[math]}$

2、在 $\text{[math]}$ 中，AD是BC边上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 正方形EFGH的顶点E、F分别在AB、AC上，H、G在BC上．那么正方形EFGH的边长是．

3、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M．P为抛物线的顶点．若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值为．

4、如图，在平面直角坐标系中，已知A（1.5，0），D（4.5，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若DE＝7.5，则AB＝．

5、计算： $\text{[math]}$ = ．

三、解答题（共7小题）

1、如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)若直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求直线 $\text{[math]}$ 和抛物线的解析式；

(2)在抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与到点 $\text{[math]}$ 的距离之和最小，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3)设点 $\text{[math]}$ 为抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 上的一个动点，求使 $\text{[math]}$ 为直角三角形的点 $\text{[math]}$ 的坐标.

2、如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：

A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料．

根据统计结果绘制如下两个统计图（如图），根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)请你补全条形统计图；

(2)在扇形统计图中，求“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角的度数；

(3)为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学担任生活监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率．

3、知识改变世界，科技改变生活，导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.周末，小强一家到 $\text{[math]}$ 两处景区游玩，他们从家 $\text{[math]}$ 处出发，向正西行驶160 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 处，测得 $\text{[math]}$ 处在 $\text{[math]}$ 处的北偏西15°方向上，出发时测得 $\text{[math]}$ 处在 $\text{[math]}$ 处的北偏西60°方向上