江苏省沭阳县如东实验中学2020年数学中考模拟试卷_试卷库

江苏省沭阳县如东实验中学2020年数学中考模拟试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题。（共8小题）

1、

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=3，AB=6，那么AD的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

2、一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 10和7 B . 5和7 C . 6和7 D . 5和6

3、如图，是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中OA∥BC，AC∥OB.若∠1＝50°，则∠3的度数为（）

A . 130° B . 120° C . 50° D . 125°

4、如图，正方形ABCD的边长为4，分别以正方形的三边为直径在正方形内部作半圆，则阴影部分的面积之和是（）

A . 8 B . 4 C . 16π D . 4π

5、下列计算正确的是（　　）

A . x²+x²=x⁴ B . (x﹣y)²=x²﹣y² C . (﹣x)²•x³=x⁵ D . (x²y)³=x⁶y

6、2020的相反数是（）

A . 2020 B . ﹣2020 C . ±2020 D . $\text{[math]}$

7、关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解中恰有4个整数解，则a的取值范围是（）

A . 18≤a≤19 B . 18≤a＜19 C . 18＜a≤19 D . 18＜a＜19

8、如图，点A、B为直线y＝x上的两点，过A、B两点分别作y轴的平行线交双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）于点C、D两点.若BD＝2AC，则4OC²﹣OD²的值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

二、填空题。（共10小题）

1、 $\text{[math]}$ 的平方根是； $\text{[math]}$ = ． $\text{[math]}$

2、科学家发现 $\text{[math]}$ 冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为 $\text{[math]}$ ，数据0.00000012用科学记数法表示 .

3、因式分解： $\text{[math]}$ .

4、甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差S_甲²＝6.5分² ，乙同学成绩的方差S_乙²＝3.1分² ，则他们的数学测试成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）.

5、如图，斜靠在一面墙上的一根竹竿，它的顶端 $\text{[math]}$ 距离地面的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，底端 $\text{[math]}$ 远离墙的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，当它的顶端 $\text{[math]}$ 下滑 $\text{[math]}$ 时，底端 $\text{[math]}$ 在地面上水平滑行的距离是 .

6、如图所示，在边长为1的小正方形组成的3×3网格中有点A、点B两个格点，在网格的格点上任意放置点C（点A、B除外），恰能使△ABC的面积为1的概率是 .

7、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30cm，BC＝40cm，现利用该三角形裁剪一个最大的圆，则该圆半径是 cm.

8、已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 .

9、如图，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P、Q分别为边BC、AB上的两个动点，若要使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形且 $\text{[math]}$ 是直角三角形，则AQ＝ .

10、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，连接AC，O是AC的中点，M是AD上一点，且MD＝1，P是BC上一动点，则PM﹣PO的最大值为 .

三、解答题（共10小题）

1、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D为边AB的中点.点P从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度先沿CB方向运动到点B，再沿BA方向向终点A运动，以DP、DQ为邻边构造▱PEQD，设点P运动的时间为t秒.

(1)设点Q到边AC的距离为h，直接用含t的代数式表示h；

(2)当点E落在AC边上时，求t的值；

(3)当点Q在边AB上时，设▱PEQD的面积为S（S＞0），求S与t之间的函数关系式；

(4)连接CD，直接写出CD将▱PEQD分成的两部分图形面积相等时t的值.

2、如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，点D在⊙O上，OD∥BC，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CD交OE边于点F.

(1)求证：△DOE∽△ABC；

(2)求证：∠ODF=∠BDE；

(3)连接OC.设△DOE的面积为S.sinA= $\text{[math]}$ ，求四边形BCOD的面积（用含有S的式子表示）

3、如图， $\text{[math]}$ 是垂直于水平面的一座大楼，离大楼30米（ $\text{[math]}$ 米）远的地方有一段斜坡 $\text{[math]}$ （坡度为 $\text{[math]}$ ），且坡长 $\text{[math]}$ 米.某时刻，在太阳光的照射下，大楼的影子落在了水平面 $\text{[math]}$ 、斜坡 $\text{[math]}$ 、以及坡顶上的水平面 $\text{[math]}$ 处（ $\text{[math]}$ 均在同一个平面内）.若 $\text{[math]}$ 米，且此时太阳光与水平面所夹锐角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），试求出大楼 $\text{[math]}$ 的高.（参考数据： $\text{[math]}$ ）