河南南阳市卧龙区2020年数学中考二模试卷_试卷库

河南南阳市卧龙区2020年数学中考二模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

2、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列各数中最大的负数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . －1 D . －3

4、某种计算机完成一次基本运算的时间约为1 纳秒（ns），已知1 纳秒＝0.000000001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为（）

A . 1.5× $\text{[math]}$ 秒 B . 15× $\text{[math]}$ 秒 C . 1.5× $\text{[math]}$ 秒 D . 15× $\text{[math]}$ 秒

5、如图， $\text{[math]}$ ，点O在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、小明同学做了下面四道计算题：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

7、关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . m不确定，所以无法判断

8、一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和左视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

9、如图1，已知在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点B出发沿折线B→A→D→C的方向以1个单位/秒的速度匀速运动，整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数关系如图2所示，则AD的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

10、我们知道，四边形具有不稳定性，如图，平行四边形ABCD的顶点A在y轴上， $\text{[math]}$ 轴，已知点B(4，3)，D(2，6)，固定A、B两点，拖动CD边向右下方平行移动，使平行四边形ABCD的面积变为原来的 $\text{[math]}$ ，则变换后点D的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、计算： $\text{[math]}$ .

2、婷婷和她妈妈玩猜拳游戏.规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时婷婷获胜.那么，婷婷获胜的概率为 .

3、如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD是BC边上的中线，将△ACD沿AD折叠，使点C落在点F处，DF交AB于点E，则∠DEB＝ .

4、如图，已知在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AD长为半径作弧 $\text{[math]}$ ，交AB于点E，以AB为直径的半圆恰好与边DC相切，则图中阴影部分的面积为 .

5、如图，已知在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为AB的中点，D为BC边上的一动点，把△ACD沿AD折叠，点C落在点F处，当△AEF为直角三角形时，CD的长为 .

三、解答题（共8小题）

1、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a的值从不等式组 $\text{[math]}$ 的解集中选取一个整数.

2、某学校为了解九年级的600名学生每天的自主学习情况，随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间.根据调查结果，制作了两副不完整的统计图（图1图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：

(1)本次调查的学生人数是人；

(2)图2中角 $\text{[math]}$ 是度；

(3)将图1条形统计图补充完整；

(4)估算该校九年级学生自主学习不少于1.5小时有多少人.

3、如图，已知在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，以BC为直径作 $\text{[math]}$ 交AB于点E，D为AC边的中点，连接OD、DE，

(1)求证：DE是 $\text{[math]}$ 的切线.

(2)填空：①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长是 .

②当∠A＝时，四边形OCDE是正方形.

4、为积极宣传国家相关政策，某村在一山坡的顶端的平地上竖立一块宣传牌 $\text{[math]}$ .小明为测得宣传牌的高度，他站在山脚C处测得宣传牌的顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知山坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，山坡 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ 米，山坡顶端 $\text{[math]}$ 与宣传牌底端 $\text{[math]}$ 的水平距离为2米，求宣传牌的高度 $\text{[math]}$ （精确到1米）

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）