浙江省台州市椒江区2020年初中毕业升学考试数学模拟试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．）（共10小题）
1、单项式4ab2的系数为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2、如图是由两个小正方体和一个圆锥组成的立体图形，其主视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、据台州市统计局调查数据显示，截至2019年年底，全市汽车保有量达到了1752000辆．将1752000用科学记数法表示是（ ）
A . 0.1752×106
B . 0.1752×107
C . 1.752×106
D . 1.752×107
4、一组数据5，4，3，6，6的中位数是（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
5、下列运算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，数轴上点A表示的数可能是下列各数中的（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径， 
= 
．若∠C＝110°，则∠ABC的度数等于（ ）
= ．若∠C＝110°，则∠ABC的度数等于（ ）
A . 55°
B . 60°
C . 65°
D . 70°
8、为抗击新型冠状肺炎，加强防疫措施，某口罩生产公司复工后每天的生产效率比原来提高了60%，结果提前15天完成了原计划200万只口罩的生产任务．设原计划x天完成任务，则下列方程正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图，在平面直角坐标系中，点A（1，2），在x轴上任取一点B，过点B作x轴的垂线BC．分别以A，B为圆心，大于 
AB长为半径画弧，两弧相交于点D，E，连接DE，直线BC，DE相交于点P．设点P（x，y），则y关于x的函数关系用图象表示为（ ）
AB长为半径画弧，两弧相交于点D，E，连接DE，直线BC，DE相交于点P．设点P（x，y），则y关于x的函数关系用图象表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F，若AB=3EF，则 
的值为（ ）
的值为（ ）
A . 9: 16
B . 2:3
C . 4: 9
D . 5:9
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分)（共6小题）
1、
= ．
= ．
2、若 
是关于x、y的二元一次方程ax+y＝3的解，则a＝ ．
是关于x、y的二元一次方程ax+y＝3的解，则a＝ ．
3、一次函数y=（m﹣1）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ．
4、从四张分别写着“中”“考”“加”“油”的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取两张，恰好是 “加”“油”两字的概率是 ．
5、在平面直角坐标系中，点P（2，m）绕坐标原点O逆时针旋转 
后，恰好落在图中阴影区域（包括边界）内，则m的取值范围是 ．
后，恰好落在图中阴影区域（包括边界）内，则m的取值范围是 ．
6、如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥AB，AB=2，AC= 
．P、Q分别为边AD、DC上的动点，D1是点D关于PQ的对称点，过点D1作D1F∥BC分别交AC、AB于点E、F，且满足D1E：D1F=1：3，则D1F的最大值为 ．
．P、Q分别为边AD、DC上的动点，D1是点D关于PQ的对称点，过点D1作D1F∥BC分别交AC、AB于点E、F，且满足D1E：D1F=1：3，则D1F的最大值为 ．
三、解答题（本题有8小题，第17 20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分)（共8小题）
1、计算： 
．
．
2、先化简，再求值： 
，其中a=2020．
，其中a=2020．
3、随着车流量的增多，为了保障安全，方便行人过马路，近两年椒江区陆续建造了几座过街天桥. 区政府计划再建造一座至少高5米的过街天桥，现设计的天桥斜面倾斜角为32°，斜坡AB的长为10米，如图（1）所示，图（2）是其截面示意图．请问这样的设计是否符合要求？请说明理由．
（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62．）
4、五一黄金周，小张一家自驾去某景点旅行．已知汽车油箱的容积为50 L，小张爸爸把油箱加满油后到了离加油站200 km的某景点，第二天沿原路返回．
(1)油箱加满油后，求汽车行驶的总路程s（单位：km）与平均耗油量b(单位L/km)的函数关系式；
(2)小张爸爸以平均每千米耗油0.1 L的速度驾驶到达目的地，返程时由于下雨，降低了车速，此时平均每千米的耗油量增加了一倍．如果小张爸爸始终以此速度行驶，不需要加油能否返回原加油站？如果不能，至少还需加多少油？
5、某中学为了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了40名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：
|
时间（小时） |
频数（人数） |
频率 |
|
2≤t＜3 |
4 |
0.1 |
|
3≤t＜4 |
10 |
0.25 |
|
4≤t＜5 |
a |
0.15 |
|
5≤t＜6 |
8 |
b |
|
6≤t＜7 |
12 |
0.3 |
|
合计 |
40 |
1 |
(1)表中的a= ，b= ；
(2)请将频数分布直方图补全；
(3)求这40名学生每周在校参加体育锻炼的平均时间；
(4)若该校共有2400名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有5小时的学生约为多少名？
6、如图（1），正五边形ABCDE与⊙O相切于点A，点C在⊙O上．
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为5，求劣弧AC的长度；
(3)如图（2），连接AD交⊙O于点F．求证：四边形ABCF是菱形．
7、已知抛物线 
（b，c为常数）与直线y=x-1交于x轴上同一点．
（b，c为常数）与直线y=x-1交于x轴上同一点．
(1)求b，c满足的关系式；
(2)将此抛物线沿y轴翻折后得到的图象和原抛物线组成的新图象记为G．若直线y=3与图象G有且只有三个公共点，将直线y=3下方的部分（包括端点）记为图象W，求图象W表示的函数解析式；
(3)在（2）的条件下，若点 
， 
在图象W上．
， 在图象W上．
① 试比较m，n的大小；
② 请直接写出 
的取值范围．
8、如图，在四边形ADBC中，BA平分∠DBC，且∠BDA=∠BAC= 90°，点E是BC的中
点，连接DE交AB于点F．
(1)求证： 
；
；
(2)当∠DBA= 30°时，求 
；
；
(3)是否存在点F，使F是AB的三等分点？若存在，请求出∠DBA的度数；若不存
在，请说明理由；
(4)求∠BDE的最大值．