浙江省温州市绣山中学2020届九年级下学期数学第一次学业水平检测试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分.)（共10小题）
1、计算2-3的结果是（ ）
A . -1
B . 0
C . 1
D . 5
2、如图，由三个相同小立方体组成的几何图形的左视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、根据调查显示，温州市去年中考报名人数约83600人，83600用科学记数法可以表示为（ ）
A . 836×10²
B . 83.6×103
C . 8.36×104
D . 0.836×105
4、在平面直角坐标系中，点P(-1，2)关于原点对称的点在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
5、方程 
的根是（ ）
的根是（ ）
A . x=3
B . x=2
C . x=-2
D . x=-2或x=3
6、为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：
| 每天使用零花钱(单位：元) | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 人数 | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
则这20名同学每天使用的零花钱的中位数是（ ）
A . 17.5元
B . 20元
C . 22.5元
D . 25元
7、关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8、如图为一节楼梯的示意图，BC⊥AC，∠BAC=α，AC=6米。现要在楼梯上铺一块地毯，楼梯宽度为1米，则地毯的面积至少需要（ ）平方米。
A . 6tanα+6
B . 
+6
C . 
D . 
+6
C .
D .
9、已知点A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)在二次函数y=x2-bx的图象上，当x1 ， x2满足2<x1<x2<3时，均有y1<y2<0，则b的值可以是（ ）
A . 2.1
B . 3.4
C . 4.5
D . 6
10、在矩形ABCD中(AB<BC)，四边形ABFE为正方形，G，H分别是DE，CF的中点，将矩形DGHC移至FB右侧得到矩形FBKL，延长GH与KL交于点M，以K为圆心，KM为半径作圆弧与BH交于点P，古代印度利用这个方法，可以得到与矩形ABCD面积相等的正方形的边长。若矩形ABCD的面积为16，HP：PF=1：4，则CH的值为（ ）
A . 
B . 1
C . 
D . 2
B . 1
C .
D . 2
二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)（共6小题）
1、因式分解：m²-6m+9= 。
2、不等式组 
的解为 。
的解为 。
3、在一个不透明的布袋里装有2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同。小方从袋子中摸出一个球为白球的概率是 。
4、一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的底面半径是 。
5、如图，点A，B分别在反比例函数y1= 
(x>0)和y2= 
(x<0)的图象上，线段AB与y轴正半轴交于点P。若P为AB中点，k1-k2=3，则△AOB的面积为 。
(x>0)和y2= (x<0)的图象上，线段AB与y轴正半轴交于点P。若P为AB中点，k1-k2=3，则△AOB的面积为 。
6、如图1是一盏可调节台灯，图2，图3为示意图，固定底座AO⊥OE于点O，AB为固定支撑杆，BC为可绕着点B旋转的调节杆，灯体CD始终保持垂直BC，MN为台灯照射在桌面的区域，如图2，旋转调节杆使BC∥OE，已知此时DM=DN，tan∠B= 
，AO=CD=1dm，AB=5dm，BC=7dm，点M恰好为ON的中点，则cos∠DME的值为 ，如图3，旋转调节杆使BC⊥AB，则此时MN= dm。
，AO=CD=1dm，AB=5dm，BC=7dm，点M恰好为ON的中点，则cos∠DME的值为 ，如图3，旋转调节杆使BC⊥AB，则此时MN= dm。
三、解答题(本题有8小题，共80分)（共8小题）
1、
(1)计算：|-3|-4cos60°+(2019-2020)0。
(2)先化简，再求值：(x+2)2-x(x-2)，其中x=2。
2、如图，方格纸中每个小方格的边长均为1个单位，请按要求画图。
(1)在图1中画出一个格点△ABC，使∠ABC=90°，且AB与BC的长度都是无理数。
(2)在图2中画出一个格点四边形ABCD，使AC⊥BD，且四边形的面积为5。
3、如图，AB，DE交于点F，AD∥BE，点C在线段AB上，且AC=BE，AD=BC，连结CD，CE。
(1)求证：∠ADC=∠BCE。
(2)若∠A=40°，∠ADC=20°，求∠CDE的度数。
4、某校开发了“摄影、绘画、器乐、书法”四门拓展课程。为了解全校学生对每门课程的选择情况，随机抽取了部分学生进行调查(每人必选且只能选一门)。现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
(1)本次随机调查了 名学生；补全条形统计图中的空缺部分(画图后请标注相应的数据)。
(2)求图2中“摄影”所对应的扇形的圆心角度数。
(3)若该校共有1800名学生，请估计全校学生选择“书法”课程的人数。
5、如图，在△ACD中，∠D=90°，点O在AC上，以OC为半径的半圆O与AD相切于点E，与AC，CD分别交于点B，F，连结CE。
(1)求证：CE平分∠ACD。
(2)若AE=4，AB=2，求FC的长。
6、如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A(-3m，0)，B(1，0)，与y轴交于点C(0，2m)(m>0)。
(1)当m=1时，求抛物线的表达式及对称轴。
(2)P为抛物线在第二象限上的一点，BP交对称轴于点D。若tan∠PBA= 
，PD= 
DB，求m的值。
，PD= DB，求m的值。
7、疫情发生后，口罩成了人们生活的必需品.某药店销售A，B两种口罩，今年3月份的进价如下表：
|
A种口罩 |
B种口罩 |
|
|
进价(元/包) |
12 |
28 |
已知B种口罩每包售价比A种口罩贵20元，9包A种口罩和4包B种口罩总售价相同。
(1)求A种口罩和B种口罩每包售价。
(2)若该药店3月份购进A种和B种口罩共1500包进行销售，且B种口罩数量不超过A种口罩的 
，若所进口罩全部售出，则应该购进A种口罩多少包，才能使利润最大，并求出最大利润。
，若所进口罩全部售出，则应该购进A种口罩多少包，才能使利润最大，并求出最大利润。
(3)为满足不同顾客的需求，该药店准备4月份新增购进进价为每包10元的C种口罩，A种和B种口罩仍按需购进，进价与3月份相同，A种口罩的数量是B种口罩的4倍，共花费12000元，则该店至少可以购进三种口罩共多少包？
8、如图，在正方形ABCD中，AB=6，E为AC上一点，以AE为直角边构造等腰直角△AEF(点F在AB左侧)，分别延长FB，DE交于点H，DH交线段BC于点M，连结BE。
(1)求证：△AFB≌△AED
(2)当AE=4 
时，求tan∠MBH的值。
时，求tan∠MBH的值。
(3)当点H关于直线BE的对称点落在△ABC的边上时，求∠EBC的度数。
(4)若△BEH与△DEC的面积相等，记△EMC与△ABE的面积分别为S1 ， S2 ， 则 
的值为 。(直接写出答案)
的值为 。(直接写出答案)