江苏省徐州市2020年数学中考模拟试卷（二）_试卷库

江苏省徐州市2020年数学中考模拟试卷（二）

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题。（共8小题）

1、若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 8

2、如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现在用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）

A .

B .

C .

D .

3、一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

4、2020的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2020 D . -2020

5、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知菱形 $\text{[math]}$ 是动点，边长为4， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 1

8、如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）与x轴交于A,B两点，顶点 $\text{[math]}$ 给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 在抛物线上，则 $\text{[math]}$ ；③关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数解，则 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，其中正确的结论是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ②④

二、填空题。（共10小题）

1、已知圆锥的母线长为6cm，侧面展开图是半圆，则圆锥的底面圆半径为．

2、将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线解析式为 .

3、因式分解： $\text{[math]}$ = .

4、1米=10亿纳米，某新型冠状病毒直径约为90纳米，90纳米用科学记数法可表示为米.

5、已知 $\text{[math]}$ ，是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是 .

6、如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是2 ，那么另一个根是 .

7、点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的连线垂直于 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

8、若一个正多边形的外角与它的内角相等，则这个多边形为 .

9、如图，为测量旗杆AB的高度，在教学楼一楼点C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在四楼点处测得旗杆顶部的仰角为30°，点C与点B在同一水平线上.已CD=9.6m知，则旗杆AB的高度为 m.

10、如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在AD边上，且 $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，沿AB运动到点B停止，过点E作 $\text{[math]}$ ，交射线BC于点F，设M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M运动路线的长为 .

三、解答题（共10小题）

1、

如图，抛物线L：y=ax²+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），已知对称轴x=1．

(1)求抛物线L的解析式；

(2)将抛物线L向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC内（包括△OBC的边界），求h的取值范围；

(3)设点P是抛物线L上任一点，点Q在直线l：x=﹣3上，△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由．

2、为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋，投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料，废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．

(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；

(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．

3、定义：

我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．

理解：

(1)如图1，已知Rt△ABC在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点D，使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形（保留画图痕迹，找出3个即可）；

(2)如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，对角线BD平分∠ABC．

求证：BD是四边形ABCD的“相似对角线”；

(3)如图3，已知FH是四边形EFCH的“相似对角线”，∠EFH=∠HFG=30°，连接EG，若△EFG的面积为2 $\text{[math]}$ ，求FH的长．

4、某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山“的发展理念，投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间，对该厂工业废水进行无害化处理. 但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理. 已知该车间处理废水，每天需固定成本30元，并且每处理一吨废水还需其他费用8元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付12元.根据记录，5月21日，该厂产生工业废水35吨，共花费废水处理费370元.

(1)求该车间的日废水处理量m；

(2)为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过10元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.

5、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点A ， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点B ，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求点O到弦 $\text{[math]}$ 的距离．

6、如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在AB上，且BF=DE．

(1)求证：四边形BDEF是平行四边形；

(2)线段AB，BF，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论．

7、如下：

(1)计算： $\text{[math]}$

(2)化简： $\text{[math]}$

8、如下：

(1)解方程： $\text{[math]}$

(2)解不等式组： $\text{[math]}$

9、某学校为了了解本校学生采用何种方式上网查找所需要的学习资源，随机抽取部分学生了解情况，并将统计结果绘制成频数分布表及频数分布直方图.

(1)频数分布表中 $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2)补全频数分布直方图；

(3)若全校有1000名学生，估计该校利用搜索引擎上网查找学习资源的学生有多少名？

10、如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交该反比例函数图象于点 $\text{[math]}$ .

(1)求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

(2)若 $\text{[math]}$ .

①求 $\text{[math]}$ 的值.

②试判断点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是否关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称？并说明理由.