江苏省南通市如皋市、崇川区2020年数学中考一模试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题。（共10小题）
1、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )
A . 众数
B . 方差
C . 平均数
D . 中位数
2、
如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（ ）
A . 2
B . 3
C . 5
D . 7
3、如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（ ）
A . +10℃
B . ﹣10℃
C . +5℃
D . ﹣5℃
4、如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（ ）
A . 主视图会发生改变
B . 俯视图会发生改变
C . 左视图会发生改变
D . 三种视图都会发生改变
5、一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内即进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为（ ）
A . 5L
B . 3.75L
C . 2.5L
D . 1.25L
6、据报道，国庆70周年阅兵是进入新时代的首次国庆阅兵，是共和国武装力量全面重塑后的首次整体亮相，阅兵编59个方(梯)队和联合军乐团，总规模约1.5万人，各型飞机160余架、装备580台套，是近几次阅兵中规模最大的一次.将1.5万人用科学记数法表示为（ ）
A . 150×102人
B . 15×103人
C . 1.5×104人
D . 0.15×105人
7、如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13m，若sinα 
，则小车上升的高度是（ ）
，则小车上升的高度是（ ） 
A . 5m
B . 6m
C . 6.5m
D . 12m
8、如图，AB是⊙O的直径，O是圆心，弦CD⊥AB于E，AB=10，CD=8，则OE的长为（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
9、已知方程x2﹣3x+1=0的两个根分别是x1 ， x2 ， 则x12x2+x1x22的值为（ ）
A . ﹣6
B . ﹣3
C . 3
D . 6
10、如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=3.E，F分别是AD，CD上的动点，EF=2.Q是EF的中点，P为BC上的动点，连接AP，PQ.则AP+PQ的最小值等于（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
二、填空题。（共8小题）
1、函数y= 
中，自变量x的取值范围是 ；实数2﹣ 
的倒数是 ．
中，自变量x的取值范围是 ；实数2﹣ 的倒数是 ．
2、已知a2+5ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式 
+ 
的值等于 ．
+ 的值等于 ．
3、如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM= ．
4、 75°的圆心角所对的弧长是 
cm，则此弧所在圆的半径是 cm．
cm，则此弧所在圆的半径是 cm．
5、当 
时，直线 
与抛物线 
有交点，则a的取值范围是 ．
时，直线 与抛物线 有交点，则a的取值范围是 ．
6、计算32﹣( 
1)0= .
1)0= .
7、一个n边形的每个外角都等于36°，则n= .
8、因式分解：a2﹣9b2＝ .
三、解答题（共9小题）
1、如图，要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C,D,使BC=CD,再画出BF的垂线DE,使E与A,C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？
2、如下：
(1)解不等式组 
并写出它的所有整数解.
并写出它的所有整数解.
(2)先化简，再求值：(2x+1)2﹣2(x﹣1)(x+3)﹣2，其中x 
.
.
3、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏本，还是不盈不亏？
4、某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个黑球和2个红球，这些球除颜色外都相同.顾客每次摸出一个球，若摸到黑球，则获得1份奖品；若摸到红球，则没有奖品.
(1)如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为 ；
(2)如果小芳有两次摸球机会(摸出后不放回)，求小芳获得2份奖品的概率.
5、某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级随机抽取 
名学生进行测试，并对测试成绩（一分钟跳绳次数）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
名学生进行测试，并对测试成绩（一分钟跳绳次数）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 七年级学生一分钟跳绳成绩频数分布直方图
七，八年级学生一分钟跳绳成绩分析表
七年级学生一分钟跳绳成绩（数据分7组： 
）在 
这一组的是：
100 101 102 103 105 106 108 109 109 110 110 111 112 113 115 115 115 116 117 119
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中 
；
；
(2)在这次测试中，七年级甲同学的成绩122次，八年级乙同学的成绩125，他们的测试成绩，在各自年级所抽取的50名同学中，排名更靠前的是 （填“甲”或“乙”），理由是 .
(3)该校七年级共有500名学生，估计一分钟跳绳不低于116次的有多少人？
6、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径.
(1)若∠BAC=25°，求∠P的度数；
(2)若∠P=60°，PA=2 
，求AC的长.
，求AC的长.
7、已知抛物线y=﹣x2+2bx+1﹣2b(b为常数).
(1)若点(2，5)在该抛物线上，求b的值；
(2)若该抛物线的顶点坐标是(m，n)，求n关于m的函数解析式；
(3)若抛物线与x轴交点之间的距离大于4，求b的取值范围.
8、如图，△ABC中，P'是边AB上一点，四边形P'Q'M'N'是正方形，点Q'， 
在边BC上，点N'在△ABC内.连接BN'，并延长交AC于点N，NM⊥BC于点M，NP⊥MN交AB于点P，PQ⊥BC于点Q.
在边BC上，点N'在△ABC内.连接BN'，并延长交AC于点N，NM⊥BC于点M，NP⊥MN交AB于点P，PQ⊥BC于点Q.
(1)求证：四边形PQMN为正方形；
(2)若∠A=90°，AC=1.5m，△ABC的面积=1.5m2.求PN的长.
9、定义：对于函数y，我们称函数叫做函数|y|的正值函数.例如：函数y 
的正值函数为y=| 
|.如图，曲线y 
(x＞0)请你在图中画出y=x+3的正值函数的图象.
的正值函数为y=| |.如图，曲线y (x＞0)请你在图中画出y=x+3的正值函数的图象. 
(1)写出y=x+3的正值函数的两条性质；
(2)y=x+3的正值函数的图象与x轴、y轴、曲线y 
(x＞0)的交点分别是A，B，C.点D是线段AC上一动点(不包括端点)，过点D作x轴的平行线，与正值函数图象交于另一点E，与曲线交于点P.
(x＞0)的交点分别是A，B，C.点D是线段AC上一动点(不包括端点)，过点D作x轴的平行线，与正值函数图象交于另一点E，与曲线交于点P. ①试求△PAD的面积的最大值；
②探索：在点D运动的过程中，四边形PAEC能否为平行四边形？若能，求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由.