贵州省铜仁市2020年数学中考模拟试卷(5月)

年级: 学科: 类型:中考模拟 来源:91题库

一、单选题。(共10小题)

1、如图,点 在圆上,若弦 的长度等于圆半径的 倍,则 的度数是( ).

A . 22.5° B . 30° C . 45° D . 60°
2、甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,设甲每小时做x个零件,下列方程正确的是(   )
A . B . C . D .
3、圆锥的底面半径是5cm,侧面展开图的圆心角是180°,圆锥的高是(    )
A . 5 cm B . 10cm C . 6cm D . 5cm
4、-2020的绝对值是(   )
A . B . C . 2020 D . -2020
5、据各国(地区)官方通报和权威媒体报道,截至2020年3月20日,海外各国累计确诊新型冠状病毒肺炎约16.4万人,将16.4万用科学记数法表示为(   )
A . 16.4×104 B . 1.64×104 C . 0.164×105 D . 1.64×105
6、如图,立体图形的俯视图是( )

A . B . C . D .
7、某企业1﹣6月份利润的变化情况如图所示,以下说法与图中反映的信息相符的是(   )

A . 1﹣6月份利润的众数是120万元 B . 1﹣6月份利润的中位数是130万元 C . 1﹣6月份利润的平均数是130万元 D . 1﹣6月份利润的方差是120
8、关于x的一元二次方程x2﹣2ax﹣3=0(其中a为常数)的根的情况是(   )
A . 有两个不相等的实数根 B . 可能有实数根,也可能没有 C . 有两个相等的实数根 D . 没有实数根
9、如图,过边长为6的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,连PQ交AC边于D,当PA=CQ时,DE的长为(   )

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
10、如图所示,已知A( ,y1),B(2,y2)为反比例函数 图像上的两点,动点P(x,0)在x正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是(   )

A . ( ,0) B . (1,0) C . ( ,0) D . ( ,0)

二、填空题。(共8小题)

1、分解因式:x3﹣x=      
2、若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1:3,则△ABC与△A′B′C′的面积之比为      
3、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的不等式3kx-b>0的解集为      .

4、如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40º,点D在AC上,BD=BC,则∠ABD的度数为      .

5、若分式 =0,则x的值为      .
6、为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机取部分麦苗,获得苗高(单位;cm)的平均数与方差为: ;.S2=S2=3.6,S2=S2=6.3,则麦苗又高又整齐的是      .
7、如图,已知∠1=∠2、AD=AB,若再增加一个条件不一定能使结论 成立,则这个条件是      .

8、观察“田”字格中各数之间的关系:

则c的值(用含n的代数式表示)为      .

三、解答题(共7小题)

1、计算题。
(1)计算: .
(2)先化简,再求值: ,其中x= ﹣3.
2、如图,在▱ABCD的边AB,CD上截取线段AF,CE,使AF=CE,连接EF,点M、N是线段EF上的两点,且EN=FM、连接AN,CM.求证:AN=CM.

3、同学们在“空中黔课”学习一个月后,张老师对班上学生的数学科进行线上测试,并对测试成绩(得分均为整数)进行整理,分别绘制成扇形统计图和频数直方图,部分信息如下:

(1)本次参加测试共有      人,扇形统计图中“69.5﹣79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为      
(2)张老师规定,成绩由高到低前60%的同学给予奖励,某同学的测试成绩为78分,试判断他能否获奖,并说明理由;
(3)成绩前四名是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表,请用列表法或树状图求恰好选中1男1女的概率.
4、为加快城乡对接,建设美丽乡村,某地区对A、B两地间的公路进行改建,如图,A,B两地之间有一座山.汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶,现开通隧道后,汽车可直接沿直线AB行驶,已知BC=80千米,∠A=45°,∠B=30°.

(1)开通隧道前,汽车从A地到B地要走多少千米?
(2)开通隧道后,汽车从A地到B地可以少走多少千米?(结果保留根号)
5、在抗击“新冠”疫情后期,我国的的口罩供给和销售已经正常,某小区超市以每个2元的进价购进一批某型口罩售卖,经调查发现,若按定价每个3元销售,每天可销售500个.定价每增加1元,每天将少买100个.按相关政策,该型口罩售价不能超过6元,同时假设定价不低于每个3元.设定价为每个x元,每天销售量为y个.
(1)请写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)设超市一天的利润为w元,求w与x的函数关系式;
(3)当超市定价为每个多少元时,每天所获利润最大?最大利润是多少元?
6、已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O与BC交于点D,DE⊥AB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长线交于点F.

(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为4,BE=2,求∠F的度数.
7、如图,抛物线y=ax2+bx+4交x轴于A(﹣3,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C,连接AC,BC.点P是第一象限内抛物线上的一个动点,点P的横坐标为m,过点P作PM⊥x轴,垂足为点M,PM交BC于点Q.

(1)求此抛物线的表达式:
(2)过点P作PN⊥BC,垂足为点N,请用含m的代数式表示线段PN的长,并求出当m为何值时PN有最大值,最大值是多少?
(3)试探究点P在运动过程中,是否存在这样的点Q,使得以A,C,Q为顶点的三角形是等腰三角形.若存在,请求出此时点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
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说明

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