浙江省衢州市衢江区2020年数学中考模拟试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、
下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、3的相反数是（ ）．
A . -3
B . 3
C . 
D . 
D .
4、下列计算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是（ ）
A . 115°
B . 105°
C . 100°
D . 95°
6、某校在预防“新冠肺炎”过程中坚持每日检测体温.下面是该校九（9）班学生一天的体温数据统计表，则该班 
名学生体温的中位数和众数分别是（ ）
名学生体温的中位数和众数分别是（ ） | 体温（ | 36.0 | 36.1 | 36.2 | 36.3 | 36.4 | 36.5 | 36.6 | 36.7 | 36.8 | 36.9 | 37.0 |
| 人数（名） | 0 | 3 | 1 | 5 | 6 | 4 | 5 | 8 | 4 | 3 | 1 |
）
A . 36.5，36.7
B . 36.6，36.6
C . 36.6，36.7
D . 36.7，36.7
7、在同一平面直角坐标系内，将函数 
的图象向右平移 
个单位，再向下平移 
个单位得到图象的顶点坐标是（ ）
的图象向右平移 个单位，再向下平移 个单位得到图象的顶点坐标是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图所示，已知在三角形纸片 
中， 
， 
， 
，在 
边上取一点 
，以 
为折痕，使 
的一部分与 
重合， 
与 
延长线上的点 
重合，则 
的长度为（ ）
中， ， ， ，在 边上取一点 ，以 为折痕，使 的一部分与 重合， 与 延长线上的点 重合，则 的长度为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出 
的值为（ ）
的值为（ ） 
A . 491
B . 1045
C . 1003
D . 533
10、如图，△ABC中，AC＝BC，点P为AB上的动点（不与A，B重合）过P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F设AP的长度为x，PE与PF的长度和为y，则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、分解因式： 
．
．
2、新型冠状病毒的直径约为 
纳米， 
纳米 
米，这种冠状病毒的直径（单位米），用科学记数法表示为 .
纳米， 纳米 米，这种冠状病毒的直径（单位米），用科学记数法表示为 .
3、在半径为6的圆中， 
的圆心角所对的弧长为 （结果保留 
）.
的圆心角所对的弧长为 （结果保留 ）.
4、从 
， 
， 
， 
，6这5个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是 .
， ， ， ，6这5个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是 .
5、某班级为奖励网络课堂线上学习先进个人，花了800元钱购买甲、乙两种奖品共60件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，根据题意可列方程组为 .
6、如图，双曲线 
经过 
的顶点B和 
上的中点C， 
轴，点B的坐标为 
.则
经过 的顶点B和 上的中点C， 轴，点B的坐标为 .则 
(1)点C的坐标为 .
(2)
的面积是 .
的面积是 . 三、解答题（共8小题）
1、如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF ． 求证：四边形DEBF是平行四边形．
2、计算： 
3、先化简，再求值： 
（选取一个合适的x代入求值）
（选取一个合适的x代入求值）
4、如图1，有个酒精喷壶放置在水平地面上， 
与地面平行，点B是喷嘴，点C是压柄的端点，且 
；在其示意图2中， 
， 
， 
，求喷嘴 
与压柄端点C的距离（结果精确到 
）.（参考数据： 
， 
）
与地面平行，点B是喷嘴，点C是压柄的端点，且 ；在其示意图2中， ， ， ，求喷嘴 与压柄端点C的距离（结果精确到 ）.（参考数据： ， ） 
5、疫情期间，口罩供不应求.某口罩企业为指导生产，在二月份期间对甲乙丙丁四条生产线日产量进行调研，根据调研数据，绘制出如下两幅不完整的统计图.观察统计图，请解答以下问题：
(1)求二月份该企业口罩单日产量（二月份计29天）.
(2)求乙条生产线单日产量是多少，并补全频数分布直方图.
(3)为满足市场需求，该公司改进生产技术，使得口罩产量在二月的基础上逐月提高，已知 
月份口罩产量为3509万只，若三月份和四月份口罩月产量平均增长率相同，求每月的平均增长率.
月份口罩产量为3509万只，若三月份和四月份口罩月产量平均增长率相同，求每月的平均增长率.
6、如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），AD⊥CD.
(1)若 
， 
，求图中扇形 
的面积.
， ，求图中扇形 的面积.
(2)若 
是 
的平分线，求证：直线 
是 
的切线.
是 的平分线，求证：直线 是 的切线.
7、随着国内疫情基本得到控制，旅游业也慢慢复苏，经市场调研发现旅游景点未来 
天内，旅游人数y与时间x的关系如下表；每张门票z与时间x之间存在如下图所示的一次函数关系.（ 
，且x为整数）
天内，旅游人数y与时间x的关系如下表；每张门票z与时间x之间存在如下图所示的一次函数关系.（ ，且x为整数） | 时间x（天） | 1 | 4 | 7 | 10 | |
| 人数y（人） | 310 | 340 | 370 | 400 | |
请结合上述信息解决下列问题：
(1)直接写出：y关于x的函数关系式是 .z与时间x函数关系式是 .
(2)请预测未来 
天中哪一天的门票收入最多，最多是多少？
天中哪一天的门票收入最多，最多是多少？
(3)为支援武汉抗疫，该旅游景点决定从每天获得的门票收入中拿出 
元捐赠给武汉红十字会，求捐款后共有几天每天剩余门票收入不低于12960元？
元捐赠给武汉红十字会，求捐款后共有几天每天剩余门票收入不低于12960元？
8、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点D是射线CB上一动点，以每秒2个单位长度的速度从C出发向B运动，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE、DE的交点分别为F，G.设点D运动的时间为t（s）.
(1)
（用含t的代数式表示）.
（用含t的代数式表示）.
(2)当四边形 
是正方形时，求 
的长.
是正方形时，求 的长.
(3)当t为何值时， 
为等腰三角形？
为等腰三角形？