湖北省武汉市2020年数学中考模拟试卷（三）_试卷库

湖北省武汉市2020年数学中考模拟试卷（三）

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、若一个袋子中装有形状与大小均完全相同的4张卡片，4张卡片上分别标有数字﹣2，﹣1，2，3，现从中任意抽出其中两张卡片分别记为x，y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在直线y=﹣x+1上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用（0，0）表示，小丽的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）

A . （5，4） B . （4，5） C . （3，4） D . （4，3）

3、关于二次函数y＝ $\text{[math]}$ (x+1)²的图象，下列说法正确的是（）

A . 开口向下 B . 经过原点 C . 对称轴右侧的部分是下降的 D . 顶点坐标是(﹣1，0)

4、下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 三角形的外心到三边的距离相等 B . 某射击运动员射击一次，命中靶心 C . 任意画一个三角形，其内角和是 180° D . 抛一枚硬币，落地后正面朝上

5、如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA、CD是⊙O的切线，A、D为切点，连接BD、AD ．若∠ACD＝48°，则∠DBA的大小是（）

A . 32° B . 48° C . 60° D . 66°

6、 $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ （直线 $\text{[math]}$ 上各点的横坐标都为 $\text{[math]}$ ）对称点的坐标是（　　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、下列立体图形 ①长方体②圆锥③圆柱④球中，左视图可能是长方形的有（　　）

A . ① B . ①② C . ①③ D . ①④

10、甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$

2、计算： $\text{[math]}$ =

3、跳远运动员李阳对训练效果进行测试.6次跳远的成绩如下：7.5，7.7，7.6，7.7，7.9，7.8（单位：m）这六次成绩的平均数为7.7m，方差为 $\text{[math]}$ .如果李阳再跳一次，成绩为7.7m.则李阳这7次跳远成绩的方差（填“变大”、“不变”或“变小”）.

4、如图，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E处，则sin∠ADF的值为

5、如图，点A在双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，分别以点O和点A为圆心，大于 $\text{[math]}$ OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交x轴于点C，交y轴于点F（0，2），连接AC.若AC=1，则k的值为 .

6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AC上，DE⊥AB于点E，且CD＝DE.点F在BC上，连接EF，AF，若∠CEF＝45°，∠B＝2∠CAF，BF＝2，则AB的长为 .

三、解答题（共8小题）

1、如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD.

(1)求该抛物线的表达式；

(2)点P为该抛物线上一动点（与点B、C不重合），设点P的横坐标为t.

①当点P在直线BC的下方运动时，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值；

②该抛物线上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.

2、计算：5x²•x⁴﹣（﹣2x³）²+x⁸÷x²

3、如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，求证：BD平分∠ADC.

4、国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）.其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时.