湖北省武汉市2020年数学中考三模试卷_试卷库

湖北省武汉市2020年数学中考三模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有 $\text{[math]}$ 辆车，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下列各数中，最小的数是（）

A . 0 B . ﹣2 C . 1 D . ﹣ $\text{[math]}$

3、式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、若一个口袋中装有2个红球和一个黑球，对于“从中摸出一个球是红球”这个事件，下列说法正确的是（）

A . 发生的可能性为 $\text{[math]}$ B . 是不可能事件 C . 随机事件 D . 必然事件

5、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

6、已知某个几何体的主视图和俯视图分别如下，则该几何体可能为（）

A .

B .

C .

D .

7、从0，1，2，3这四个数中任取一个数记为a，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 这样的 $\text{[math]}$ 值不存在

9、如图，半径为3的⊙O与五边形ABCDE的边相切于点A，C，连接OA交BC于点H，连接OB.若∠D+CE=240º， HC=3BH，则 $\text{[math]}$ 的面积为(...).

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如在 $\text{[math]}$ …中，“…”代表按规律不断求和，设 $\text{[math]}$ .则有 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ .类似地 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、计算 $\text{[math]}$ 的结果是 .

2、据2020年3月16日中央电视台“战疫情·看数据变化”报道，截止3月15日24时止的前八天， $\text{[math]}$ 个省市和新疆生产建设兵团报告新增确诊病例数（单位：例）如下表：

3月8日	3月9日	3月10日	3月11日	3月12日	3月13日	3月14日	3月15日
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

这组数据的中位数是 .

3、计算 $\text{[math]}$ 的结果为 .

4、如图，在菱形ABCD中，过点A作AH⊥BC，分别交BD，BC于点E，H，F为ED的中点， $\text{[math]}$ ，则∠C的度数为

5、已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点在第三象限，且经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 .

6、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为AC边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则DC的长为 .

三、解答题（共8小题）

1、计算： $\text{[math]}$ .

2、如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，EE是DC延长线上一点，连接AE，求证： $\text{[math]}$ .

3、某中学全体同学参加了“关怀贫困学生”爱心捐款活动，该校随机抽查了七、八、九三个年级部分学生捐款情况，将结果绘制成两幅不完整的统计图.根据图中的信息，解决下列问题：

(1)这次共抽查了名学生进行统计，其中 $\text{[math]}$ 类所对应扇形的圆心角的度数为；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)该校有 $\text{[math]}$ 名学生，估计该校捐款 $\text{[math]}$ 元的学生有多少人？

4、横、纵坐标均为整数的点称为格点，如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为格点，AB上的点 $\text{[math]}$ 也为格点，用无刻度的直尺作图：

(1)将线段AD绕点A顺时针旋转90°，得到线段AE，写出格点E的坐标；

(2)将线段 $\text{[math]}$ 平移至线段 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，直接写出格点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3)画出线段 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称的线段 $\text{[math]}$ ，保留作图痕迹.

5、如图，四边形ABCD内接于00，AB= AC，∠BAD=90°，延长AD，BC交

于点F，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线，交BF于点E.

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

6、受“新冠”疫情的影响，某销售商在网上销售 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的“手写板”，获利颇丰.已知 $\text{[math]}$ 型， $\text{[math]}$ 型手写板进价、售价和每日销量如表格所示：

	进价（元/个）	售价（元/个）	销量（个/日）
$\text{[math]}$ 型	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 型	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据市场行情，该销售商对 $\text{[math]}$ 型手写板降价销售，同时对 $\text{[math]}$ 型手写板提高售价，此时发现 $\text{[math]}$ 型手写板每降低 $\text{[math]}$ 元就可多卖 $\text{[math]}$ 个， $\text{[math]}$ 型手写板每提高 $\text{[math]}$ 元就少卖 $\text{[math]}$ 个，要保持每天销售总量不变，设其中 $\text{[math]}$ 型手写板每天多销售 $\text{[math]}$ 个，每天总获利的利润为 $\text{[math]}$ 元

(1)求y与x之间的函数关系式并写出x的取值范围；

(2)要使每天的利润不低于 $\text{[math]}$ 元，直接写出x的取值范围；

(3)该销售商决定每销售一个B型手写板，就捐a元给(0< a≤100)因“新冠疫情”影

响的困难家庭，当30≤x≤40时，每天的最大利润为229200元，求a的值.

7、在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，

(1)如图1，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(2)如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3)如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

8、如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与x轴的交点为 $\text{[math]}$ ，B.

(1)求抛物线的解析式；

(2)M为 $\text{[math]}$ 轴上方抛物线上的一点， $\text{[math]}$ 与抛物线的对称轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3)如图2，将原抛物线沿对称轴平移后得到新抛物线为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是新抛物线在第一象限内互不重合的两点， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若始终存在这样的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.