内蒙古呼和浩特市玉泉区2020年中考数学模拟试卷_试卷库

内蒙古呼和浩特市玉泉区2020年中考数学模拟试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、

如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

2、抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）

A . 20，20 B . 30，20 C . 30，30 D . 20，30

3、已知x+ $\text{[math]}$ =6，则x²+ $\text{[math]}$ =（）

A . 38 B . 36 C . 34 D . 32

4、已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为60πcm² ，设圆锥的母线与高的夹角为θ，则sinθ的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集如图所示，则a的值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

6、如图，点A，B为反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限上的两点，AC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D，若B点的横坐标是A点横坐标的一半，且图中阴影部分的面积为k﹣2，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）

A .

B .

C .

D .

8、据国家统计局2018年1月18日公布，2017年我国GDP总量为827122亿元，首次登上80万亿元的门槛，数据827122亿元用科学记数法表示为（）

A . 8.27122×10¹² B . 8.27122×10¹³ C . 0.827122×10¹⁴ D . 8.27122×10¹⁴

9、方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则k的取值范围是（）．

A . k≥1 B . k≤1 C . k>1 D . k<1

10、将三粒均匀的分别标有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的正六面体骰子同时掷出，朝上一面上的数字分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 正好是直角三角形三边长的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、a、b、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y=x²﹣2ax+3的图象上，则b、c的大小关系是b c（用“＞”或“＜”号填空）

2、分解因式：x³y﹣2x²y+xy= ．

3、m是方程2x²+3x﹣1＝0的根，则式子4m²+6m+2018的值为 .

4、如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是底边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到线段 $\text{[math]}$ ，分別以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 长为半径画弧 $\text{[math]}$ 和弧 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是．

6、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共9小题）

1、在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，0．现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y）．

(1)请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；

(2)求点M（x，y）在函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象上的概率．

2、反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）的图象经过点A（1，3）、B（3，m）．

(1)求反比例函数的解析式及B点的坐标；

(2)在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．

3、如图，已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．

(1)求证：△ABC≌△DEF；

(2)若EF=3，DE=4，∠DEF=90°，请直接写出使四边形EFBC为菱形时AF的长度．

4、关于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0的两个实数根分别为x₁,x₂.

(1)求m的取值范围.

(2)若2（x₁+x₂）+x₁x₂+10=0.求m的值.

5、

(1)计算 $\text{[math]}$ ．

(2)先化简，再求， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

6、如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，AB⊥BC于点B，底座BC＝1.3米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°，点H在支架AF上，篮板底部支架EH∥BC．EF⊥EH于点E，已知AH＝ $\text{[math]}$ 米，HF＝ $\text{[math]}$ 米，HE＝1米．

(1)求篮板底部支架HE与支架AF所成的∠FHE的度数．

(2)求篮板底部点E到地面的距离，（精确到0.01米）（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

7、2013年我国多地出现雾霾天气，某企业抓住商机准备生产空气净化设备，该企业决定从以下两个投资方案中选择一个进行投资生产，方案一：生产甲产品，每件产品成本为a元（a为常数，且40＜a＜100），每件产品销售价为120元，每年最多可生产125万件；方案二：生产乙产品，每件产品成本价为80元，每件产品销售价为180元，每年可生产120万件，另外，年销售x万件乙产品时需上交0.5x²万元的特别关税，在不考虑其它因素的情况下：

(1)分别写出该企业两个投资方案的年利润y₁（万元）、y₂（万元）与相应生产件数x（万件）（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；

(2)分别求出这两个投资方案的最大年利润；

(3)如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？

8、如图，已知 $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交△ $\text{[math]}$ 的外接圆于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ ．

(2)已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 外接圆的直径， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

9、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且此抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在抛物线对称轴 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最大，并求出这个最大值；

(3)点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴右侧抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，问：是否存在点 $\text{[math]}$ 使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请求出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．