浙江省杭州市绿城育华学校2020届数学中考二模试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。（共10小题）
1、|-2020|=（ ）
A . -2020
B . 2020
C . 
D . - 
D . -
2、3月20日全球除中国外新冠确病例累计15万（150 000）例，这个数用科学记数法表示为（ ）
A . 1.5×105
B . 1.5×106
C . 0.15x106
D . 0.15×107
3、如图，是由5个大小一样的立方体摆放而成的，移动立方体A，由图1变化至图2，那么由图1的三视图变化至图2的三视图中，则（ ）
A . 左视图不变，俯视图不变
B . 主视图不变，左视图不变
C . 主视图不变，俯视图不变
D . 三个视图都不变
4、已知点A的坐标为（a，b），若点A经过变换得到点（a-1，b+2），则点A的变换是（ ）
A . 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
B . 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
C . 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位
D . 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
5、已知a+2=b-1，以下等式错误的是（ ）
A . 2a+2=a+b-1
B . a-3=b-6
C . -a+2=-b+1
D . 
= 
=
6、某商品原来每个售价400元，经过连续两次降价后，现在每个售价为256元，设平均每次下降的百分比为x，则（ ）
A . 400（1-2x）=256
B . 400（1-x）2=256
C . 400×2（1-x）=256
D . 400（1+x）2=256
7、已知函数y1=ax+a和y2=-ax2+2x+2（a是常数，且a≠0），函数y1和y2的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点P是△ABC内一点（不含边界）.设∠PAB=a,∠PBC=β，∠PCA=γ，若∠APC=88°，∠BPC=135°，则（ ）
A . a<β<γ
B . a<β=γ
C . a=β<γ
D . a=β=γ
9、如图，点E在正方形ABCD的边AD上（包括点A和点D）的一个动点，连结BE和CE设y=tan∠BEC，则（ ）
A . y=1
B . y≥1
C . 1≤y≤ 
D . 1≤y≤ 
D . 1≤y≤
10、已知直线x＝1是二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a≠0）的图象的对称轴，点A（x1 ， y1）和点B（x2 ， y2）为其图象上的两点，且y1<y2 ， （ ）
A . 若x1<x2 ， 则x1+x2﹣2＜0
B . 若x1<x2 ， 则x1+x2﹣2>0
C . 若x1＞x2 ， 则a（x1+x2-2）＞0
D . 若x1＞x2 ， 则a（x1+x2-2）<0
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.（共6小题）
1、因式分解：m2+2m+1= .
2、某组数据的方差计算公式为S2= 
[(x1-1)2+(x2-1)2+…+(x8-1)2]，则该组数据的样本容量是 ，平均数是 .
[(x1-1)2+(x2-1)2+…+(x8-1)2]，则该组数据的样本容量是 ，平均数是 .
3、如图，转盘的A和B两个区域形的圆心角分别为120°和240°，让转盘自由转动1次，则指针在A区域的概率是 .
4、如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交BC于点D.若AC=6，CD=2，则⊙O的半径长是 .
5、如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y= 
（k≠0）在第一象限的图象过点A（m，2）和CD边上一点E（n，1），则△EOC的面积是 .
（k≠0）在第一象限的图象过点A（m，2）和CD边上一点E（n，1），则△EOC的面积是 .
6、如图，∠AOB=30°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，P是OB边上的一点，若使得△PMN为等腰三角形的点P只有1个，则x的取值范围是 .
三、解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤.（共7小题）
1、先化简，再求值： 
，其中a=1．
，其中a=1．
2、为了解游客对某景区的满意度，特对游客采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查的结果分为A，B，C，D四类，其含意依次表示为“非常满意”、“比较满意”、“基本满意”和“不太满意”，划分类别后的数据整理如表1（不完整）.
(1)求表中的数据a和b.
(2)如果根据表中频数画扇形统计图，那么类别为B的频数所对应的扇形圆心角是几度？
(3)已知该景区每日游客限流3000名，估计一天对景区C非常满意的游客人数.
3、已知：如图，△ABC中，AB=AC，D，E分别是边BC，AC上的点.且BD=EC，∠ADE=∠B.
(1)求证：AD=DE.
(2)若∠ADE=40°，求∠ADB的度数.
4、设一次函数y=ax+b（a，b是常数，且a≠0）的图象A（1，3）和B（-1，-1）两点.
(1)求该一次函数的表达式.
(2)①若点（ 
，2）在（1）中的函数图象上，求m的值.
，2）在（1）中的函数图象上，求m的值.
②若（1）中的函数图象和y=-2x+n的函数图象的交点在第一象限，求n的取值范围.
5、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E ，G是弧AC上的点，AG，DC延长线交于点F.
(1)求证：∠FGC=∠AGD.
(2)若BE=2，CD=8，求AD的长.
6、已知二次函数y=x2+bx+c（b，c是常数）的图象经过点（1，-1）.
(1)用含b的代数式表示c.
(2)求二次函数图象的顶点纵坐标的最大值，并写出此时二次函数的表达式.
(3)垂直于y轴的直线与（2）中所得的二次函数图象交于（x1 ， y1）和（x2 ， y2），与一次函数y=-x+2的图象交于（x3 ， y3），若x1<x2<x3 ， 求x1+x2+x3的取值范围.
7、如图，在矩形ABCD中，E是边AD上的一点，将△CDE沿CE折叠得到△CEF，点F恰好落在边AB上.
(1)证明：△AEF∽△BCF.
(2)若AB= 
，BC=1，作线段CE的中垂线，交AB于点P，交CD于点Q，连结PE，PC.
，BC=1，作线段CE的中垂线，交AB于点P，交CD于点Q，连结PE，PC.
①求线段DQ的长.
②试判断△PCE的形状，并说明理由.