浙江省丽水市中考数学2020年数学中考仿真模拟卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）（共10小题）
1、从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图象为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、将抛物线y=2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是（ ）
A . y=2x2+3
B . y=2x2﹣3
C . y=2（x+3）2
D . y=2（x﹣3）2
3、四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（ ）
A . ﹣1
B . 2
C . 0
D . ﹣3
4、在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：
| 体温(℃) | 36.1 | 36.2 | 36.3 | 36.4 | 36.5 | 36.6 | 36.7 |
| 次数 | 2 | 3 | 4 | 6 | 3 | 1 | 2 |
则这些体温的中位数是（ ）
A . 36.2℃
B . 36.3℃
C . 36.4℃
D . 36.5℃
5、如图，在▱ABCD中，若∠A+∠C＝130°，则∠D的大小为（ ）
A . 100°
B . 105°
C . 110°
D . 115°
6、计算a6÷a2的结果是（ ）
A . a2
B . a3
C . a4
D . a5
7、下列几何体中，主视图和俯视图都是长方形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、化简 
+ 
的结果是（ ）
+ 的结果是（ ）
A . x
B . x﹣1
C . ﹣x
D . x+1
9、已知关于x的方程2x﹣a＝x﹣1的解是非负数，则a的取值范围为（ ）
A . a≥1
B . a＞1
C . a≤1
D . a＜1
10、如图，将直角三角形ABC（∠BAC＝90°）绕点A逆时针旋转一定角度得到直角三角形ADE，若∠CAE＝65°，若∠AFB＝90°，则∠D的度数为（ ）
A . 60°
B . 35°
C . 25°
D . 15°
二、二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）（共6小题）
1、已知a2+a=1，则代数式3﹣a﹣a2的值为 .
2、不等式 
＜x的解是 .
＜x的解是 .
3、分解因式：ab﹣ab2＝ .
4、如图，现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取2个涂黑，得到新图案.请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率是 .
5、如图2，小靓用边长为16的七巧板（如图1）拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内拼成一个“木马”形状（如图2），图中的三角形顶点E在边CD上，三角形的边AM、GF分别在边AD、BC上，则AB的长是 .
6、港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，因其超大的建筑规模、空前的施工难度以及顶尖的建造技术而闻名世界.其主体工程青州航道桥是一座双塔双索面钢箱梁斜拉桥，两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布，塔高AB为163米，大桥主跨BD的中点为E，记斜拉索与大桥主梁所夹锐角为α，那么用塔高和α的三角函数表示主跨BD的长为 米.
三、三.解答题（共8小题）（共8小题）
1、解方程组： 
2、如图，在5×5的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，线段AB的端点落在格点上，要求画一个四边形，所作的四边形为中心对称图形，同时满足下列要求：
(1)在图1中画出以AB为一边的四边形；
(2)分别在图2和图3中各画出一个以AB为一条对角线的四边形．
3、如图，点O在△ABC的BC边上，⊙O经过点A、C，且与BC相交于点 D.点E是下半圆弧的中点，连接AE交BC于点F，已知AB＝BF.
(1)求证：AB是⊙O的切线；
(2)若OC＝3，OF＝1，求cosB的值.
4、随着生活水平的日益提高，人们越来越喜欢过节，节日的仪式感日渐浓烈，某校举行了“母亲节暖心特别行动”，从中随机调查了部分同学的暖心行动，并将其分为A，B，C，D四种类型（分别对应送服务、送鲜花、送红包、送话语）.现根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)该校共抽查了多少名同学的暖心行动？
(2)求出扇形统计图中扇形B的圆心角度数？
(3)若该校共有2400名同学，请估计该校进行送鲜花行动的同学约有多少名？
5、计算： 
×（ 
）﹣2﹣|1﹣ 
|+3tan30°
×（ ）﹣2﹣|1﹣ |+3tan30°
6、如图所示，M、N、P在第二象限，横坐标分别是﹣4、﹣2、﹣1，双曲线y＝ 
过M、N、P三点，且MN＝NP.
过M、N、P三点，且MN＝NP.
(1)求双曲线的解析式；
(2)过P点的直线l交x轴于A，交y轴于B，且PA＝4AB，且交y＝ 
于另一点Q，求Q点坐标；
于另一点Q，求Q点坐标；
(3)以PN为边（顺时针方向）作正方形PNEF，平移正方形使N落在x轴上，点P、E对应的点P′、E'正好落在反比例函数y＝ 
上，求F对应点F′的坐标.
上，求F对应点F′的坐标.
7、如图，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，点P是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BP，作PE⊥PB，交射线DC于点E，以线段PE，PB为邻边作矩形BPEF.过点P作GH⊥CD，分别交AB、CD于点G、H.
(1)求证：△PGB∽△EHP；
(2)求 
的值；
的值；
(3)求矩形BPEF的面积的最小值.
8、在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ax2+2ax+c与x轴相交于A（﹣1，0）、B两点（A点在B点左侧），与y轴相交于点C（0，3 
），点D是抛物线的顶点.
），点D是抛物线的顶点. 
(1)如图1，求抛物线的解析式；
(2)如图1，点F（0，b）在y轴上，连接AF，点Q是线段AF上的一个动点，P是第一象限抛物线上的一个动点，当b＝﹣ 
时，求四边形CQBP面积的最大值与点P的坐标；
时，求四边形CQBP面积的最大值与点P的坐标；
(3)如图2，点C1与点C关于抛物线对称轴对称.将抛物线y沿直线AD平移，平移后的抛物线记为y1 ， y1的顶点为D1 ， 将抛物线y1沿x轴翻折，翻折后的抛物线记为y2 ， y2的顶点为D2.在（2）的条件下，点P平移后的对应点为P1 ， 在平移过程中，是否存在以P1D2为腰的等腰△C1P1D2 ， 若存在请直接写出点D2的横坐标，若不存在请说明理由.