浙江省金华市2020年数学中考仿真模拟卷_试卷库_91题库

浙江省金华市2020年数学中考仿真模拟卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）（共10小题）

1、在一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个黑球，这些球除颜色外其他都相同，将袋中的球搅匀，从中任意摸出一个球，是黑球的概率是 $\text{[math]}$ ，则袋中原有黑球（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

2、有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）

A . 3、5、10 B . 10、4、6 C . 3、1、1 D . 4、6、9

3、计算a⁶÷a²的结果是（）

A . a² B . a³ C . a⁴ D . a⁵

4、如图，将直角三角形ABC（∠BAC＝90°）绕点A逆时针旋转一定角度得到直角三角形ADE，若∠CAE＝65°，若∠AFB＝90°，则∠D的度数为（）

A . 60° B . 35° C . 25° D . 15°

5、向北行驶3km，记作+3km，向南行驶2km记作（）

A . +2 km B . ﹣2 km C . +3 km D . ﹣3 km

6、若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . 3 B . ﹣3 C . 3或﹣3 D . 0

7、从一个物体的不同方向看到的是如图所示的三个图形，则该物体的形状为（）

A . 圆柱 B . 棱柱 C . 球 D . 圆锥

8、在如图所示的网格中有M，N，P，Q四个点，鹏鹏在该网格中建立了一个平面直角坐标系，然后得到点M的坐标为（﹣3，﹣1），点P的坐标为（0，﹣2），则点N和点Q的坐标分别为（）

A . （2，1），（1，﹣2） B . （1，1），（2，﹣2） C . （2，1），（﹣1，2） D . （1，1），（﹣2，2）

9、若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为x＜3，则k的取值范围为（）

A . k＞1 B . k＜1 C . k≥1 D . k≤1

10、如图①，一个立方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以每秒固定的流量往水槽中注水，28秒时注满水槽，水槽内水面的高度y（厘米）与注水时间x（秒）之间的函数图象如图②所示，则圆柱形水槽的容积（在没放铁块的情况下）是（）

A . 8000cm³ B . 10000 cm³ C . 2000πcm³ D . 3000πcm³

二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）（共6小题）

1、分解因式：4﹣m²＝ .

2、一组数据30，18，24，26，33，28的中位数是 .

3、若x﹣2y＝4，则4x﹣8y﹣2＝ .

4、如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为米.

5、如图，已知点A（2，3）和点B（0，2），点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为 .

6、如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC＝60cm.沿AD方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长.如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D₁时，有AD₁＝30cm，∠B₁D₁C₁＝120°.

(1)图2中，弓臂两端B₁ ， C₁的距离为 cm.

(2)如图3，将弓箭继续拉到点D₂ ，使弓臂B₂AC₂为半圆，则D₁D₂的长为 cm.

三、解答题（共8小题，满分66分）（共8小题）

1、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．

(1)

在图1中画一个△PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；

(2)

在图2中画一个△PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．

2、如图，抛物线y＝ax²+bx（a＜0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上.设A（t，0），当t＝2时，AD＝4.

(1)求抛物线的函数表达式.

(2)当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？

(3)保持t＝2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离.

3、如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点.

(1)观察猜想：

图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系是；

(2)探究证明：

把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；

(3)拓展延伸：

把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出△PMN面积的最大值.

4、随着生活水平的日益提高，人们越来越喜欢过节，节日的仪式感日渐浓烈，某校举行了“母亲节暖心特别行动”，从中随机调查了部分同学的暖心行动，并将其分为A，B，C，D四种类型（分别对应送服务、送鲜花、送红包、送话语）.现根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)该校共抽查了多少名同学的暖心行动？

(2)求出扇形统计图中扇形B的圆心角度数？

(3)若该校共有2400名同学，请估计该校进行送鲜花行动的同学约有多少名？

5、计算：4cos30°﹣ $\text{[math]}$ +2018⁰+|1﹣ $\text{[math]}$ |

6、解分式方程： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1.

7、如图①，在平行四边形OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点B，与OC相交于点D.

(1)求∠OAB的度数；

(2)如图②，点E在⊙O上，连接CE与⊙O交于点F，若EF＝AB，求∠COE的度数.

8、如图，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象上边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD＝4.

(1)点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由.

(2)若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标；

(3)平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程.

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