江西省九江市2020年中考数学二模试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、下列说法正确的是（ ）
A . 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
B . 在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分
C . 在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2
D . 在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
2、16的算术平方根是（ ）
A . 8
B . -8
C . 4
D . 
3、如图所示几何体从正面看是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、在﹣6，0，﹣1，4这四个数中，最大的数是（ ）
A . 4
B . ﹣6
C . 0
D . ﹣1
5、下列说法正确的是（ ）
A . 若A、B 表示两个不同的整式，则 
一定是分式
B . 
C . 若将分式 
中，x、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍
D . 若 
则 
一定是分式
B .
C . 若将分式 中，x、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍
D . 若 则
6、下列图案中，既可以看作是轴对称图形，也可以看作是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共7小题）
1、下列说法错误的是 (只填序号)．
①有理数分为正数和负数；
②所有的有理数都能用数轴上的点表示：
③符号不同的两个数互为相反数；
④两数相加，和一定大于任何一个加数；
⑤两数相减，差一定小于被减数．
2、从数字1，2，3，4中任取两个不同数字相加，和为偶数的概率是 ．
3、活动楼梯如图所示，∠B＝90°，斜坡AC的坡度为1：1，斜坡AC的坡面长度为8m，则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为 ．
4、如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，BE、CD相交于点F，设四边形EADF、△BDF、△BCF、△CEF的面积分别为S1、S2、S3、S4 ， 则S1S3与S2S4的大小关系为 ．
5、在 ①平行四边形、 ②正方形、 ③等边三角形、 ④等腰梯形、 ⑤菱形、 ⑥圆、⑦正八边形这些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （填序号）
6、若 
是关于x的一元一次方程，则m的值为 ．
是关于x的一元一次方程，则m的值为 ．
7、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题．
(1)线段AB的长为 ，BC的长为 ，CD的长为 ，AD的长为 ；
(2)连接AC，通过计算△ACD的形状是 ；△ABC的形状是 ．
三、解答题（共10小题）
1、由边长相等的小正方形组成的网格，以下各图中点A、B、C、D都在格点上．
(1)在图1中，PC：PB= ；
(2)利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．
①如图2，在AB上找点P，使得AP：PB=1：3；
②如图3，在BC上找点P，使得△APB∽△DPC；
③如图4，在△ABC中内找一点P，连接PA、P
B、PC，将△ABC分成面积相等的三部分．
2、为迎接：“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A ， B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．
(1)求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？
(2)该市现需要购买A ， B两种型号的垃圾箱共30个，其中买A型垃圾箱不超过16个．
①求购买垃圾箱的总花费w（元）与A型垃圾箱x（个）之间的函数关系式；
②当买A型垃圾箱多少个时总费用最少，最少费用是多少？？
3、如图，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于A（﹣3，0），B（l，0）两点，与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P是抛物线上的动点，且满足S△PAO＝2S△PCO ， 求出P点的坐标；
(3)连接BC，点E是x轴一动点，点F是抛物线上一动点，若以B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点F的坐标.
4、小明在上学的路上要经过多个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互独立的.如果有2个路口，求小明在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
5、高淳固城湖大桥采用H型塔型斜拉桥结构（如甲图），图乙是从图甲抽象出的平面图.测得拉索AB与水平桥面的夹角是45°，拉索CD与水平桥面的夹角是65°，两拉索顶端的距离AC为2米，两拉索底端距离BD为10米，请求出立柱AH的长（结果精确到0.1米）.（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）
6、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，D、E分别是AB、BC的中点，若DE=3，求BC的长.
7、元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．
(1)求小黄出发0.5小时时，离家的距离；
(2)求出AB段的图象的函数解析式；
(3)小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？
8、如图，点A，B在长方形的边上．
(1)用圆规和无刻度的直尺在长方形的内部作∠ABC＝∠ABO；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，若BE是∠CBD的角平分线，探索AB与BE的位置关系，并说明理由．
9、在学校组织的“文明出行”知识竞赛中，8（1）和8（2）班参赛人数相同，成绩分为A、B、C三个等级，其中相应等级的得分依次记为A级100分、B级90分、C级80分，达到B级以上（含B级）为优秀，其中8（2）班有2人达到A级，将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请解答下列问题：
(1)求各班参赛人数，并补全条形统计图；
(2)此次竞赛中8（2）班成绩为C级的人数为 人；
(3)小明同学根据以上信息制作了如下统计表：
|
平均数（分） |
中位数（分） |
方差 |
|
|
8（1）班 |
m |
90 |
n |
|
8（2）班 |
91 |
90 |
29 |
请分别求出m和n的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩；
10、如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连结DE，且BD＝DE，过点B作BP∥DE，交⊙O于点P，连结OP．
(1)求证：AB＝AC；
(2)若∠A＝30°，求∠BOP的度数．