广东省深圳市宝安区2020年中考数学二模试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、-5的倒数是（ ）
A . 5
B . -5
C . 
D . 
D .
2、我国于2019年10月1日在北京天安门广场举行大型阅兵仪式，在此次活动中，约有15000名官兵通过天安门广场接受党和人民的检阅，将数字15000用科学记数法表示为（ ）
A . 1.5×103
B . 1.5×104
C . 0.15×105
D . 15×103
3、如图，由若干个棱长为1的小正方体摆成的几何体，则下列说法正确的是（ ）
A . 主视图的面积为4
B . 左视图的面积为4
C . 俯视图的面积为3
D . 三种视图的面积都是4
4、下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列运算正确的是（ ）
A . a²a3=a6
B . 2a+3a=5a2
C . （a+b）2=a2+b²
D . （-ab²）3=-a3b6
6、某同学对一组数据2，3，4，5，5，7进行统计分析，误把3看成了8，则这组数据的计算结果不受影响的是（ ）
A . 平均数
B . 中位数
C . 极差
D . 众数
7、下列命题中正确的是（ ）
A . 1的平方根等于它本身
B . 一元二次方程x²+x-1=0无解
C . 任意多边形的外角和是360°
D . 如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等
8、小天使童装店一件童装标价80元，在促销活动中，该件童装按标价的6折销售，仍可获利20%，则这种童装每件的进价为（ ）元。
A . 30
B . 40
C . 50
D . 60
9、定义一种新运算：（x1 ， y1）（x2 ， y2）=x1x2+y1y2 ， 如（2，5）（1，3）=2×1+5×3=17，若（1，x）（2，-5）=7，则x=（ ）
A . -1
B . 0
C . 1
D . 2
10、如图，抛物线y=ax²+bx+c（a#0）的顶点为P（-1，0），则下列结论错误的是（ ）
A . b>0
B . a=c
C . 当x>0时，y随x的增大而增大
D . 若ax1²+bx1=ax22+bx2 ， 且x1≠x2 ， 则x1+x2=2
11、如图，在△ABC中，分别以点4和点B为圆心，大于 
AB的长为半径作弧，两弧相交于Ｍ、N两点，连接MN，交AB于点H，以点H为圆心HA的长为半径作的弧恰好经过点C，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AB于点D，连接CD，若∠A=22°，则∠BDC=（ ）
AB的长为半径作弧，两弧相交于Ｍ、N两点，连接MN，交AB于点H，以点H为圆心HA的长为半径作的弧恰好经过点C，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AB于点D，连接CD，若∠A=22°，则∠BDC=（ ） 
A . 52°
B . 55°
C . 56°
D . 60°
12、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为边AC上一点，连接BD，作AH⊥BD的延长线于点H，过点C作CE∥AH与BD交与点E，连结AE并延长与BC交于点F，现有如下4个结论：①∠HAD=∠CBD；②△ADE∽△BFE；③CE·AH=HD·BE；④若D为AC中点，则 
，其中正确结论有（ ）个。
，其中正确结论有（ ）个。 
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题（共4小题）
1、因式分解：x²y-4y= 。
2、一个正方体的骰子六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，则扔一次骰子朝上的数字满足不等式x≤4的概率是 。
3、如图，从甲楼顶部A处测得乙楼顶部D处的俯角α为30°，又从A处测得乙楼底部C处的俯角β为60°，已知两楼之间的距离BC为18米，则乙楼CD的高度为 米。（结果保留根号）
4、如图，在正方形ABCD中，AB=2，M为CD的中点，N为BC的中点，连接AM和DN交于点E，连接BE，作AH⊥BE于点H，延长AH与DN交于点F，连接BF交延长与CD交于点G，则MG长度为 。
三、解答题（共7小题）
1、计算： 
+|1- 
|-3tan30°+（2020-π）0
+|1- |-3tan30°+（2020-π）0
2、化简，再求值： 
，其中，x=2。
，其中，x=2。
3、面对突如其来的疫情，全国人民响应党和政府的号召，主动居家隔离．随之而来的，则是线上买菜需求激增．某小区为了解居民使用买菜APP的情况，通过制作无接触配送置物架，随机抽取了若干户居民进行调查（每户必选且只能选最常用的一个APP），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图；（A：天虹到家，B：叮咚买菜，C：每日优鲜，D：盒马鲜生）
(1)本次随机调查了 户居民；
(2)补全条形统计图的空缺部分；
(3)若该小区共有1200户居民，请估计该小区居民选择“C：每日优鲜”的大约有 户；
(4)某日下午， 张阿姨想购买苹果和生菜，各APP的供货情况如下：天虹到家仅有苹果在售，叮咚买菜仅有生菜在售，每日优鲜仅有生菜在售，盒马鲜生的苹果、生菜均已全部售完，则张阿姨随机选择两个不同的APP能买到苹果和生菜的概率是 。
4、如图，一次函数y1= 
x+3与反比例函数y2= 
的图象交于A、B两点，A点的横坐标为3。
x+3与反比例函数y2= 的图象交于A、B两点，A点的横坐标为3。
(1)求反比例函数的解析式；
(2)结合图象，写出y1<y2时，x的取值范围。
5、在我市雨污分流工程中，甲、乙两个工程队共同承担茅洲河某段720米河道的清淤任务，已知甲队每天能完成的长度是乙队每天能完成长度的2倍，且甲工程队清理300米河道所用的时间比乙工程队清理200米河道所用的时间少5天。
(1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少米的清淤任务；
(2)若甲队每天清淤费用为2万元，乙队每天清淤费用为0.8万元，要使这次清淤的总费用不超过60万元，则至少应安排乙工程队清淤多少天？
6、如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，作CE⊥AB于点E，BE=2OE，延长AB至点D，使得BD=AB，P是 
（异于A，B）上一个动点，连接AC、PE。
（异于A，B）上一个动点，连接AC、PE。 
(1)若AO=3，求AC的长度；
(2)求证：CD是⊙O的切线；
(3)点P在运动的过程中是否存在常数k，使得PE=k·PD，如果存在，求k的值，如果不存在，请说明理由。
7、如图1，在平面直角坐标系中，等边△ABC的边BC在x轴上，A（0，3），B（ 
，0）点Ｍ（m，0）为x轴上的一个动点，连接AM，将AM绕点A逆时旋转60°得到AN。
，0）点Ｍ（m，0）为x轴上的一个动点，连接AM，将AM绕点A逆时旋转60°得到AN。 
(1)当Ｍ点在B点的左方时，连接CN，求证：△BAM≌△CAN；
(2)如图2，当Ｍ点在边BC上时，过点N作ND∥AC交x轴于点D，连接MN，若S四边形ACDN= 
S△MND ， 试求D点的坐标；
S△MND ， 试求D点的坐标；
(3)如图3，是否存在点Ｍ，使得点Ⅳ恰好在抛物线y=-2x²+4 
x+3上，如果存在请求出m的值，如果不存在，请说明理由。
x+3上，如果存在请求出m的值，如果不存在，请说明理由。 