湖南省永州市2020年中考数学一模试卷_试卷库

湖南省永州市2020年中考数学一模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、

如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB= $\text{[math]}$ BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S_▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE= $\text{[math]}$ BC，成立的个数有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

2、

如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

3、为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1﹣4月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（）

A . 0.927×10¹⁰ B . 92.7×10¹⁰ C . 9.27×10¹¹ D . 9.27×10⁹

4、在﹣1、1、 $\text{[math]}$ 、2这四个数中，最小的数是（）

A . ﹣1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

5、如图，这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）

A . 8，9 B . 8，8.5 C . 16，8.5 D . 16，10.5

6、一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（）

A . π B . 2π C . 3π D . （ $\text{[math]}$ +1）π

7、如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c经过点(－1，0)，对称轴为直线l.则下列结论：①abc＞0；②a－b＋c＝0；③2a＋c＜0；④a＋b＜0.其中所有正确的结论是（）

A . ①③ B . ②③ C . ②④ D . ②③④

8、如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m ， DE的长为10m ，则树AB的高度是（）m ．

A . 20 $\text{[math]}$ B . 30 C . 30 $\text{[math]}$ D . 40

9、如图，边长为12 m的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3m．现用长4m的绳子将一头羊拴在其中一棵树上．为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在（）

A . A处 B . B处 C . C处 D . D处

10、如图，在三角形ABC中，M，N分别是边AB，AC上的点，AM＝ $\text{[math]}$ AB，AN＝ $\text{[math]}$ AC，则三角形AMN的面积与四边形MBCN的面积比（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且∠AOC=60°，A点的坐标是（0，4），则直线AC的表达式是．

2、如图，在平面直角坐标系中，已知C（3，4），以点C为圆心的圆与y轴相切.点A、B在x轴上，且OA＝O B.点P为⊙C上的动点，∠APB＝90°,则AB长度的最大值为 .

3、若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

4、从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是．

5、已知关于x的分式 $\text{[math]}$ ＝0无解，则a＝．

6、从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数 $\text{[math]}$ 和关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是．

7、荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明嘉靖年间，周边风景秀丽．现在塔底低于地面约7米，某校学生测得古塔的整体高度约为40米．其测量塔顶相对地面高度的过程如下：先在地面A处测得塔顶的仰角为30°，再向古塔方向行进a米后到达B处，在B处测得塔顶的仰角为45°（如图所示），那么a的值约为米（ $\text{[math]}$ ≈1.73，结果精确到0.1）．