西藏自治区2020年数学中考模拟试卷_试卷库

西藏自治区2020年数学中考模拟试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，下列变形错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数 $\text{[math]}$ 与方差 $\text{[math]}$ 如下表：

	甲	乙	丙	丁
平均数 $\text{[math]}$ （米）	11.1	11.1	10.9	10.9
方差 $\text{[math]}$	1.1	1.2	1.3	1.4

若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

3、计算 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +……+ $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列计算结果等于x³的是（）

A . x⁶÷x² B . x⁴﹣x C . x+x² D . x²•x

5、若一个角为65°，则它的补角的度数为（）

A . 25° B . 35° C . 115° D . 125°

6、若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值是（）

A . 2或﹣2 B . 2 C . ﹣2 D . 0

7、关于x的一元二次方程x²+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）

A . k≤﹣4 B . k＜﹣4 C . k≤4 D . k＜4

8、如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . $\text{[math]}$

9、如图，⊙A过点O（0，0），C（ $\text{[math]}$ ，0），D（0，1），点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

10、我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

11、-2020的倒数是（）

A . 2020 B . -2020 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、如图是二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1.对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0；其中正确的是（）

A . ①② B . ①②④ C . ②③④ D . ③④

二、填空题（共6小题）

1、分式方程 $\text{[math]}$ =4的解是x= ．

2、小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取他的三次数学考试成绩，分别是87，93，90，则三次数学成绩的方差是．

3、因式分解：a³－ab²＝ .

4、如图，已知点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，作Rt△ABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为4，则k= .

5、如图，m∥n，∠1=110°，∠2=100°，则∠3= °.

6、已知圆锥的高h=4，底面半径r=3，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数为 °

三、解答题（共7小题）

1、如图，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，直线DF是⊙O的切线，D为切点，交CB的延长线于点E．

(1)求证：DF⊥AC；

(2)求tan∠E的值．

2、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

3、计算： $\text{[math]}$

4、已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF；

(1)求证：AE∥BF.

(2)若EC=ED，请判断四边形ECFD的形状

5、学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元，若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元.求甲、乙两种办公桌每张各多少元？

6、如图，有一铁塔AB，为了测量其高度，在水平面选取C，D两点，在点C处测得A的仰角为45°，距点C的10米D处测得A的仰角为60°，且C、D、B在同一水平直线上，求铁塔AB的高度（结果精确到0.1米， $\text{[math]}$ ≈1.732）

7、如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M.

(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式；

(2)已知点F（0， $\text{[math]}$ ），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？

(3)点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.