湖北省黄石市陶港中学2020年数学中考模拟试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、在△ABC中，∠C=90°，tanA=1，那么cosB等于（ ）
A . 
B . 
C . 1
D . 
B .
C . 1
D .
2、化简： 
（ ）
（ ）
A . 2
B . -2
C . 4
D . -4
3、中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（ ）
A . 50°
B . 100°
C . 180°
D . 200°
4、随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了m元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟n元，则原收费标准每分钟为多少元（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、用一批完全相同的正多边形木板铺地面，要求顶点聚在一起，且木板之间没有缝隙，下列木板不符合要求的（ ）
A . 正三角形木板
B . 正方形木板
C . 正五边形木板
D . 正六边形木板
6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 平行四边形
D . 菱形
7、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A . a>0，b>0，c>0
B . a<0，b<0，c<o
C . a<o，b>0，c<0
D . a<0，b>0，c>o
8、在课外活动课上，教师让同学们作一个对角线完全垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为800平方厘米，则对角线所用的竹条至少需（ ）
A . 40 
cm
B . 40cm
C . 80cm
D . 80 
cm
cm
B . 40cm
C . 80cm
D . 80 cm
9、将正偶数按下表排成5列：
| 第一列 | 第二列 | 第三列 | 第四列 | 第五列 | |
| 第一行 | 2 | 4 | 6 | 8 | |
| 第二行 | 16 | 14 | 12 | 10 | |
| 第三行 | 18 | 20 | 22 | 24 | |
| 第四行 | 32 | 30 | 28 | 26 | |
| …… |
根据上面规律，2020应在（ ）
A . 125行，3列
B . 125行，2列
C . 253行，2列
D . 253行，3列
10、某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（ ）
A . 8
B . 9
C . 10
D . 12
二、填空题（共10小题）
1、
如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使△AEH≌△CEB．
2、月球离地球约380000千米，这个数用科学记数法表示应记作 .
3、计算： 
= .
= .
4、考查下列式子，归纳规律并填空：
1=（-1）2×1;
1-3=（-1）3×2;
1-3+5=（-1）4×3;
… ……… … ……
1-3+5-7+…+（-1） 
（2n-1）= (n≥1且为整数).
5、要使一个平行四边形成为正方形，则需添加的条件为 （填上一个正确的结论即可）.
6、抛物线 
开口向下，且经过原点，则 
.
开口向下，且经过原点，则 .
7、已知圆的直径为13㎝，圆心到直线L的距离为6cm，那么直线L和这个圆的公共点的个数为 .
8、在半径为1的⊙O中，弦AB=1，则弧AB的长为 .
9、从一副扑克牌里任意抽取一张，抽到“王”（“大王”或“小王”）的概率是 .
10、如图：为了测量河对岸旗杆AB的高度，在点C处测得顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进20m达到D处，在D点测得旗杆顶端A的仰角为45°，则旗杆AB的高度为 m.(精确到0.1m)
三、解答题（共5小题）
1、白天，小明和小亮在阳光下散步，小亮对小明说：“咱俩的身高都是已知的.如果量出此时我的影长，那么我就能求出你此时的影长.”晚上，他们二人有在路灯下散步，小明想起白天的事，就对小亮说“如果量出此时我的影长，那么我就能求出你此时的影长”.你认为小明、小亮的说法有道理吗？说说你的理由.
2、如图是一个可折叠的钢丝床的示意图，这是展开后支撑起来放在地面上的情况，如果折叠起来，床头部分被折到床面之上了（这里的A、B、C、D各点都是活动的）.活动床头是根据三角形的稳定性和四边形的不稳定性设计而成的，其折叠过程可用如图的变换反映出来，如果已知四边形ABCD中，AB=6，CD=15，那么BC、AD取多长时，才能实现上述的折叠变化？
3、某医药研究所进行某一治疗病毒新药的开发，经过大量的服用试验后知：成年人按规定的剂量服用后，每毫克血液中含药量y微克（1微克=10-3毫克）随时间x小时的变化规律与某一个二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)相吻合，并测得服用时（即时间为0时）每毫升血液中含药量为0微克；服用后2小时每毫升血液中含药量为6微克，服用后3小时，每毫升血液中含药量为7.5微克.
(1)求出含药量y（微克）与服药时间x（小时）的函数关系式；并画出0≤x≤8内的函数的图象的示意图；
(2)求服药后几小时才能使每毫升血液中含药量最大？并求出血液中的最大含药量；
(3)结合图象说明一次服药后的有效时间是多少小时？（有效时间为血液中含药量不为0的总时间）
4、动手做一做：某校教具制作车间有等腰三角形正方形、平行四边形的塑料若干，数学兴趣小组的同学利用其中7块恰好拼成一个矩形（如图1），后来又用它们拼出了XYZ等字母模型（如图2、图3、图4），每个塑料板保持图1的标号不变，请你参与：
(1)将图2中每块塑料板对应的标号填上去；
(2)图3中，点画出了标号7的塑料板位置，请你适当画线，找出其他6块塑料板， 并填上标号；
(3)在图4中，找出7块塑料板，并填上标号.
5、如图，将一三角板放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于Q.
探究：设A、P两点间的距离为x.
(1)当点Q在边CD上时，线段PQ与PB之间有怎样的数量关系？试证明你的猜想；
(2)当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数关系，并写出函数自变量x的取值范围；
(3)当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置.并求出相应的x值，如果不可能，试说明理由.