湖北省武汉市硚口区2020年数学中考模拟试卷(4月)

年级: 学科: 类型:中考模拟 来源:91题库

一、选择题(共10小题)

1、使 有意义的 的取值范围是(    )
A . B . C . D .
2、经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过这个十字路口时,一辆向右转,一辆向左转的概率是( )
A . B . C . D .
3、如图是下面哪个图形的俯视图(   )

A . B . C . D .
4、 的相反数是(   )
A . 7 B . C . D . 1
5、掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是(   )
A . 每两次必有1次正面向上 B . 可能有5次正面向上 C . 必有5次正面向上 D . 不可能有10次正面向上
6、下列图形中,不是轴对称图的是(   )
A . B . C . D .
7、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:有100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?设大马有 匹,小马有y匹,可列方程组为(    )
A . B . C . D .
8、已知 两点在反比例函数 的图象上,下列三个命题:①若 ,则 ;②若 ,则 ;③过A、B两点的直线与x轴、y轴分别交于C、D两点,连接OA、OB,则 .其中真命题个数是(   )
A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
9、已知整数 、……满足下列条件: ,……, ( 为正整数)依此类推,则 的值为(   )
A . B . C . D .
10、如图, 的切线, 为切点, 是劣弧 的中点,连接 并延长交 ,若 ,则 的值为(   )

A . B . C . D .

二、填空题(共6小题)

1、计算 的结果是      .
2、自从“新冠病毒”爆发以来,胖胖同学每周且每天3次自测体温.结果统计如下表:

体温(℃)

36.1

36.2

36.3

36.4

36.5

36.6

36.7

次数

2

3

4

6

3

1

2

则这些体温的众数是      ℃.

3、计算 的结果是      .
4、如图,将菱形纸片 折叠,使点 落在 边的点 处,折痕为 ,若 ,则 的度数是      .

5、二次函数 的图象经过点 ,与 轴的负半轴相交,且交点在 的上方.下列四个结论中一定正确的是      .

;② ;③ ;④ .(填序号即可)

6、(问题探究)如图1, ,直线 ,垂足为 ,交 于点 ,点 到直线 的距离为2,点 的距离为1, ,则 的最小值是      ;(提示:将线段 沿 方向平移1个单位长度即可解决,如图2所示.)

(关联运用)如图3,在等腰 和等腰 中, 在直线 上, ,连接 ,则 的最小值是      .

   

三、解答题(共8小题)

1、计算: .
2、如图,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=∠2,求证:AE∥BF.

3、   2020年2月10日,光明中学团委利用网络平台组织八年级600名学生参加“全民抗疫”知识大赛.为了了解本次大赛的成绩,随机抽取了部分学生的成绩作为样本,按 四个等级进行统计,制成如下不完整的统计图.

(说明: 级80分-100分, 级70分-79分, 级60-69分, 级0分-59分)

根据所给信息,解答以下问题:

(1)在扇形统计图中, 级对应的扇形的圆心角是      度;
(2)补全条形统计图;
(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在      等级;
(4)若成绩达到 等级的学生可以选为志愿者,请估计该校八年级600名学生中可以选为志愿者学生有多少人?
4、请仅用无刻度直尺完成下列画图,不写画法,保留画图痕迹.

(1)如图1,在 的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,小正方形的顶点叫做格点. 的顶点在格点上,过点 画一条直线平分 的面积;
(2)如图2,点 在正方形 的内部,且 ,过点 画一条射线平分
(3)如图3,点 均在 上,且 ,在优弧 上画 两点,使 .
5、在等边 中,点 在边 上,以 为半径的 于点 ,过点 于点 .

(1)如图1,求证: 的切线;
(2)如图2,连接 于点 ,若 中点,求 的值.
6、某超市销售一种文具,进价为 5(元/件),售价为6(元/件)时,当天的销售量为100件,在销售过程中发现:售价每上涨0.5元,当天的销售量就减少5件,设当天销售单价统一为 (元/件)( ,且 是按0.5元的倍数上涨),当天销售利润为 元.
(1)求 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)要使当天销售利润不低于240元,求当天销售单价的范围;
(3)若每件文具的利润不超过60%,要使当天获得利润最大,每件文具售价为多少元?并求出最大利润.
7、在 中, ,点 在底边 上, 的两边分别交 所在直线于 两点, .
(1)如图1,若 ,求证:

(2)如图2,求 的值(含 的式子表示);

(3)如图3,连接 ,若 ,且 ,直接写出 的值为      .

8、抛物线 轴交于点 两点,与 轴交于点 ,且 .
(1)直接写出抛物线 的解析式;
(2)如图1,点 轴左侧的抛物线 上,将点 先向右平移4个单位长度,再向下平移 个单位长度,得到的对应点 恰好落在抛物线 上,若 ,求点 的坐标;

(3)如图2,将抛物线 向上平移2个单位长度得到抛物线 ,一次函数 的图象 与抛物线 只有一个公共点 ,与 轴交于点 ,探究: 轴上是否存在定点 满足 ?若存在,求出点 的坐标;否则,说明理由.

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说明

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