湖北省武汉市硚口区2020年数学中考模拟试卷(4月)
年级: 学科: 类型:中考模拟 来源:91题库
一、选择题(共10小题)
1、使
有意义的
的取值范围是( )


A .
B .
C .
D .




2、经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过这个十字路口时,一辆向右转,一辆向左转的概率是( )
A .
B .
C .
D .




3、如图是下面哪个图形的俯视图( )
A .
B .
C .
D .




4、
的相反数是( )

A . 7
B .
C .
D . 1


5、掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是( )
A . 每两次必有1次正面向上
B . 可能有5次正面向上
C . 必有5次正面向上
D . 不可能有10次正面向上
6、下列图形中,不是轴对称图的是( )
A .
B .
C .
D .




7、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:有100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?设大马有
匹,小马有y匹,可列方程组为( )

A .
B .
C .
D .




8、已知
、
两点在反比例函数
的图象上,下列三个命题:①若
,则
;②若
,
,则
;③过A、B两点的直线与x轴、y轴分别交于C、D两点,连接OA、OB,则
.其中真命题个数是( )









A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
9、已知整数
、
、
、
、……满足下列条件:
,
,
,
,……,
(
为正整数)依此类推,则
的值为( )











A .
B .
C .
D .




10、如图,
、
是
的切线,
、
为切点,
是劣弧
的中点,连接
并延长交
于
,若
,则
的值为( )












A .
B .
C .
D .




二、填空题(共6小题)
1、计算
的结果是 .

2、自从“新冠病毒”爆发以来,胖胖同学每周且每天3次自测体温.结果统计如下表:
体温(℃) |
36.1 |
36.2 |
36.3 |
36.4 |
36.5 |
36.6 |
36.7 |
次数 |
2 |
3 |
4 |
6 |
3 |
1 |
2 |
则这些体温的众数是 ℃.
3、计算
的结果是 .

4、如图,将菱形纸片
折叠,使点
落在
边的点
处,折痕为
,若
,则
的度数是 .







5、二次函数
的图象经过点
,
,
,与
轴的负半轴相交,且交点在
的上方.下列四个结论中一定正确的是 .






① ;②
;③
;④
.(填序号即可)
6、(问题探究)如图1,
,直线
,垂足为
,交
于点
,点
到直线
的距离为2,点
到
的距离为1,
,
,则
的最小值是 ;(提示:将线段
沿
方向平移1个单位长度即可解决,如图2所示.)














(关联运用)如图3,在等腰 和等腰
中,
,
在直线
上,
,连接
、
,则
的最小值是 .
三、解答题(共8小题)
1、计算:
.

2、如图,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=∠2,求证:AE∥BF.
3、 2020年2月10日,光明中学团委利用网络平台组织八年级600名学生参加“全民抗疫”知识大赛.为了了解本次大赛的成绩,随机抽取了部分学生的成绩作为样本,按
,
,
,
四个等级进行统计,制成如下不完整的统计图.




(说明: 级80分-100分,
级70分-79分,
级60-69分,
级0分-59分)
根据所给信息,解答以下问题:
(1)在扇形统计图中,
级对应的扇形的圆心角是 度;

(2)补全条形统计图;
(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 等级;
(4)若成绩达到
等级的学生可以选为志愿者,请估计该校八年级600名学生中可以选为志愿者学生有多少人?

4、请仅用无刻度直尺完成下列画图,不写画法,保留画图痕迹.
(1)如图1,在
的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,小正方形的顶点叫做格点.
的顶点在格点上,过点
画一条直线平分
的面积;




(2)如图2,点
在正方形
的内部,且
,过点
画一条射线平分
;





(3)如图3,点
、
、
均在
上,且
,在优弧
上画
、
两点,使
.









5、在等边
中,点
在边
上,以
为半径的
交
于点
,过点
作
于点
.










(1)如图1,求证:
为
的切线;


(2)如图2,连接
交
于点
,若
为
中点,求
的值.






6、某超市销售一种文具,进价为 5(元/件),售价为6(元/件)时,当天的销售量为100件,在销售过程中发现:售价每上涨0.5元,当天的销售量就减少5件,设当天销售单价统一为
(元/件)(
,且
是按0.5元的倍数上涨),当天销售利润为
元.




(1)求
与
的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);


(2)要使当天销售利润不低于240元,求当天销售单价的范围;
(3)若每件文具的利润不超过60%,要使当天获得利润最大,每件文具售价为多少元?并求出最大利润.
7、在
中,
,点
在底边
上,
的两边分别交
、
所在直线于
、
两点,
,
.











(1)如图1,若
,
,求证:
;



(2)如图2,求
的值(含
的式子表示);


(3)如图3,连接
,若
,
,且
,直接写出
的值为 .





8、抛物线
:
与
轴交于点
、
两点,与
轴交于点
,且
.








(1)直接写出抛物线
的解析式;

(2)如图1,点
在
轴左侧的抛物线
上,将点
先向右平移4个单位长度,再向下平移
个单位长度,得到的对应点
恰好落在抛物线
上,若
,求点
的坐标;









(3)如图2,将抛物线
向上平移2个单位长度得到抛物线
,一次函数
的图象
与抛物线
只有一个公共点
,与
轴交于点
,探究:
轴上是否存在定点
满足
?若存在,求出点
的坐标;否则,说明理由.











