广东省惠州市六校2020年中考数学一模试卷_试卷库

广东省惠州市六校2020年中考数学一模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、

下列主视图正确的是（　　）

A .

B .

C .

D .

2、下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、﹣3的绝对值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、关于x的一元二次方程x²﹣2 $\text{[math]}$ x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A . m＜3 B . m＞3 C . m≤3 D . m≥3

5、已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、2019年末到2020年3月16日截止，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者达到15万人，将数据15万用科学记数表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列计算正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

8、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）．

A .

B .

C .

D .

9、数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的众数、中位数分别为（）．

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

10、如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿着 $\text{[math]}$ 的路径运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿着 $\text{[math]}$ 的路径以相同的速度运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 随之停止运动，设点 $\text{[math]}$ 运动的路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，下列图象中大致反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的是（）．

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共7小题）

1、函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是；实数2﹣ $\text{[math]}$ 的倒数是．

2、若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的边数为．

3、如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点， $\text{[math]}$ ，若∠AOB=58°，则∠BDC= 度.

4、分解因式： $\text{[math]}$ = ．

5、如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，AD＝ $\text{[math]}$ ，AB＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝30º，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

6、若代数式a²-a-1=0，则代数式3a²-3a-8= ．

7、观察下面“品”字图形中各数字之间的规律，根据观察到的规律得出a+b的值为．

三、解答题（共8小题）

1、计算：（3.14﹣π）⁰﹣ $\text{[math]}$ ﹣|﹣3|+4sin60°

2、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ +1．

3、已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．

(1)求证：AB=AF；

(2)若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．

4、如图，△ABC内接于⊙O．

(1)作∠B的平分线与⊙O交于点D（用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹）；

(2)在（1）中，连接AD，若∠BAC＝60°，∠C＝66°，求∠DAC的大小．

5、随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；

(2)将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是；

(3)在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

6、在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的5000元/m²下降到5月份的4050元/m² ．

(1)问4、5两月平均每月降价的百分率是多少；

(2)如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破3000元/m² ．请说明理由．

7、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ．

(1)求证：..是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2)已知 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3)在（2）的条件下，设 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

8、如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对称轴与 $\text{[math]}$ 轴的交点．

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图①所示, $\text{[math]}$ 是抛物线上的一个动点,且位于第一象限，连结BP、AP,求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值;

(3)如图②所示，在对称轴 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ,求出 $\text{[math]}$ 点的坐标;并探究:在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ,使 $\text{[math]}$ ?若存在，求点 $\text{[math]}$ 的坐标;若不存在，请说明理由．