江苏省南京市玄武区2020年九年级下学期数学第一次调研试卷_试卷库

江苏省南京市玄武区2020年九年级下学期数学第一次调研试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共7小题）

1、如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣ $\text{[math]}$ 表示的点最接近的是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

2、如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣ $\text{[math]}$ 表示的点最接近的是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

3、如图所示，将含有30°角的三角板(∠A=30°)的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=38°，则∠2的度数（）

A . 28° B . 22° C . 32° D . 38°

4、分解因式：x⁴﹣16＝ .

5、根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”.预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区.130万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

7、某校九年级模拟考试中，2班的五名学生的数学成绩如下：85，95，110，100，110.下列说法不正确的是（）

A . 众数是110 B . 中位数是110 C . 平均数是100 D . 中位数是100

8、抛物线y＝（x﹣1）²+3关于x轴对称的抛物线的解析式是（）

A . y＝﹣（x﹣1）²+3 B . y＝（x+1）²+3 C . y＝（x﹣1）²﹣3 D . y＝﹣（x﹣1）²﹣3

二、填空题（共9小题）

1、已知x= $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m＝ .

2、某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：

日期	1	2	3	4
数量（瓶）	120	125	130	135

观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为瓶．

3、实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有；

4、 $\text{[math]}$ .

5、如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于 $\text{[math]}$ AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E.若AC＝3，AB＝5，则DE等于 .

6、如图，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是 .

7、关于x的一元二次方程kx²+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是 .

8、如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE⊥AM，垂足为E.若DE=DC=1，AE=2EM，则BM的长为 .

9、已知整数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， …满足下列条件：a₁＝0，a₂＝﹣|a₁+1|，a₃＝﹣|a₂+2|，a₄＝﹣|a₃+3|，…，依此类推，则a₂₀₁₉的值为 .

三、解答题（共11小题）

1、计算： $\text{[math]}$

2、如图①所示，已知正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE.

(1)发现：当正方形AEFG绕点A旋转，如图②所示.

①线段DG与BE之间的数量关系是；

②直线DG与直线BE之间的位置关系是；

(2)探究：如图③所示，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE时，上述结论是否成立，并说明理由.

(3)应用：在（2）的情况下，连接BG、DE，若AE＝1，AB＝2，求BG²+DE²的值（直接写出结果）.

3、图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线O﹣A﹣B﹣C表示支架，支架的一部分O﹣A﹣B是固定的，另一部分BC是可旋转的，线段CD表示投影探头，OM表示水平桌面，AO⊥OM ，垂足为点O ，且AO＝7cm ， ∠BAO＝160°，BC∥OM ， CD＝8cm ．

将图2中的BC绕点B向下旋转45°，使得BCD落在BC′D′的位置（如图3所示），此时C′D′⊥OM ， AD′∥OM ， AD′＝16cm ，求点B到水平桌面OM的距离，（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，cot70°≈0.36，结果精确到1cm）

4、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x是整数且-3﹤x﹤1.

5、如图，在Rt△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点D，过点D作⊙O的切线交AB于点M，交CB延长线于点N，连接OM，OC＝1.

(1)求证：AM＝MD；

(2)填空：

①若DN $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为；

②当四边形COMD为平行四边形时，∠C的度数为 .

6、如图，在矩形ABCD中，F是CD的中点，连接AF交BC延长线于点E.求证：BC＝EC.

7、某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”的活动，推出了以下四种选修课程：A.绘画；B.唱歌；C.演讲；D.十字绣.学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程.学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息，解决下列问题：