江西省抚州市2020年中考数学二模试卷_试卷库

江西省抚州市2020年中考数学二模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，从左面看到的该几何体的形状为（　　）

A .

B .

C .

D .

2、如图，点A表示的实数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 1﹣ $\text{[math]}$ D . 1﹣ $\text{[math]}$

3、2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，随后举行的阅兵仪式备受国内外关注．本次阅兵仪式是新中国成立70年以来规模最大、受检阅人数最多的一次，彰显了我国强大的国防实力．央视新闻置顶的微博#国庆阅兵#在10月1日下午6点阅读次数就超过34亿．其中34亿用科学记数法可表示为（）

A . 0.34×10⁹ B . 3.4×10⁸ C . 3.4×10⁹ D . 34×10⁹

4、下列计算正确的是（）

A . -（x-y）²=-x²-2xy-y² B . （- $\text{[math]}$ xy²）³=- $\text{[math]}$ x³y⁶ C . x²y÷ $\text{[math]}$ =x²（y≠0） D . （- $\text{[math]}$ ）^-2÷ $\text{[math]}$ =4

5、如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（）

A . AF＝ $\text{[math]}$ CF B . ∠DCF＝∠DFC C . 图中与△AEF相似的三角形共有5个 D . tan∠CAD＝ $\text{[math]}$

6、如图所示，抛物线L：y＝ax²+bx+c（a＜0）的对称轴为x＝5，且与x轴的左交点为(1，0)，则下列说法正确的有（）

①C(9，0)；②b+c＞﹣10；③y的最大值为﹣16a；④若该抛物线与直线y＝8有公共交点，则a的取值范围是a≤ $\text{[math]}$ ．

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①③④ D . ①④

二、填空题（共6小题）

1、分解因式：9m²－n²= .

2、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b= $\text{[math]}$ ，如3※2= $\text{[math]}$ ．那么4※8= ．

3、一组数据为：5，﹣2，3，x，3，﹣2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的中位数是．

4、如图，在菱形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边CD上，连接BE、EF．若∠EFC＝90°+ $\text{[math]}$ ∠CBE，BE＝7，EF＝10．则点D到EF的距离为．

5、如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，AD，CD，BC的中点，若AB＝6，AD＝8，则图中阴影部分的面积为．

6、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣kx+m与双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）交于A、B两点，点A的横坐标为1，点B的纵坐标为2，点P是y轴上一动点，当△PAB的周长最小时，点P的坐标是．

三、解答题（共12小题）

1、我市“佳禾”农场的十余种有机蔬菜在北京市场上颇具竞争力．某种有机蔬菜上市后，一经销商在市场价格为10元/千克时，从“佳禾”农场收购了某种有机蔬菜2000 千克存放入冷库中．据预测，该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨0.2元，但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计148元，已知这种蔬菜在冷库中最多保存90天，同时，平均每天将会有6千克的蔬菜损坏不能出售．

(1)若存放x天后，将这批蔬菜一次性出售，设这批蔬菜的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．

(2)经销商想获得利润7200元，需将这批蔬菜存放多少天后出售？（利润=销售总金额﹣收购成本﹣各种费用）

(3)经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？

2、在一个不透明的口袋里装有分别标有数字-3、-1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀.

(1)从中任取一球，将球上的数字记为a，则关于x的元二次方程x²-2x-a+1=0有实数根的概率；

(2)从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为x（不放回）；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第三象限内的概率.