浙江省温州市永嘉县2020年初中学业水平适应性考试数学试题卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、 错选，均不给分）（共10小题）
1、-2的绝对值为（ ）
A . 2
B . -2
C . 
D . 
D .
2、华为麒麟985处理器是采用7纳米制作工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进120亿个晶体管，是世界上最先进的智能手机处理器，将120亿用科学记数法表示为（ ）
A . 1.2×109
B . 12×109
C . 1.2×1010
D . 1.2×1011
3、三个大小一样的正方体按如图摆放，它的主视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、在一个不透明的袋中，装有1个白球、2个红球、2个黄球、3个黑球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，可能性最大的是（ ）
A . 白球
B . 红球
C . 黄球
D . 黑球
5、下列计算正确的是（ ）
A . -（a-b）=-a-b
B . a²+a²=a4
C . a²·a3=a6
D . （ab²）²=a²b4
6、如图，截止5月1日浙江抗击新冠肺炎部分城市治愈总人数统计表，下列说法错误的是（ ）
| 城市 | 杭州 | 宁波 | 金华 | 温州 | 台州 |
| 治愈总人数 | 181 | 157 | 55 | 503 | 146 |
A . 金华治愈总人数最少
B . 杭州治愈总人数最多
C . 温州治愈总人数503人
D . 宁波治愈总人数比台州多
7、如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠ACD=32°，则∠BAD的度数是（ ）
A . 48°
B . 58°
C . 60°
D . 64°
8、5G网络大规模商用在即，经测试，5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、已知抛物线y=a（x-2）²+1经过点A（m，y1），B（m+2，y2），若点A在抛物线对称轴的左侧，且1<y1<y2 ， 则m的取值范围是（ ）
A . 0<m<1
B . 0<m<2
C . 1<m<2
D . m<2
10、如图是英国牧师佩里加尔证明勾股定理的“水车翼轮法”，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，互相垂直的线段MN，PQ将正方形BFHC分为面积相等的四部分，这四个部分和以AC为边的正方形恰好拼成一个以AB为边的正方形。若正方形ACDE的面积为5，△CQM的面积为1，则正方形CBFH的面积为（ ）
A . 11
B . 12
C . 13
D . 14
二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）（共6小题）
1、因式分解x2-4= 。
2、已知一组数据5，4，x，3，9的平均数为5，则x的值是 。
3、不等式组 
的解是 。
的解是 。
4、如图，在△ABC中，AC上的点D关于AB的对称点D'在△ABC的外接圆⊙O上，若⊙O的半径为3，∠C=80°，D'为 
的中点，则 
的长是 。
的中点，则 的长是 。 
5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，AB⊥x轴于点D，AC经过原点O，若点A，C在反比例函数y= 
（k>0）的图象上，则△OCD的面积是 。
（k>0）的图象上，则△OCD的面积是 。 
6、小明准备以“青山看日出”为元素为永嘉县某名宿设计标志示意图，如图所示，他利用两个等边三角形和一个圆分别表示青山和日出，已知点B，E，C，F在同一条直线上，且BE=EC=2CF，四边形ABEG和四边形GCFD的面积之差为7 
，则CF的长是 ；连结AD，若⊙O是△ADG的内切圆，则圆心O到BF的距离是 。
，则CF的长是 ；连结AD，若⊙O是△ADG的内切圆，则圆心O到BF的距离是 。 
三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）（共8小题）
1、
(1)计算：|-2|+（1- 
）0- 
-3tan45°
）0- -3tan45°
(2)化简：（m+1）²-m（m+2）
2、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在AC及其延长线上，点B，F分别在AE两侧，连结CF，已知AD=EC，BC=DF，BC∥DF。
(1)求证：△ABC≌△EFD。
(2)若CE=CF，FC平分∠DFE，求∠A的度数。
3、永嘉历史悠久，耕读文化渊源流长．某校就同学们对“耕读文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图。根据统计图的信息，解答下列问题：
(1)本次共调查 名同学，条形统计图中m= 。
(2)调查结果中，该校九年级（2）班有四名同学的了解程度为“很了解”，其中三名男生、一名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两人参加县里“耕读文化”知识竞赛，请用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率。
4、如图，在6×6的方格纸中，A，B，C均为格点，按要求画图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺的直角；②保留必要的画图痕迹；③标注相关字母。
①作CD⊥AB，使得D为格点．
②在AB上取一点E，使得∠AEC=45°。
(1)作CD⊥AB，使得D为格点．
(2)在AB上取一点E，使得∠AEC=45°。
5、如图，AB是⊙O的弦，AC⊥OB于点D，CE切⊙O于点E，BE交AC于点F。
(1)求证：∠CEF=∠CFE。
(2)若AB=AF，tanC= 
，BF=10，求AB的长。
，BF=10，求AB的长。
6、如图，已知抛物线y1=ax2+bx- 
与x轴交于点A（-1， 0），B（3，0），与y轴交于点C，把抛物线y1向上平移h（h>0）个单位得到抛物线y2 ， A，B的对应点分别是D，E。
与x轴交于点A（-1， 0），B（3，0），与y轴交于点C，把抛物线y1向上平移h（h>0）个单位得到抛物线y2 ， A，B的对应点分别是D，E。 
(1)求抛物线y1的函数表达式。
(2)直线DE交抛物线y1于点F，G，若FG=2DE，
①求h的值；
②点P在抛物线y1的对称轴上，且满足点C关于点P的对称点C在抛物线y2上，请直接写出点C'的坐标。
7、小聪去某风景区游览，风景区内的公路如图1所示，景区内有免费的电动汽车，从古刹处出发，沿该公路开往入口（飞瀑处）（上下车时间忽略不计）．下午第一班电动汽车是13：00发车，以后每隔30分钟有一班车从古刹发车，每一班车速度均相同。小聪在景区入口飞瀑游览完后，13：00前往以下各景点游览，假设步行速度不变，离入口飞瀑处的路程s（米）与经过的时间t（分）的函数关系如图2所示。
(1)电动汽车的速度是 米/分，小聪在草甸游览的时间是 分。
(2)求小聪与第一班车相遇的时间t。
(3)小聪要在17：00前返回入口处，且在古刹游览的时间不少于45分钟，则小聪在塔林游览的最长时间是多少?
8、如图，直线y=-2x+4分别交x轴、y轴于点A，B，AC⊥AB交y轴于点C，CD∥x轴交直线AB于点D，动点P在CA上从点C向终点A匀速运动，同时，动点Q在DB上从点D向终点B匀速运动，它们同时到达终点，设点P，Q的横坐标分别为m，n。
(1)求OA，OC的长。
(2)求m关于n的函数表达式。
(3)点Q关于x轴的对称点为Q'，
①连结AQ'，CQ'，当△ACQ'是直角三角形时，求m，n的值；
②点P关于直线QQ'的对称点为P'，当点P'在△ACD内部时，m的取值范围是▲。