贵州省遵义市播州区泮水中学2020年数学中考模拟试卷（一）_试卷库

贵州省遵义市播州区泮水中学2020年数学中考模拟试卷（一）

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）

A . 30πcm² B . 48πcm² C . 60πcm² D . 80πcm²

2、如图，点E，F，G，H分别是四边形ABCD边AB，BC，CD，DA的中点．则下列说法：

①若AC=BD，则四边形EFGH为矩形；②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

3、小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数为608000，这个数用科学记数法表示为（）

A . 60.8×10⁴ B . 6.08×10⁵ C . 0.608×10⁶ D . 6.08×10⁷

4、小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温(单位： $\text{[math]}$ )，列成如表：

天数(天)	1	2	1	3
最高气温( $\text{[math]}$ )	22	26	28	29

则这周最高气温的平均值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（）

A . +2℃ B . ﹣2℃ C . +3℃ D . ﹣3℃

6、若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . ﹣2 B . 6 C . ﹣4 D . 4

7、如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

8、如图， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ 为一动点，作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，下列说法正确的是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . ①③ B . ②③ C . ②④ D . ③④

9、如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米² ，则修建的路宽应为（）

A . 1米 B . 1.5米 C . 2米 D . 2.5米

10、如图，函数y₁＝﹣2x 与 y₂＝ax+3 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（）

A . x＞2 B . x＜2 C . x＞﹣1 D . x＜﹣1

11、如图，直线a，b被直线C，d所截，若∠l=∠2，∠3=125°，则∠4的度数是

（）

A . 65° B . 60° C . 55° D . 75°

12、下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为10，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 .

2、分解因式：2a²﹣8ab+8b²＝ .

3、计算： $\text{[math]}$ ＝ .

4、如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝2 $\text{[math]}$ ，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为 .

三、解答题（共8小题）

1、今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题：

(1)求全班学生人数和m的值．

(2)直接写出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段．

(3)该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．

分组	分数段（分）	频数
A	36≤x＜41	2
B	41≤x＜46	5
C	46≤x＜51	15
D	51≤x＜56	m
E	56≤x＜61	10

2、为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．

	甲种客车	乙种客车
载客量/（人/辆）	30	42
租金/（元/辆）	300	400

学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．

(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？

(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为辆；

(3)你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．

3、如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的长为2.50米米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HF与支架AF所成的角∠FHE=60°，求篮框D到地面的距离（精确到0.01米）.

（参考数据：cos75°≈0.2588， sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

4、计算： $\text{[math]}$ .

5、化简求值： $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 的值：0,1,2中选一个代入求值.

6、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC＝2AD，EA＝ED，AC与ED相交于点F.

(1)求证：四边形AECD是平行四边形；

(2)试探究AB、CD之间的数量关系，并证明你的结论；

(3)当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由；若EA＝ED＝2，求此时菱形AECD的面积.

7、如图，在等边△ABC中， BC＝8，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F.

(1)求证：DF为⊙O的切线.

(2)求弧DE的长度.

(3)求EF的长.

8、如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 图象经过 $\text{[math]}$ 三点.

(1)求 $\text{[math]}$ 两点的坐标；

(2)求抛物线的解析式；

(3)若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上的一个动点，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最大时，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的最大值.