天津市滨海新区2020年中考数学一模试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为（ ）
A . 2.78×1010
B . 2.78×1011
C . 27.8×1010
D . 0.278×1011
3、2sin60°的值等于（ ）
A . 1
B . 
C . 
D . 
C .
D .
4、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0，②当﹣1≤x≤3时，y＜0；③3a+c=0；④若（x1 ， y1）（x2、y2）在函数图象上，当0＜x1＜x2时，y1＜y2 ， 其中正确的是（ ）
A . ①②④
B . ①③
C . ①②③
D . ①③④
5、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于（ ）
A . 69°
B . 42°
C . 48°
D . 38°
6、若分式 
的值为0，则x的值为（ ）
的值为0，则x的值为（ ）
A . 0
B . 1
C . ﹣1
D . ±1
7、计算（-2）-（-6）的结果等于（ ）
A . -4
B . 4
C . 8
D . -8
8、如图是由五个小正方体搭成的几何体，它的主视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、估计 
的值在（ ）
的值在（ ）
A . 0到1之间
B . 1到2之间
C . 2到3之间
D . 3至4之间
10、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长（ ）
A . 3
B . 4
C . 3.5
D . 6
11、若（x1 ， y1）（x2 ， y2）都是 
的图象上的点，且x1＜x2＜0，则下列各式正确的是（ ）
的图象上的点，且x1＜x2＜0，则下列各式正确的是（ ）
A . y1＞y2＞0
B . y1＜y2＜0
C . y2＞y1＞0
D . y2＜0＜y1
12、如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AB=1，∠B=60°，则△ABD的面积为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、计算﹣4x5÷2x3的结果等于
2、从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是 ．
3、请你任意写出一个经过（0，3）点，且y随x的增大而减小的一次函数的解析式 ．（写出一种即可）
4、如图Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为D，则AD的长为 ．
5、如图，已知正方形ABCD，以AB为边向外作等边三角形ABE，CE与DB相交于点F，则∠AFD的度数 ．
三、解答题（共8小题）
1、如图，在平面直角坐标系 
中， 
， 
．
中， ， ． 
(1)当 
时，则 
；
时，则 ；
(2)在图中的网格区域内找一点 
，使 
，且四边形 
被过 
点的一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形，则 
点坐标为 .
，使 ，且四边形 被过 点的一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形，则 点坐标为 .
2、解不等式组 
．
．
3、2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度．小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2．
小明发现每月每户的用水量在5m2-35m2之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变．根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：
(1)n= ，小明调查了 户居民，并补全图1 ；
(2)每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？
(3)如果小明所在的小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？
4、已知AB为⊙O的直径，OC⊥AB，弦DC与OB交于点F，在直线AB上有一点E，连接ED，且有ED=EF．
(1)如图1，求证：ED为⊙O的切线；
(2)如图2，直线ED与切线AG相交于G，且OF=1，⊙O的半径为3，求AG的长．
5、小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝ 
米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）
米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）
（参考数据： 
）
6、某商店销售1台A型和3台B型电脑的利润为550元，销售2台A型和3台B型电脑的利润为650元．
(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y与x的关系式；
②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？
7、如图1，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．
(1)直接写出点E、F的坐标；
(2)如图2，若点P是线段DA上的一个动点，过P作PH⊥DB于H点，设OP的长为x，△DPH的面积为S，试用关于x的代数式表示S；
(3)如图3，在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值．（直接写出结果即可）
8、已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过三点（1，0），（﹣3，0）， 
．
．
(1)求二次函数的解析式；
(2)若（1）中的二次函数，当x取a，b（a≠b）时函数值相等，求x取a+b时的函数值；
(3)若反比例函数 
（k＞0，x＞0）的图象与（1）中的二次函数的图象在第一象限内的交点为A，点A的横坐标为x0满足2＜x0＜3，试求实数k的取值范围．
（k＞0，x＞0）的图象与（1）中的二次函数的图象在第一象限内的交点为A，点A的横坐标为x0满足2＜x0＜3，试求实数k的取值范围．