安徽省宿州市2020年中考数学4月模拟试卷_试卷库

安徽省宿州市2020年中考数学4月模拟试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（）

A .

B .

C .

D .

2、在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点F在对角线AC上，连接FB、FE．当点F在AC上运动时，设AF＝x，△BEF的周长为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

3、下列运算正确的是（）

A . a¹²÷a⁶＝a⁶ B . （a^﹣²b）²＝a^﹣⁴b C . a³•a³＝2a⁶ D . （a²）³＝a⁵

4、截止到 2019 年 9 月 3 日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到 47.24 亿，47.24 亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、一个数的相反数是它本身，则这个数为（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . ±1

6、解分式方程 $\text{[math]}$ 时，去分母化为一元一次方程，正确的是（　　）

A . x+1＝2（x﹣1） B . x﹣1＝2（x+1） C . x﹣1＝2 D . x+1＝2

7、如图，正方形OABC的边长为6，D为AB中点，OB交CD于点Q，Q是y＝ $\text{[math]}$ 上一点，k的值是（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 24

8、肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，依题意可列方程（）

A . 1+x＝225 B . 1+x²＝225 C . （1+x）²＝225 D . 1+（1+x² ）＝225

9、如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A→A₁→A₂ ，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A₂位置时共走过的路径长为（）

A . 10cm B . 4πcm C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如果分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

二、填空题（共4小题）

1、分解因式6xy²－9x²y－y³ = .

2、已知，实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值等于．

3、如图，在等腰直角△ABC中，AB＝4，点D是边AC上一点，且AD＝1，点E是AB边上一点，连接DE ，以线段DE为直角边作等腰直角△DEF（D、E、F三点依次呈逆时针方向），当点F恰好落在BC边上时，则AE的长是．

4、如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD、BE、CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M、N，给出下列结论：①∠AME=108°，②AN²=AM•AD；③MN=3- $\text{[math]}$ ；④S_△_EBC=2 $\text{[math]}$ -1，其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上）．

三、解答题（共9小题）

1、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），请按下列要求画图：

(1)将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁；

(2)画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A₂B₂C₂ ，并直接写出点A₂的坐标．

2、如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的值和抛物线的解析式

(2)点 $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式以及 $\text{[math]}$ 的最大值

(3)将 $\text{[math]}$ 绕平面内某点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 点对应)，若 $\text{[math]}$ 的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

3、计算： $\text{[math]}$ ．

4、现有学生若干人，分住若干宿舍.如果每间住4人，那么还余20人；如果每间住6人，那么有一间宿舍只住了2人.试求学生人数和宿舍间数.

5、记：P₁＝﹣2，P₂＝（﹣2）×（﹣2），P₃＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…， $\text{[math]}$ ．

(1)计算P₇÷P₈的值；

(2)计算2P₂₀₁₉+P₂₀₂₀的值；

(3)猜想2P_n与P_n+1的关系，并说明理由．

6、如图，从A城市到B城市要翻过一座大山，现需要打通隧道，修建高铁方便两地出行，已知在A城市的北偏东30°方向和B城市的北偏西67°方向有一C地，A ， C相距230km ，求A ， B两个城市之间的距离．（参考数据：sin67°≈ $\text{[math]}$ ，cos67°≈ $\text{[math]}$ ，tan67°≈ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≈1.7，结果精确到1km）

7、某中学准备举办一次演讲比赛，每班限定两人报名，初三（1）班的三位同学（两位女生，一位男生）都想报名参加，班主任李老师设计了一个摸球游戏，利用已学过的概率知识来决定谁去参加比赛，游戏规则如下：在一个不透明的箱子里放3个大小质地完全相同的乒乓球，在这3个乒乓球上分别写上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （每个字母分别代表一位同学，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别代表两位女生， $\text{[math]}$ 代表男生），搅匀后，李老师从箱子里随机摸出一个乒乓球，不放回，再次搅匀后随机摸出第二个乒乓球，根据乒乓球上的字母决定谁去参加比赛。