黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学2020年中考数学一模试卷

年级: 学科: 类型:中考模拟 来源:91题库

一、单选题(共10小题)

1、如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直径,∠C=50°,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,则∠BAD的度数是(   )

A . 45° B . 85° C . 90° D . 95°
2、如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直径,∠C=50°,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,则∠BAD的度数是(   )

A . 45° B . 85° C . 90° D . 95°
3、﹣6的相反数是(  )
A . B . C . ﹣6 D . 6
4、下列运算中,正确的是(  )
A . a6÷a3=a2 B . a2•a3=a6 C . (a23=a6 D . 3a3﹣2a2=a
5、如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是(  )

A . B . C . D .
6、1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是(  )
A . B . C . D .
7、如果将抛物线y=(x﹣2)2+1向左平移1个单位,再向上平移3个单位,那么所得新抛物线的解析式为(  )
A . y=(x﹣3)2+4 B . y=(x﹣1)2+4 C . y=(x+1)2+2 D . y=(x+1)2
8、某商店一套服装的进价为200元,若按标价的80%销售可获利72元,则该服装的标价是(  )元.
A . 260 B . 340 C . 400 D . 440
9、如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BA的延长线上,点F在BC的延长线上,连接EF,分别交AD,CD于点G,H,则下列结论错误的是(  )

A . B . C . D .
10、对于反比例函数 ,当 时,y随x的增大而减小,则k的取值范围是(    )
A . B . C . D .
11、如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为( ,1),下列结论:其中正确的个数是(  )

①a<0;

②b<0;

③c<0;

⑤a+b+c<0.

A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个

二、填空题(共10小题)

1、将数607000用科学记数法表示为      
2、函数y= 中,自变量x的取值范围是       
3、计算 的结果是      
4、把多项式m2n﹣2mn2+n3分解因式的结果是      
5、不等式组 的整数解有      个.
6、抛物线y=﹣2x2+8x﹣3的对称轴直线是      
7、一个扇形的圆心角为135°,面积为6π,则此扇形的弧长为      
8、如图,△ABC是圆O的内接三角形,连接OA、OC,若∠AOC=∠ABC,弦AC=5,则圆O的半径为      

9、如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=﹣x+6与x轴交于点A,与y轴交于点B,在x轴上有一点E,在y轴上有一点F,满足OB=3BF=3AE,连接EF,交AB于点M,则M的坐标为      

10、如图,△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于D,点E在AD上,∠BEC=135°,若BC=5,SECA=2,则BD=      

三、解答题(共7小题)

1、已知:图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,点A、点B在小正方形的顶点上.

(1)在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上),使△ABC是等腰三角形且△ABC为钝角三角形;
(2)在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上),使△ABD是等腰三角形且tan∠ABD=1.直接写出△ABD的面积。
2、甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天,且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.
(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?
(2)若甲、乙两队共同工作了3天后,乙队因设备检修停止施工,由甲队继续施工,为了不影响工程进度,甲队的工作效率提高到原来的2倍,要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,那么甲队至少再单独施工多少天?
3、先化简,再求代数式: 的值,其中a=tan60°﹣ sin45°
4、时下娱乐综艺节目风靡全国,随机对九年级部分学生进行了一次调查,对最喜欢《我是喜剧王》(记为A)、《王牌对王牌》(记为B)、《奔跑吧,兄弟》(记为C)、《欢乐喜剧人》(记为D)的同学进行了统计(每位同学只选择一个最喜欢的节目),绘制了以下不完整的统计图,请根据图中信息解答问题:

(1)求本次调查一共选取了多少名学生;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)若九年级共有1900名学生,估计其中最喜欢《奔跑吧,兄弟》的学生大约是多少名.
5、在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC交AD于E,交AC于G,GF⊥BC于F,连接EF.

(1)如图1,求证:四边形AEFG是菱形;
(2)如图2,若E为BG的中点,过点E作EM∥BC交AC于M,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中是CM长 倍的所有线段.
6、已知△ABC内接于⊙O,AD平分∠BAC交⊙O于点D,交BC于点K,连接DB、DC.

(1)如图1,求证:DB=DC;
(2)如图2,点E、F在⊙O上,连接EF交DB、DC于点G、H,若DG=CH,求证:EG=FH;
(3)如图3,在(2)的条件下,BC经过圆心O,且AD⊥EF,BM平分∠ABC交AD于点M,DK= BM,连接GK、HK、CM,若△BDK与△CKM的面积差为1,求四边形DGKH的面积.
7、如图,在平面直角坐标系中,直线BC:y= 交x轴于点B,点A在x轴正半轴上,OC为△ABC的中线,C的坐标为(m,

(1)求线段CO的长;
(2)点D在OC的延长线上,连接AD,点E为AD的中点,连接CE,设点D的横坐标为t,△CDE的面积为S,求S与t的函数解析式;
(3)在(2)的条件下,点F为射线BC上一点,连接DB、DF,且∠FDB=∠OBD,CE= ,求此时S值及点F坐标.
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说明

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