陕西省西安市长安区2020年数学中考一模试卷_试卷库

陕西省西安市长安区2020年数学中考一模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米³ ，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（）

A . 275×10⁴ B . 2.75×10⁴ C . 2.75×10¹² D . 27.5×10¹¹

2、如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 $\text{[math]}$ ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）

A . （3，2） B . （3，1） C . （2，2） D . （4，2）

3、如图，△ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形，△BCD中，∠DBC=90°，∠BCD=60°，DC中点为E，AD与BE的延长线交于点F，则∠AFB的度数为（）

A . 30° B . 15° C . 45° D . 25°

4、如果分式 $\text{[math]}$ 的值为0，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 1 C . -1或1 D . 1或0

5、若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并延长交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列四个实数中，是无理数的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图所示的几何体的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

9、如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠E＝30°，则∠C等于（　　）

A . 30° B . 40° C . 60° D . 70°

10、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分 $\text{[math]}$ 四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是．

2、计算 $\text{[math]}$ 的结果是 .

3、将一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝12 $\text{[math]}$ ，则CD的长为 .

4、在光明中学组织的全效师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示.这些成绩的中位数是 .

三、解答题（共10小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ．

2、学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率．九年级（1）班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习时间（单位： $\text{[math]}$ ）进行了抽样调查．并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数、顿率分布表和频数分布扇形图．

组别	课前预习时间 $\text{[math]}$	频数（人数）	频率
1	$\text{[math]}$	2
2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.10
3	$\text{[math]}$	16	0.32
4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
5	$\text{[math]}$	3

请根据图表中的信息，回答下列问题：

(1)本次调查的样本容量为，表中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2)试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数；

(3)该校九年级其有1000名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于 $\text{[math]}$ 的学生人数．

3、某商场的运动服装专柜，对 $\text{[math]}$ 两种品牌的远动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表．

	第一次	第二次
$\text{[math]}$ 品牌运动服装数/件	20	30
$\text{[math]}$ 品牌运动服装数/件	30	40
累计采购款/元	10200	14400

(1)问 $\text{[math]}$ 两种品牌运动服的进货单价各是多少元？

(2)由于 $\text{[math]}$ 品牌运动服的销量明显好于 $\text{[math]}$ 品牌，商家决定采购 $\text{[math]}$ 品牌的件数比 $\text{[math]}$ 品牌件数的 $\text{[math]}$ 倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件 $\text{[math]}$ 品牌运动服？

4、在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF.

求证：

(1)△ABF≌△DAE；

(2)DE＝BF+EF.

5、已知如图，△ABC中，AB＝AC，用尺规在BC边上求作一点P，使△BPA∽△BAC（保留作图痕迹，不写作法）.

6、 2018年3月2日，500架无人飞机在西安创业咖啡街区的夜空绽放，西安高新区用“硬科技”打造了最具独特的风景线，2018“西安年，最中国”以一场华丽的视觉盛宴完美收官，当晚，某兴趣爱好者想用手中的无人机测量大雁塔的高度，如图是从大雁塔正南面看到的正视图，兴趣爱好者将无人机上升至离地面185米高大雁塔正东面的F点，此时，他测得F点都塔顶A点的俯视角为30°，同时也测得F点到塔底C点的俯视角为45°，已知塔底边心距OC＝23米，请你帮助该无人机爱好者计算出大雁塔的大体高度（结果精确到0.1米）？（ $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈1.41）.