黑龙江哈尔滨市道里区2020年中考数学一模试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、
的倒数是（ ）
的倒数是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列运算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下面的四个汉字可以看作是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosA的值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、将抛物线 y=x2向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如果反比例函数 
的图象在第一、三象限，那么 k 的取值范围是（ ）
的图象在第一、三象限，那么 k 的取值范围是（ ）
A . k ＜4
B . k≤4
C . k ＞4
D . k≥ 4
8、某车间有27名工人，每个工人每天生产64个螺母或者22个螺栓，每个螺栓配套两个螺母，若分配x个工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程中正确的是（ ）
A . 22x＝64（27﹣x）
B . 2×22x＝64（27﹣x）
C . 64x＝22（27﹣x）
D . 2×64x＝22（27﹣x）
9、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AED，其中点B与点E是对应点，点C与点D是对应点，且DC∥AB，若∠CAB=65°，则∠CAE的度数为（ ）
A . 10°
B . 15°
C . 20°
D . 25°
10、如图，在平行四边形ABCD中，点E在 CD延长线上，点 H在 CB延长线上，连接 AC，EH分别交AD,AC、AB于点 F、K、G，则下列结论错误的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共10小题）
1、函数y= 
中，自变量x的取值范围是 ．
中，自变量x的取值范围是 ．
2、将数16800000用科学记数法表示为 ．
3、把多项式2a2b
- 4ab+2b分解因式的结果是 ．
4、计算 
的结果是 ．
的结果是 ．
5、不等式组 
的解集为 ．
的解集为 ．
6、一个扇形的弧长为 6π，圆心角为
120°，则此扇形的面积为 ．
7、如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，EF与⊙O相切于点C，且分别交PA、PB于点E、F，∠P=60°，△PEF的周长为 6，则⊙O的半径为 ．
8、一个不透明袋子中装有1个绿球，2个红球，3个黄球，这些球除颜色外无其他差别，在袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为 ．
9、在正方形ABCD中，对角线AC和 BD相交于点O，点E在 BC边上，点F在 CD边上，连接 OE和 OF，∠EOF=90°，AB=6，OE= 
，则线段CF的长为 ．
，则线段CF的长为 ．
10、如图，在四边形ABCD中，连接AC，DE⊥AC于点 E，∠ACB=90°， 
，AC=DE，AB=6，CD=5，则线段DE的长为 ．
，AC=DE，AB=6，CD=5，则线段DE的长为 ． 
三、解答题（共7小题）
1、先化简，再求代数式 
的值，其中x=4cos30°-2tan45°．
的值，其中x=4cos30°-2tan45°．
2、如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，线段
AB的两个端点均在小正方形的顶点上．
(1)在图中画出以AB为直角边的Rt△ABC，点C在小正方形的顶点上，且Rt△ABC的面积为5；
(2)在（1）的条件下，画出△BCD，点D在小正方形的顶点上，且tan∠CDB 
，连接AD，请直接写出线段AD的长．
，连接AD，请直接写出线段AD的长．
3、为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，某校在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求学生在“古筝、二胡、竹笛、扬琴、琵琶”五个选项中，选取自己喜爱的一种乐器（必选且只选一种），学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)本次调查共抽取了多少名学生？
(2)通过计算补全条形统计图；
(3)若该校共有2020名学生，请你估计该校喜爱“竹笛”的学生有多少名．
4、已知：在正方形ABCD中，点E在BC边上，连接DE，以DE为直角边作等腰直角三角形EDF（∠DEF=90°），过点C作DE的垂线，垂足为G，交AB于点H，连接FH．
(1)如图1，求证：四边形FECH为平行四边形
(2)如图2，连接DH和AF，点E为BC中点，在不添加任何辅助线与字母的情况下，请直接写出与平行四边形FECH面积相等的所有三角形．
5、为美化小区环境，物业计划安排甲、乙两个工程队完成小区绿化工作．已知甲工程队每天绿化面积是乙工程队每天绿化面积的2倍，甲工程队单独完成600m2的绿化面积比乙工程队单独完成600m2的绿化面积少用2天．
(1)求甲、乙两工程队每天绿化的面积分别是多少m2；
(2)小区需要绿化的面积为9600m2 ， 物业需付给甲工程队每天绿化费为0.3万元，付给乙工程队每天绿化费为0.2万元，若要使这次的绿化总费用不超过10万元，则至少应安排甲工程队工作多少天？
6、已知：矩形ABCD内接于⊙O，连接BD，点E在⊙O上，连接BE交AD于点F，∠BDC+45°=∠BFD，连接ED．
(1)如图1，求证：∠EBD=∠EDB；
(2)如图2，点G是AB上一点，过点G作AB的垂线分别交BE和BD于点H和点K，若HK=BG+AF，求证：AB=KG；
(3)如图3，在（2）的条件下，⊙O上有一点N，连接CN分别交BD和AD于 
点M和点P，连接OP，∠APO=∠CPO，若MD=8，MC=3，求线段GB的长．
点M和点P，连接OP，∠APO=∠CPO，若MD=8，MC=3，求线段GB的长．
7、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=-x+m交y轴的正半轴于点A，交x轴的正半轴于点B，过点A的直线AF交x轴的负半轴于点F，∠AFO=45°．
(1)求∠FAB的度数；
(2)点P是线段OB上一点，过点P作PQ⊥OB交直线FA于点Q，连接BQ，取BQ的中点C，连接AP、AC、CP，过点C作CR⊥AP于点R，设BQ的长为d，CR的长为h，求d与h的函数关系式（不要求写出自变量h的取值范围）；
(3)在（2）的条件下，过点C作CE⊥OB于点E，CE交AB于点D，连接AE，∠AEC=2∠DAP，EP=2，作线段CD关于直线AB的对称线段DS，求直线PS与直线AF的交点K的坐标．