广东省汕头市潮阳区2020年中考数学模拟试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（ ）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
2、下列图形中，主视图为①的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（ ）
A . 45，48
B . 44，45
C . 45，51
D . 52，53
4、-2020的倒数是（ ）
A . 2020
B . 
C . - 
D . 
2020
C . -
D . 2020
5、四个数0，π，-1， 
， 
中，无理数的个数有（ ）
， 中，无理数的个数有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6、下列运算正确的是（ ）
A . (a2)3=a5
B . (a-b)2=a2-b2
C . 
D . 
D .
7、已知 
、 
是一元二次方程 
的两个根，则 
等于（ ）
、 是一元二次方程 的两个根，则 等于（ ）
A . 4
B . 1
C . 
D . 
D .
8、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，
∠C=25°，则∠BAD为（ ）
A . 50°
B . 70°
C . 75°
D . 80°
9、如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H。给出下列结论：
①△ABE≌△DCF ②∠PDF=15° ③ 
④ 
其中正确的结论有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题（共7小题）
1、分式方程 
=1的解是 ．
=1的解是 ．
2、因式分解：2x2﹣8= ．
3、将数0.000092用科学记数法表示为 。
4、一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为 元。
5、如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是 。
6、观光塔是某市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°。已知楼房高AB是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是 m。
7、如图，已知A1 ， A2 ， A3 ， …An是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An-1An＝1，
分别过点A1 ， A2 ， A3 ， …An作x轴的垂线交反比例函数y＝ 
（x＞0）的图象于点B1 ， B2 ， B3 ， …Bn ， 过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1 ， 过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2……，记△B1P1B2的面积为S1 ， △B2P2B3的面积为S2……，△B6P6B7的面积为S6 ， 则S1＋S2＋S3＋…＋S6＝ 。
三、解答题（一）（共3小题）
1、计算： 
2、先化简 
，然后从﹣2，﹣1，0，1中选择一个适当的数代入求值。
，然后从﹣2，﹣1，0，1中选择一个适当的数代入求值。
3、如图，已知△ABC，∠ACB=90°
(1)求作AB边上的高CD。（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2)若AD=2，BD=4，求高CD的长。
四、解答题（二）（共3小题）
1、某中学决定开设A：实心球。B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目。为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图。请结合图中的信息解答下列问题：
(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？
(2)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
(3)若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生。现从这5名学生中任意抽取2名学生。请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率。
2、某地2018年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2020年投入资金比2018年投入资金多投入1600万元。
(1)从2018年到2020年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
(2)在2020年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于360万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房360天计算，求2020年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励。
3、如图，已知矩形ABCD中，∠ACB=30°，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B′落在AC上，B′C′交AD于点E，在B′C′上取点F，使FB′=AB。
(1)求证：BB′=FB′；
(2)求∠FBB′的度数；
(3)已知AB=4，求△BFB′面积。
五、解答题（三）（共2小题）
1、如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径。∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F。
(1)求证：EF+AE=BF；
(2)求证：△PDA∽△PCD；
(3)若AC=6，BC=8，求线段PD的长。
2、如图，一次函数y=﹣4x﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y= 
的图象经过A、C两点，且与x轴交于点B。
的图象经过A、C两点，且与x轴交于点B。 
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)在抛物线的对称轴上找一点E,使点E到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出此点E的坐标；
(3)作直线MN平行于x轴，分别交线段AC、BC于点M、N。问在x轴上是否存在点P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的P点的坐标；如果不存在，
请说明理由。