广西南宁市2020年初中毕业班第一次适应性模拟测试数学试卷_试卷库

广西南宁市2020年初中毕业班第一次适应性模拟测试数学试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)（共12小题）

1、-3的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

2、若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x>2 B . x≠2 C . x≠0 D . x≠-2

3、中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹 $\text{[math]}$ 两，牛每头 $\text{[math]}$ 两，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A . 圆柱 B . 正方体 C . 圆锥 D . 球

5、如果圆锥的底面半径为3，母线长为6，那么它的侧面积等于（）

A . 9π B . 18π C . 24π D . 36π

6、计算(a²b)³的结果是（）

A . a²b³ B . a⁵b³ C . a⁶b D . a⁶b³

7、如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为（）

A . 20° B . 35° C . 55° D . 70°

8、如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB=5，BC=3，以A，B两点为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为（）

A . 8 B . 10 C . 11 D . 13

9、如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠ADE=110°，则∠B=（）

A . 80° B . 100° C . 110° D . 120°

10、现有A，B，C，D，E五个同学，他们分别来自一中，二中，三中，已知： (1)每所学校至少有他们中的一名学生；(2)在二中联欢会上，A，B，E作为被邀请的客人演奏了小提琴；(3)B过去曾在三中学习，后来转学了，现在同D在同一个班学习；(4)D，E是同一所学校的三好学生.根据以上叙述可以断定A所在的学校为（）

A . 三中 B . 二中 C . 一中 D . 不确定

11、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C的坐标分别是(0，3)，(3、0)。∠ACB=90°，AC=2BC，若函数y= $\text{[math]}$ (k>0，x>0)的图象经过点B，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 9 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、如图，以矩形ABCD对角线AC为底边作等腰直角△ACE，连接BE，分别交AD，AC于点F，N，CD=AF，AM平分∠BAN。下列结论：

①△CDE≌△AFE；②∠BCM=∠NCM；③AE·AM=NE·FM；④BN²+EF²=EN²；其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分。)（共6小题）

1、不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．

2、不等式2x+1≤5的解集是。

3、科技不断发展，晶体管长度越造越短，长度只有0.000000006米的晶体管已经诞生，该数用科学记数法表示为米。

4、如图，AC是⊙O的内接正六边形的一边，点B在 $\text{[math]}$ 上，且BC是⊙O的内接正十边形的一边，若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n= 。

5、如图，某海防哨所O发现在它的西北方向，距离哨所400米的A处有一艘船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东60°方向的B处，则此时这艘船与哨所的距离OB约为米。(精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732)

6、如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，若进行以下操作，边BC上从左到右依次取点D₁ ， D₂ ， D₃ ， D₄.…；过点D₁作AB，AC的平行线分别交AC，AB于点E₁ ， F₁；过点D₂作AB，AC的平行线分别交AC，AB于点E₂ ， F₂；过点D₃作AB，AC的平行线分别交AC，AB于点E₃ ， F₃…，则4(D₁E₁+D₂E₂+…+D₂₀₂₀E₂₀₂₀)+5(D₁F₁+D₂F₂+…+D₂₀₂₀F₂₀₂₀)= 。

三、解答题(本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)（共8小题）

1、计算：(-1)²+[4-(1+ $\text{[math]}$ )×2]

2、解分式方程： $\text{[math]}$

3、在下面的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为(-3，0)，(-1，-1)。

(1)①请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点A的坐标。
②将△ABC绕着坐标原点顺时针旋转90°，画出旋转后的△A'B'C'。

(2)求△A'B'C'的面积。

4、2020年寒假期间，由于新冠肺炎疫情的爆发，檀华中学开展“停课不停学”的线上学习活动.学校教务处为了解九年级学生网上学习的情况，从该校九年级随机抽取20名学生，进行了每天网上学习的调查.数据如下(单位：时)

3	2.5	0.6	1	2	2	2	3.3	2.5	1.8
2.5	2.2	3.5	4	1.5	2.5	3.1	2.8	3.3	2.4

整理数据：

网上学习时间x(时)	0<x≤1	1<x≤2	2<x≤3	3<x≤4
人数	2	5	8	5

分析数据：

统计量	平均数	中位数	众数
数值	2.4	m	n

根据以上信息，解答下列问题：

(1)上表中的中位数m的值为，众数n的值为。

(2)用样本中的平均数估计该校九年级学生平均每人一个月(按30天计算)网上学习的时间。

(3)已知该校九年级学生有500名，估计每天网上学习时间超过2小时的学生人数。

5、如图，在△ABC中，AD=BD=CD，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF。

(1)求证：△AEF≌△DEB；

(2)求证：四边形A DCF是菱形。

6、某校的李，黄两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米。李老师从小区步行去学校，出发21分钟后黄老师再出发，黄老师从小区先骑公共一行车，途经学校又骑行若干米到达还车点后，立即跑步回学校。已知黄老师跑步的速度比李老师步行的速度每分钟快40米。设李老师步行的时间为x(分)，图1中线段OA和折线B—C—D分别表示李老师、黄老师离开小区的路程y(米)与李老师步行时间x(分)的函数关系的图象；图2表示李、黄两位老师之间的距离s(米)与李老师步行时间x(分)的函数关系的图象(不完整)。

根据图1和图2中所给信息，解答下列问题：