湖北省黄石市阳新富川中学2020年数学中考二模试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共5小题）
1、下列命题中，不正确的是（ ）
A . 一组邻边相等的矩形是正方形
B . 等腰梯形的对角线相等
C . 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半
D . 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形
2、已知反比例函数 
的图象过一、三象限，则一次函数y=kx+k的图象经过（ ）
的图象过一、三象限，则一次函数y=kx+k的图象经过（ ）
A . 一、二、三象限
B . 二、三、四象限
C . 一、二、四象限
D . 一、三、四象限
3、如果0.06005是由四舍五入法得到的近似数，则它有（ ）个有效数字.
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
4、下列运算，错误的是（ ）.
A . 
B . 
C . 
D . 61200 = 6.12×10 4
B .
C .
D . 61200 = 6.12×10 4
5、矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以AB为轴旋转一周得到圆柱，则它的表面积是（ ）.
A . 56 
B . 32 
C . 24 
D . 60 
B . 32
C . 24
D . 60
二、填空题（共5小题）
1、不等式 
的解集是 ．
的解集是 ．
2、函数 
中，自变量的取值范围是 .
中，自变量的取值范围是 .
3、方程组 
的解是 .
的解是 .
4、如图，已知A、B、C、D为圆上四点，弧AD、弧BC的度数分别为120°和40°，则∠E＝ .
5、如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，EF为中位线，若AB＝2b，EF＝a，则阴影部分的面积 .
三、解答题（共12小题）
1、已知关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＋1＝0，如果方程的两根之和等于两根之积，求k的值.
2、先化简，再求值： 
， 其中 
.
， 其中 .
3、尺规作图.试将已知圆的面积四等分.（保留作图痕迹，不写作法）
4、小强老师为了今年的升中考试，他先用120元买了若干本数学复习资料，后来又用240元买同样的数学复习资料：这次比上次多20本，而且店家给予优惠，每本降价4元.请问第一次他买了多少本复习资料？
5、如图，已知二次函数y＝ax 
＋bx+c的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C.
＋bx+c的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C. 
(1)写出A、B、C三点的坐标；
(2)求出二次函数的解析式.
6、我们知道，只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等.你如何处理和安排这三个条件，使这个三角形全等.请你仿照方案（1），写出方案（2）、（3）.解：设有两边和一角对应相等的两个三角形.
方案（1）：若这角恰好是直角，则这两个三角形全等.
方案（2）： .
方案（3）： .
7、如图，一艘渔船正以30海里/小时的速度由西向东赶鱼群，在A处看风小岛C在船的北偏东60°.40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东30°.已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区的可能.
8、如图，弦BC经过圆心D，AD⊥BC，AC交⊙D于E，AD交 ⊙D于M，BE交AD于N.求证：△BND∽△ABD.
9、在全国初中数学联赛中，将参赛两个班学生的成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如下的频率分布直方图（如图所示），已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.25、0.15、0.10、0.10，第二组的频数是40.
(1)第二小组的频率是 ，并补全这个频率分布直方图；
(2)这两个班参赛的学生人数是 ；
(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数落在第 组内.（不必说明理由）
10、某商场以每件10元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数，其函数图象如图所示.
(1)求商场每天销售这种商品的销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数解析式；
(2)试判断，每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着价格的提高而增加.
11、如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，连接AC、CB，过O作EO∥CB并延长EO到F，使EO＝FO，连接AF并延长，AF与CB的延长线交于D.求证：AE2＝FG•FD.
12、如图：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=6，在线段BC上任取一点P，连接DP，作射线PE⊥DP，PE与直线AB交于点E.
(1)试确定当CP=3时，点E的位置；
(2)若设CP=x，BE=y，试写出y关于自变量x的函数关系式.