河北省保定市定兴县2020年中考数学一模试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共16小题）
1、如图，一个三角形只剩下一个角，这个三角形为（ ）
A . 锐角三角形
B . 钝角三角形
C . 直角三角形
D . 以上都有可能
2、某排球队检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图，AB∥CD，∠C=48°，∠1=（ ）
A . 42°
B . 48°
C . 132°
D . 138°
4、如图，在由边长相同的7个正六边形组成的网格中，点A，B在格点上．再选择一个格点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，符合点C条件的格点个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5、下列调查：
①机场对乘客进行安检；②对北京世园会游客满意度的调查；
③对全省中学生视力情况的调查；④九年级一班要选出1人参加学校的100米比赛．
其中适合全面调查的是（ ）
A . ②③
B . ①④
C . ②④
D . ①③
6、把0.00205写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则n为（ ）
A . －2
B . －3
C . －4
D . －5
7、计算：1252-50×125+252=（ ）
A . 100
B . 150
C . 10000
D . 22500
8、已知二元一次方程组 
，如果用加减消元法消去y，则下列方法可行的是（ ）
，如果用加减消元法消去y，则下列方法可行的是（ ）
A . ①×4＋②×5
B . ①×5＋②×4
C . ①×5－②×4
D . ①×4－②×5
9、关于x的方程x2＋2x－a=0没有实数根，则a的值可能是（ ）
A . －2
B . －1
C . 0
D . 2
10、已知：∠MON，如图，小静进行了以下作图：
①在∠MON的两边上分别截取OA，OB，使OA=OB；
②分别以点A，B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；
③连接AC，BC，AB，OC．
若OC=2，S四边形OACB=4，则AB的长为（ ）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
11、要制作一个密封的长方体铁盒，嘉嘉设计出了它的三视图，如图，按图中尺寸（单位：cm）判断，要制作这个长方体铁盒，如果只考虑面积因素，采用下列哪种面积的铁板最合理（ ）
A . 1000cm2
B . 1030cm2
C . 1100cm2
D . 1200cm2
12、如图，函数 
（k≠0，x＜0）的图像L经过点A（－4，2），直线AB与x轴交于点B（－5，0），经过点C（0，4）作y轴的垂线，分别交L和直线AB于点M，N，则MN=（ ）
（k≠0，x＜0）的图像L经过点A（－4，2），直线AB与x轴交于点B（－5，0），经过点C（0，4）作y轴的垂线，分别交L和直线AB于点M，N，则MN=（ ） 
A . 1
B . －5
C . －1
D . 5
13、如图，在平整的桌面上面一条直线l，将三边都不相等的三角形纸片ABC平放在桌面上，使AC与边l对齐，此时△ABC的内心是点P；将纸片绕点C顺时针旋转，使点B落在l上的点B'处，点A落在A'处，得到△A'B'C'的内心点P'．下列结论正确的是（ ）
A . PP'与l平行，PC与P'B'平行
B . PP'与l平行，PC与P'B'不平行
C . PP'与l不平行，PC与P'B'平行
D . PP'与l不平行，PC与P'B'不平行
14、如图,一艘货船在A处,巡逻艇C在其南偏西60°的方向上,此时一艘客船在B处，巡逻艇C在其南偏西20°的方向上,则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角 
的度数是（ ）
的度数是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
15、如图，数轴上有两点A，B，表示的数分别是m，n．已知m，n是两个连续的整数，且m＋n=－1，则分式 
÷ 
的值为（ ）
÷ 的值为（ ） 
A . －1
B . 1
C . 3
D . －3
16、如图，∠ACB=90°，AC=BC，CD平分∠ACB，点D，E关于CB对称，连接EB并延长，与AD的延长线交于点F，连接DE，CE．对于以下结论：
①DE垂直平分CB；②AD=BE；③∠F不一定是直角；④EF2＋DF2=2CD2 ．
其中正确的是（ ）
A . ①④
B . ②③
C . ①③
D . ②④
二、填空题（共3小题）
1、
2、根据如下程序，解决下列问题：
(1)当m=－1时，n= ；
(2)若n=6，则m= ．
3、如图，下列正多边形都满足BA1=CB1 ， 在正三角形中，我们可推得：∠AOB1=60°；在正方形中，可推得：∠AOB1=90°；在正五边形中，可推得：∠AOB1=108°，依此类推在正八边形中，AOB1= °，在正n（n≥3）边形中，∠AOB1= °．
三、解答题（共7小题）
1、对于四个数“－6，－2，1，4”及四种运算“＋，－，×，÷”，列算式解答：
(1)求这四个数的和；
(2)在这四个数中选出两个数，填入下列□中，使得：
①“□－□”的结果最小；
②“□×□”的结果最大．
(3)在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，使运算结果等于没选的那个数．
2、如图1，给定一个正方形，要通过画线将其分割成若干个互不重叠的正方形．第1次画线分割成4个互不重叠的正方形，得到图2；第2次画线分割成7个互不重叠的正方形，得到图3……以后每次只在上次得到图形的左上角的正方形中画线．
(1)尝试：
第3次画线后，分割成 个互不重叠的正方形；
第4次画线后，分割成 个互不重叠的正方形．
(2)发现：第n次画线后，分割成 个互不重叠的正方形；并求第2020次画线后得到互不重叠的正方形的个数 ．
(3)探究：若干次画线后，能否得到1001个互不重叠的正方形？若能，求出是第几次画线后得到的；若不能，请说明理由．
3、一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上都各标一个不小于－2的数，已知其中3个乒乓球上标的数分别是－2，2，4，所标的4个数的中位数是0．
(1)求这4个数的众数；
(2)从这个口袋中随机摸出1个球，求摸出的球面上的数是正数的概率；
(3)从这个口袋中随机摸出1个球（不放回），再从余下的球中随机摸出1个球，用列表法求两次摸出的球面上的数之和为负数的概率．
4、如图1和图2，矩形ABCD中，E是AD的中点，P是BC上一点，AF∥PD，∠FPE=∠DPE．
(1)作射线PE交直线AF于点G，如图1．
①求证：AG=DP；
②若点F在AD下方，AF=2，PF=7，求DP的长．
(2)若点F在AD上方，如图2，直接写出PD，AF，PF的等量关系．
5、甲、乙二人均从A地出发，甲以60米/分的速度向东匀速行进，10分钟后，乙以（60＋m）米/分的速度按同样的路线去追赶甲，乙出发5.5分钟后，甲以原速原路返回，在途中与乙相遇，相遇后两人均停止行进．设乙所用时间为t分钟．
(1)当m=6时，解答：
①设甲与A地的距离为 
，分别求甲向东行进及返回过程中， 
与t的函数关系式（不写t的取值范围）；
②当甲、乙二人在途中相遇时，求甲行进的总时间．
(2)若乙在出发9分钟内与甲相遇，求m的最小值．
6、如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，延长BC到点D，使BD=BA，P是BC边上一点．点Q在射线BA上，PQ=BP，以点P为圆心，PD长为半径作⊙P，交AC于点E，连接PQ，设PC=x．
(1)AB= ，CD= ，当点Q在⊙P上时，x= ；
(2)x为何值时，⊙P与AB相切？
(3)当PC=CD时，求阴影部分的面积；
(4)若⊙P与△ABC的三边有两个公共点，直接写出x的取值范围．
7、如图，函数y=－x2＋ 
x＋c（－2020≤x≤1）的图象记为L1 ， 最大值为M1；函数y=－x2＋2cx＋1（1≤x≤2020）的图象记为L2 ， 最大值为M2 ． L1的右端点为A，L2的左端点为B，L1 ， L2合起来的图形记为L．
x＋c（－2020≤x≤1）的图象记为L1 ， 最大值为M1；函数y=－x2＋2cx＋1（1≤x≤2020）的图象记为L2 ， 最大值为M2 ． L1的右端点为A，L2的左端点为B，L1 ， L2合起来的图形记为L． 
(1)当c=1时，求M1 ， M2的值；
(2)若把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，当点A，B重合时，求L上“美点”的个数；
(3)若M1 ， M2的差为 
，直接写出c的值．
，直接写出c的值．