黑龙江省哈尔滨市2020年中考数学一模试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、下面的几何体中，主视图为三角形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列各数中，比-3小的数是（ ）
A . -3
B . -2
C . 0
D . -4
3、下列计算正确的是（ ）
A . 2m+3n=5mn
B . (-6x6)+(-2x²)=3x3
C . (3a)-1= 
D . (x-3)2=x²-9
D . (x-3)2=x²-9
4、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，点A是反比例函数y= 
(x>0)图象上任意一点，AB⊥y轴于点B，点C是x轴上的一个动点，则△ABC的面积为（ ）
(x>0)图象上任意一点，AB⊥y轴于点B，点C是x轴上的一个动点，则△ABC的面积为（ ） 
A . 1
B . 2
C . 4
D . 无法确定
6、把二次函数y=-x²的图象向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的图象对应的二次函数的关系式为（ ）
A . y=-(x-1)2-3
B . y=-(x+1)2-3
C . y=-(x-1)2+3
D . y=-(x+1)²+3
7、如图，已知∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB=60°，则圆周角∠ACB的度数是（ ）
A . 50°
B . 25°
C . 100°
D . 30°
8、如图，把△OAB绕点O逆时针旋转80°，到△OCD的位置，若∠AOB=45°，则∠AOD等于（ ）
A . 35°
B . 90°
C . 45°
D . 50°
9、某农场2017年蔬菜产量为50吨，2019年蔬菜产量为60.5吨，该农场蔬菜产量的年平均增长率相同。设该农场蔬菜产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ）
A . 60.5(1-x)2=50
B . 50(1-x)2=60.5
C . 50(1+x)2=60.5
D . 60.5(1+x)²=50
10、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，下列结论错误的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题：（共10小题）
1、将20 200 000用科学记数法表示为 。
2、在函数y= 
中，自变量x的取值范围是 。
中，自变量x的取值范围是 。
3、化简计算： 
= 。
= 。
4、不等式组 
的解集为 。
的解集为 。
5、因式分解：ax²-4ax+4a= 。
6、已知扇形半径是9cm，弧长为4πcm，则扇形的圆心角为 度。
7、布袋中装有2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出两个球，摸出的球都是白球的概率是 。
8、如图，AB是⊙O的弦，AB=4，C是⊙O上的一个动点，∠ACB=45°，若点Ｍ、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是 。
9、△ABC中，∠ABC=90°，AC边的垂直平分线交直线BC于点E，若AB=3，BE=4，则tan∠ACB的值为 。
10、如图，四边形ABCD中，CD=AD，∠CDA=∠ABD=90°，点E为CD边的中点，连接BE，AB=2，BC= 
，则BD= 。
，则BD= 。 
三、解答题（共7小题）
1、先化简，再求值 
的值，其中x=4sin45°-2cos60°。
的值，其中x=4sin45°-2cos60°。
2、图1、图2分别是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A、B两点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取两点C、D(点C、D必须在小正方形的顶点上)，使以A、B、C、D为顶点的四边形分别满足以下要求：
(1)在图1中画一个菱形ABCD，连接AC，且使tan∠CAB= 
;
;
(2)在图2中画一个以AB为对角线的四边形AEBF，且此四边形为轴对称图形，∠AFB=90°，并直接写出所画四边形的面积；
3、哈市某中学为了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：
(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生？
(2)通过计算补全条形统计图；
(3)若九年级共有600名学生，请你估计九年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？
4、已知平行四边形ABCD，连接AF、CE。AF平分∠BAD交BC于点F，CE平分∠BCD交AD于点E，
(1)如图1，求证：四边形AFCE为平行四边形；
(2)如图2，连接BD，分别交AF、CE于G、H，若BC=2AB，在不添加其他辅助线的情况下，直接找出图中面积为平行四边形ABCD面积的 
的三角形或四边形。
的三角形或四边形。
5、电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元、40元。商场销售4台A型号和2台B型号计算器，可获利润80元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元。
(1)求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？
(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台。问最少需要购进A型号的计算器多少台？
6、已知：如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB垂足为E，点H为弧AC上一点，连接DH交AB于点F，连接HA、BD，点G为DH上一点，连接AG，∠HAG=∠BDC。
(1)如图1，求证：AG⊥HD；
(2)如图2，连接HC，若HC=HF，求证：HC=HA；
(3)如图3，连接HO交AG于点K，若点F为DG的中点，HC=2HG，求 
的值。
的值。
7、已知：如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，C(2，0)，直线y=2x+6与x轴交于点A，交y轴于点B，过C点作直线AB的垂线，垂足为E，交y轴于点D。
(1)求直线CD的解析式；
(2)点G为y轴负半轴上一点，连接EG，过点E作EH⊥EG交x轴于点H，设点G的坐标为(0，t)，线段AH的长为d，求d与t之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)
(3)过点C作x轴的垂线，过点G作y轴的垂线，两线交于点M，过点H作HN⊥GM于点N，交直线CD于点K，连接MK，若MK平分∠NMB，求t的值。