浙江省温州市平阳县、苍南县、泰顺县2020届九年级学业水平适应性考试数学试卷_试卷库

浙江省温州市平阳县、苍南县、泰顺县2020届九年级学业水平适应性考试数学试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分.)（共10小题）

1、一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、-5的相反数是（）

A . 5 B . -5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、2020年春节之际，新冠肺炎疫情突如其来，危难时刻，42000多名医务工作者从全国各地驰援湖北，他们都是最美的“逆行者”，其中数据42000用科学记数法表示为（）。

A . 0.42×10⁵ B . 4.2×10⁴ C . 42×10³ D . 4.2×10³

4、由一个长方体和一个球组成的几何体如图所示，它的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

5、若关于x的一元二次方程4x²-4x+c=0有两个相等实数根，则c的值是（）

A . -1 B . 1 C . -4 D . 4

6、不等式组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x<-1 B . x>-1 C . -1<x<4 D . x>4

7、如图，梯子AC的长为2.8米，则梯子顶端离地面的高度AD是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ sinα米 D . $\text{[math]}$ cosα米

8、某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，并在如图所示位置留2m宽的门。已知计划中的建筑材料可建围墙(不包括门)的总长度为50m。设饲养室长为x(m)，占地面积为y(m²)，则y关于x的函数表达式是（）

A . y=-x²+50x B . y= $\text{[math]}$ x²+24x C . y= $\text{[math]}$ x²+25x D . y= $\text{[math]}$ x²+26x

9、已知反比例函数y= $\text{[math]}$ (k≠0)，当-2≤x≤-1时，y的最大值是3，则当x≥6时，y有（）

A . 最大值 $\text{[math]}$ B . 最大值-1 C . 最小值 $\text{[math]}$ D . 最小值-1

10、我国古代伟大的数学家刘徽于公元263年撰《九章算术注》中指出，“周三径一”不是圆周率值，实际上是圆内接正六边形周长和直径的比值(图1)。刘徽发现，圆内接正多边形边数无限增加时，多边形的周长就无限逼近圆周长，从而创立“割圆术”，为计算圆周率建立起相当严密的理论和完善的算法。如图2，六边形ABCDEF是圆内接正六边形，把每段弧二等分，作出一个圆内接正十二边形，连结AG，CF，AG交CF于点P，若AP=2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ π D . $\text{[math]}$ π

二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)（共6小题）

1、分解因式：m²-2m= 。

2、一组数据1，2，x，5，8的平均数是5，则该组数据的中位数是。

3、计算 $\text{[math]}$ 的结果是。

4、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB=55°，则∠APB等于度。

5、如图，在△ABC中，分别以AB，AC为边向外作正方形ABED，ACGF。若点E，A，G在同一直线上，EG=8 $\text{[math]}$ ，BC=7，则△ABC的面积为。

6、图1是一种指甲剪，该指甲剪利用杠杆原理操作，使用者只需用力按压柄的末端，便可轻易透过锋利的前端刀片剪断指甲，它被按压后示意图如图2所示，上下臂OD=OF，∠CEO=90°，∠ABC=135°，杠杆BC=2 $\text{[math]}$ mm，轴承CE=9mm，未使用指甲剪时，点B，C在OD上，且EF比CD长1mm，则OE的长为 mm；使用指甲剪时，下压点A，当A'B'∥OF时，两刀片咬合，OD绕点O接逆时针方向旋转到OD'的位置，则OD与CE的交点从开始到结束时移动的距离CG为 mm。

三、解答题(本题有8小题，共80分.)（共8小题）

1、计算：

(1)|-3|- $\text{[math]}$ +(π-2020)⁰-(-1)

(2)(2a+1)²-4a(a-1)

2、如图，在四边形ABCD中，∠A=Rt∠，对角线BD平分∠ABC，且BD=BC，CE⊥BD于点E。

(1)求证：△ABD≌△EBC。

(2)当∠ADB=60°时，求∠DCE的度数。

3、某校在开展读书交流活动中，全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，张老师根据调查数据绘制了如下不完整的统计图。

请根据统计图回答下列问题：

(1)本次抽样调查的书籍有多少本？

(2)试求图1中表示文学类书籍的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图。

(3)本次活动师生共捐书1600本，请估计有多少本科普类书籍？

4、如图，在方格纸中，点A，B都在格点上，请按要求画图。

(1)在图1中画出一个以AB为腰的格点等腰△ABC。

(2)在图2中画出一个以AB为边的格点 $\text{[math]}$ ABCD，且其中一个内角为45°。

5、如图，抛物线y=-x²+bx+4交y轴于点B，顶点为M，BA⊥y轴，交抛物线于点A。已知该抛物线的对称轴为直线x= $\text{[math]}$ 。

(1)求b的值和点M的坐标。

(2)将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部(不包括△OAB的边界)，则m的取值范围为。

6、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC边上(不包括端点B，C) ，过A，C，D三点的⊙O交AB于另一点E，连结AD，DE，CE，且CE⊥AD于点G，过点C作CF∥DE交AD于点F，连结EF。

(1)求证：四边形DCFE是菱形。

(2)当tan∠AEF= $\text{[math]}$ ，AC=4时，求⊙O的直径长。

7、下表是小丽在某路口统计20分钟各种车辆通过情况的记录表，其中空格处的字迹已模糊。

	电瓶车	公交车	货车	小轿车	合计(车流总量)
(第一时段)8：50~9：00		m		86	161
(第二时段)9：00~9：10	7n	m	n	99
合计			30	185

(1)根据表格信息，在表格中填写第一时段电瓶车和货车的数量。

(2)在第二时段内，电瓶车和公交车的车辆数之和恰好是第二时段车流总量的一半，且两个时段的电瓶车总数为170辆。

①求m，n的值。

②因为第二时段内车流总量较多，造成了交通拥堵现象，据估计，该时段内，每增加1辆公交车，可减少8辆小轿车和5辆电瓶年，若要使得第二时段和第一时段的车流总量最接近，则应增加几辆公交车？

8、如图，在平面直角坐标系中，直线y= $\text{[math]}$ x+15分别交x轴、y轴于点A，B，交直线y= $\text{[math]}$ x于点M。动点C在直线AB上以每秒3个单位的速度从点A向终点B运动，同时，动点D以每秒a个单位的速度从点0沿OA的方向运动，当点C到达终点B时，点D同时停止运动.设运动时间为t秒。

(1)求点A的坐标和AM的长。

(2)当t=5时，线段CD交OM于点P，且PC=PD，求a的值。

(3)在点C的整个运动过程中，

①直接用含t的代数式表示点C的坐标。

②利用(2)的结论，以C为直角顶点作等腰直角△CDE(点C，D，E按逆时针顺序排列)。当OM与△CDE的一边平行时，求所有满足条件的t的值。