贵州省黔(东、西、南)南州2020年数学中考模拟试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共11小题）
1、下列说法中，正确的有（ ）
（1）
的平方根是±5；
（2）五边形的内角和是540°．
（3）抛物线y=x2+2x+4与x轴无交点．
（4）等腰三角形两边长为6cm和4cm，则它的周长是16cm．
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
2、
如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为（ ）
A . 13cm
B . 
cm
C . 2
cm
D . 20cm
cm
C . 2cm
D . 20cm
3、如图图案是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、数字12000用科学记数法表示为（ ）
A . 
B . 
C . 0.12×105
D . 
B .
C . 0.12×105
D .
5、下列调查中，适合采用普查的是 （ ）
A . 对夏季冷饮市场上冰淇淋质量的调查
B . 对一批节能灯管使用寿命的调查
C . 对量子科学通信卫星上某种零部件的调查
D . 对2018俄罗斯世界杯揭幕战收视率的调查
6、小明同学中考前为了给自己加油，课余时间制作了一个六个面分别写有“17”“中”“考”“必”“胜”“！”的正方体模型，这个模型的表面展开图如图所示，与“胜”相对的一面写的（ ）
A . 17
B . ！
C . 中
D . 考
7、已知4x4myn﹣3m与5xny是同类项，则m与n的值分别是（ ）
A . 4、1
B . 1、4
C . 0、8
D . 8、0
8、下列各组数中不相等的是（ ）.
A . (－2)2与－22
B . (－2)2与22
C . (－2)3与－23
D . |－2|3与|－23|
9、下列说法中错误的有（ ）个
①绝对值相等的两数相等.②若a，b互为相反数，则 
=﹣1.③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数.④任意有理数都可以用数轴上的点来表示.⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项.⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小.⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数.⑧正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数.
A . 4个
B . 5个
C . 6个
D . 7个
10、已知函数y＝(m＋1) 
是反比例函数，且其图象在第二、四象限内，则m的值是（ ）
是反比例函数，且其图象在第二、四象限内，则m的值是（ ）
A . 2
B . －2
C . ±2
D . － 
11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点M是AB上的一点，点N是CB上的一点， 
，当∠CAN与△CMB中的一个角相等时，则BM的值为（ ）
，当∠CAN与△CMB中的一个角相等时，则BM的值为（ ） 
A . 3或4
B . 
或4
C . 
或6
D . 4或6
或4
C . 或6
D . 4或6
二、填空题（共9小题）
1、分解因式： 
.
.
2、若关于x，y的二元一次方程组 
的解均为正整数，m也是正整数，则满足条件的所有m值的和为 .
的解均为正整数，m也是正整数，则满足条件的所有m值的和为 .
3、某商品销售某种商品可获利润35元，若打八五折销售，每件商品所获利润比原来减少了10元，则该商品的进价是 元.
4、有一组数 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，它们的众数是 
，则 
.
， ， ， ， ， ， ，它们的众数是 ，则 .
5、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入 
个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不断重复，共摸球 
次，其中 
次摸到黑球，估计盒中大约有白球 个.
个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不断重复，共摸球 次，其中 次摸到黑球，估计盒中大约有白球 个.
6、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1，3)，(3，3)，若直线y＝nx与线段AB有公共点，则n的值可以为 (写出一个即可)
7、如图，在 
中，点 
是 
边上一点， 
， 
， 
，则 
的度数为 .
中，点 是 边上一点， ， ， ，则 的度数为 . 
8、如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有1+4＝5个正方形；第三幅图中有1+4+9＝14个正方形；…按这样的规律下去，第4幅图中有 个正方形.
9、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，sinC＝ 
，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点B、C分别与点D、E对应，AD与边BC交于点F.如果AE∥BC，那么BF的长是 .
，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点B、C分别与点D、E对应，AD与边BC交于点F.如果AE∥BC，那么BF的长是 . 
三、解答题（共6小题）
1、如图，点C在以AB为直径的⊙O上，BD与过点C的切线垂直于点D，BD与⊙O交于点E．
(1)求证：BC平分∠DBA；
(2)连接AE和AC，若cos∠ABD＝ 
，OA＝m，请写出求四边形AEDC面积的思路．
，OA＝m，请写出求四边形AEDC面积的思路．
2、“分组合作学习”成为我市推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要举措.某中学从全校学生中随机抽取100人作为样本，对“分组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析，统计如下：
分组前学生学习兴趣 分组后学生学习兴趣
请结合图中信息解答下列问题：
(1)求出分组前学生学习兴趣为“高”的所占的百分比为 ；
(2)补全分组后学生学习兴趣的统计图；
(3)通过“分组合作学习”前后对比，请你估计全校2000名学生中学习兴趣获得提高的学生有多少人？请根据你的估计情况谈谈对“分组合作学习”这项举措的看法.
3、计算： 
4、已知不等式组 
的解集为﹣1＜x＜1，则（m+n）2014的值等于多少？
的解集为﹣1＜x＜1，则（m+n）2014的值等于多少？
5、大学生小李和同学一起自主创业开办了一家公司，公司对经营的盈亏情况在每月的最后一天结算一次.在1－12月份中，该公司前x个月累计获得的总利润y（万元）与销售时间x（月）之间满足二次函数关系.
(1)求y与x函数关系式.
(2)该公司从哪个月开始“扭亏为盈”（当月盈利）? 直接写出9月份一个月内所获得的利润.
(3)在前12 个月中，哪个月该公司所获得利润最大？最大利润为多少？
6、在平面直角坐标系中，抛物线y＝ 
﹣6x+4的顶点A在直线y＝kx﹣2上.
﹣6x+4的顶点A在直线y＝kx﹣2上. 
(1)求直线的函数表达式；
(2)现将抛物线沿该直线方向进行平移，平移后的抛物线的顶点为A′，与直线的另一交点为B′，与x轴的右交点为C（点C不与点A′重合），连接B′C、A′C.
ⅰ）如图，在平移过程中，当点B′在第四象限且△A′B′C的面积为60时，求平移的距离AA′的长；
ⅱ）在平移过程中，当△A′B′C是以A′B′为一条直角边的直角三角形时，求出所有满足条件的点A′的坐标.