四川省成都市成华区2020年中考数学一模考试试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①抛物线过原点；
②4a+b+c=0；
③a﹣b+c＜0；
④抛物线的顶点坐标为（2，b）；
⑤当x＜2时，y随x增大而增大．
其中结论正确的是（ ）
A . ①②③
B . ③④⑤
C . ①②④
D . ①④⑤
2、2cos60°=（ ）
A . 1
B . 
C . 
D . 
C .
D .
3、一个等腰三角形的两条边长分别是方程 
的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）
的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）
A . 12
B . 9
C . 13
D . 12或9
4、若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A . m≥1
B . m≤1
C . m＞1
D . m＜1
5、反比例函数 
，下列说法不正确的是（ ）
，下列说法不正确的是（ ）
A . 图象经过点(1，－3)
B . 图象位于第二、四象限
C . 图象关于直线y=x对称
D . y随x的增大而增大
6、在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”，“兵”所在位置的格点构成的三角形相似（ ）
A . ①处
B . ②处
C . ③处
D . ④处
7、矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A . 对边相等
B . 对角相等
C . 对角线相等
D . 对角线互相平分
8、下面四个英文字母图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图所示物体的左视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝10，∠B＝36°，D为BC的中点，则AD的长是（ ）
A . 5sin36°
B . 5cos36°
C . 5tan36°
D . 10tan36°
二、填空题（共4小题）
1、一元二次方程 
的根是 .
的根是 .
2、如果反比例函数 
（ 
是常数）的图象在第一、三象限，那么 
的取值范围是 .
（ 是常数）的图象在第一、三象限，那么 的取值范围是 .
3、受非洲猪瘟及供求关系影响，去年猪肉价格经过连续两轮涨价，价格从40元/千克涨到90元/千克，若两轮涨价的百分率相同，则这个百分率是 ．
4、如图，周长为16的菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠BAD＝60°，分别以点C，D为圆心，大于 
CD为半径画弧，两弧交于点M、N，直线MN交CD于点E，则△OCE的面积 ．
CD为半径画弧，两弧交于点M、N，直线MN交CD于点E，则△OCE的面积 ． 
三、计算题（共2小题）
1、先化简，再求代数式（1﹣ 
）÷ 
的值，其中a=4cos30°+3tan45°.
）÷ 的值，其中a=4cos30°+3tan45°.
2、
(1)计算； 
(2)解方程：（x+8）（x+1）＝﹣12．
四、综合题（共12小题）
1、某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为200元时，每天入住的房间数为60间，经市场调查表明，该宾馆每间标准房的价格在170~240元之间（含170元，240元）浮动时，每天入住的房间数y（间）与每间标准房的价格x（元）的数据如下表：
|
x（元） |
… |
190 |
200 |
210 |
220 |
… |
|
y(间) |
… |
65 |
60 |
55 |
50 |
… |
(1)根据所给数据在坐标系中描出相应的点，并画出图象。
(2)求y关于x的函数表达式、并写出自变量x的取值范围.
(3)设客房的日营业额为w（元）。若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定为多少元时。客房的日营业额最大?最大为多少元？
2、规定：如果一个四边形有一组对边平行，一组邻边相等，那么称此四边形为广义菱形．根据规定判断下面四个结论：①正方形和菱形都是广义菱形；②平行四边形是广义菱形；③对角线互相垂直，且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形；④若M、N的坐标分别为 
P是二次函数 
的图象上在第一象限内的任意一点，PQ垂直直线 
于点Q ， 则四边形PMNQ是广义菱形．其中正确的是 ．（填序号）
P是二次函数 的图象上在第一象限内的任意一点，PQ垂直直线 于点Q ， 则四边形PMNQ是广义菱形．其中正确的是 ．（填序号）
3、某校调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，根据图中提供的信息，完成以下问题：
(1)本次共调查了 名家长；扇形统计图中“很赞同”所对应的圆心角是 度．已知该校共有1600名家长，则“不赞同”的家长约有 名；请补全条形统计图 ；
(2)从“不赞同”的五位家长中（两女三男），随机选取两位家长对全校家长进行“学生使用手机危害性”的专题讲座，请用树状图或列表法求出选中“1男1女”的概率．
4、小明想测量湿地公园内某池塘两端A，B两点间的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF＝40°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF＝52.44°，若直线AB与EF之间的距离为60米，求A，B两点的距离（结果精确到0.1）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin52.44°≈0.79，cos52.44°≈0.61，tan52.44°≈1.30）
5、如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝ 
（k≠0）在第一象限的图象交于A(1，a)和B两点，与x轴交于点C．
（k≠0）在第一象限的图象交于A(1，a)和B两点，与x轴交于点C． 
(1)求反比例函数的解析式及点A的坐标；
(2)若点P为x轴上一点，且满足△ACP是等腰三角形，请直接写出符合条件的所有点P的坐标．
6、在△ABC中，BC＝6，S△ABC＝18，正方形DEFG的边FG在BC上，顶点D，E分别在AB，AC上．
(1)如图1，过点A作AH⊥BC于点H，交DE于点K，求正方形DEFG的边长；
(2)如图2，在BE上取点M，作MN⊥BC于点N，MQ∥DE交AB于点Q，QP⊥BC于点P，求证：四边形MNPQ是正方形；
(3)如图3，在BE上取点R，使RE＝FE，连结RG，RF，若tan∠EBF＝ 
．求证：∠GRF＝90°．
．求证：∠GRF＝90°．
7、若方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根为α，β，则α2+β2的值为 ．
8、第一象限的点A(a，b)和它关于x轴的对称点B分别在双曲线y＝ 
和y＝ 
上，则k1+k2的值为 ．
和y＝ 上，则k1+k2的值为 ．
9、如图电路中，随机闭合开关S1 ， S2 ， S3 ， S4中的两个，能够点亮灯泡的概率为 ．
10、如图，把矩形ABCD沿EF，GH折叠，使点B，C落在AD上同一点P处，∠FPG＝90°，△A′EP的面积是8 
，△D′PH的面积是4 
，则矩形ABCD的面积等于 ．
，△D′PH的面积是4 ，则矩形ABCD的面积等于 ． 
11、如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E在对角线BD上，DE＝2 
，连接CE，过点E作EF⊥CE，交线段AB于点F
，连接CE，过点E作EF⊥CE，交线段AB于点F 
(1)求证：CE＝EF；
(2)求FB的长；
(3)连接FC交BD于点G．求BG的长．
12、已知抛物线y＝ax2+bx+3与x轴分别交于点A(﹣3，0)，B(1，0)交于点C，抛物线的顶点为点D．
(1)抛物线的表达式及顶点D的坐标．
(2)若点F是线段AD上一个动点，
①如图1，当FC+FO的值最小时，求点F的坐标；
②如图2，以点A，F，O为顶点的三角形能否与△ABC相似？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由．