江西省赣州市2019年中考数学二模考试试卷_试卷库

江西省赣州市2019年中考数学二模考试试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数﹣ $\text{[math]}$ 对应的点是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

2、已知△ABC中，BC=6，AC=3，CP⊥AB，垂足为P，则CP的长可能是（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 7

3、－6的绝对值是（）

A . -6 B . 6 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、若x>y ，则下列不等式不一定成立的是（）

A . x＋1>y＋1 B . 2x>2y C . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ D . x²>y²

5、如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为 $\text{[math]}$ 的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

6、已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象如图，则二次函数y=2kx²-4x+k²的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共6小题）

1、

如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为

2、若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为．

3、如图，AC经过⊙O的圆心O ， AB与⊙O相切于点B ，若∠A＝50°，则∠C＝度．

4、已知（m-n）²=8，(m+n)²=2，则m²+n²= .

5、小芳随机地向如图所示的圆形簸箕内撒了几把豆子，则豆子落到圆内接正方形(阴影部分)区域的概率是．

6、若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S_△ABC=3，请写出一个正确一元二次方程．

三、解答题（共11小题）

1、

某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制A、B两盏电灯，另两个分别控制C、D两个吊扇．已知电灯、吊扇均正常，且处于不工作状态，开关与电灯、电扇的对应关系未知．

(1)若四个开关均正常，则任意按下一个开关，正好一盏灯亮的概率是多少？

(2)若其中一个控制电灯的开关坏了，则任意按下两个开关，正好一盏灯亮和一个扇转的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明．

2、为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分

分组	家庭用水量x/吨	家庭数/户
A	0≤x≤4.0	4
B	4.0＜x≤6.5	13
C	6.5＜x≤9.0
D	9.0＜x≤11.5
E	11.5＜x≤14.0	6
F	x＞4.0	3

根据以上信息，解答下列问题

(1)家庭用水量在4.0＜x≤6.5范围内的家庭有户，在6.5＜x≤9.0范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是 %；

(2)本次调查的家庭数为户，家庭用水量在9.0＜x≤11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是 %；

(3)家庭用水量的中位数落在组；

(4)若该小区共有200户家庭，请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数．

3、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠A=2∠BCD，点E在AB的延长线上，∠AED=∠ABC

(1)求证：DE与⊙O相切；

(2)若BF=2，DF= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

4、

如图1，△ABC中，∠C=90°，线段DE在射线BC上，且DE=AC，线段DE沿射线BC运动，开始时，点D与点B重合，点D到达点C时运动停止，过点D作DF=DB，与射线BA相交于点F，过点E作BC的垂线，与射线BA相交于点G．设BD=x，四边形DEGF与△ABC重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x≤m，1＜x≤m，m＜x≤3时，函数的解析式不同）

(1)填空：BC的长是；

(2)求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

5、计算： $\text{[math]}$ ．

6、化简： $\text{[math]}$ ．

7、如图，已知多边形ABCDEF中，AB＝AF ， DC＝DE ， BC＝EF ， ∠ABC＝∠BCD ．请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．

(1)在图①中，画出一个以BC为边的矩形；

(2)在图②中，若多边形ABCDEF是正六边形，试在AF上画出点M ，使得AM＝ $\text{[math]}$ AF ．

8、在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ （a≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于第二、第四象限内的A、B两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，过点A作AH⊥ $\text{[math]}$ 轴，垂足为点H，OH=3，tan∠AOH= $\text{[math]}$ ，点B的坐标为（ $\text{[math]}$ ，-2）.