江苏省兴化市2020年中考数学一模试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）（共6小题）
1、-4的倒数是（ ）
A . 4
B . -4
C . 
D . 
D .
2、“厉害了，我的国！”2020年2月28日，国家统计局对外公布，2019年我国国内生产总值（GDP）首次站上99000 000 000 000元的历史新台阶，把99000 000 000 000用科学记数法表示为（ ）
A . 9.9×1013
B . 9.9×1012
C . 9.9×1011
D . 9.9×109
3、下列几何体中，主视图是等腰三角形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、关于x的一元二次方程x2-4x+1=0的根的情况是（ ）
A . 有两相等实数根
B . 有两不相等实数根
C . 无实数根
D . 不能确定
5、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（ ）
A . 20°
B . 30°
C . 50°
D . 80°
6、已知实数a，b满足a+b=2，ab= 
，则a-b的结果是（ ）
，则a-b的结果是（ ）
A . 1
B . - 
C . ±1
D . ± 
C . ±1
D . ±
二、填空题（共10小题）
1、数据1,2,3,4,5的方差是 ．
2、因式分解：a2b-4ab+4b= ．
3、二次根式 
中的x的取值范围是 。
中的x的取值范围是 。
4、单项式5mn2的次数为 。
5、已知一个正n边形的内角和为1080°，则n= 。
6、将抛物线y=-x2先向下平移2个单位，再向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为 。
7、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于 °。
8、已知一个圆锥形零件的母线长为13cm，底面半径为5cm，则这个圆锥形的零件的侧面积为 cm²。（结果用π表示）。
9、设m、n是方程x2+x-2021=0的两个实数根，则m²+2m+n的值为 。
10、如图，扇形AOB，且OB=4，∠AOB=90°，C为弧AB上任意一点，过C点作CD⊥OB于点D，设△ODC的内心为E，连接OE、CE，当点C从点B运动到点A时，内心E所经过的路径长为 。
三、解答题（共10小题）
1、
(1)计算： 
(2)解方程： 
2、为了解朝阳社区20-60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题：
(1)求参与问卷调查的总人数。
(2)补全条形统计图。
(3)该社区中20~60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数。
3、桌面上有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上洗匀。
(1)随机翻开一张卡片，正面所标数字大于2的概率为 ；
(2)随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率。
4、已知：如图， 
ABCD中，AB=5，BC=3。
ABCD中，AB=5，BC=3。 
(1)作∠DAB的角平分线，交CD于点E（用直尺和圈规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
(2)求CE的长。
5、兴化市特产大闸蟹，2017年的销售额是50亿元，因优质生态，销售额是逐年增加，2019年的销售额达98亿元，若2018、2019年每年销售额增加的百分率都相同。
(1)求平均每年销售额增加的百分率；
(2)兴化市这3年大闸蟹的总销售额是多少亿元？
6、如图，A，B是两座现代化城市，C是一个古城遗址，C城在A城的北偏东30°，在B城的北偏西45°，B城在A城的正东方向，且C城与A城相距120千米，现在A、B两城市修建一条笔直的高速公路。
(1)请你计算公路AB的长度（结果保留根号）；
(2)若以C为圆心，以60千米为半径的圆形区域内为古迹和地下文物保护区，请你分析公路AB会不会穿越这个保护区，并说明理由。
7、如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2= 
（m≠0，x<0）的图象交于点A（-3，1）和点C（-1，3），与y轴交于点B。
（m≠0，x<0）的图象交于点A（-3，1）和点C（-1，3），与y轴交于点B。 
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)求△AOB的面积。
8、如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D。
(1)求证：AC与⊙O相切；
(2)已知AB=5，BC=6，求⊙O的半径。
9、如图，在矩形ABCD中，已知AB=2 
，AD=2，点P是对角线BD上一动点（不与B，D重合），连接AP，过点P作PE⊥AP，交DC于点E，
，AD=2，点P是对角线BD上一动点（不与B，D重合），连接AP，过点P作PE⊥AP，交DC于点E， 
(1)求证：∠PAD=∠PEC；
(2)当点P是BD的中点时，求DE的值；
(3)在点P运动过程中，当DE= 
时，求BP的值。
时，求BP的值。
10、已知，抛物线y=ax²-2amx+am2+2m-5与x轴交于A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）（x1<x2）两点，顶点为P。
(1)当a=1，m=2时，求线段AB的长度；
(2)当a=2，若点P到x轴的距离与点P到y轴的距离相等，求该抛物线的解析式；
(3)若a= 
，当2m-5≤x≤2m-2时，y的最大值为2，求m的值。
，当2m-5≤x≤2m-2时，y的最大值为2，求m的值。