浙江省金华市2020年数学中考模拟试卷（3月）
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）（共10小题）
1、将圆心角为90°，面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为（ ）
A . 1cm
B . 2cm
C . 3cm
D . 4cm
2、有20张背面完全一样的卡片，其中8张正面印有双龙洞风光，7张正面印有仙华山风光，5张正面印有方岩风光，把这些卡片的背面朝上搅匀，从中随机抽出一张卡片，抽中正面是双龙洞风光卡片的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图，已知△ABC(AB＜BC＜AC)，用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC＝AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、3的倒数是（ ）
A . ﹣3
B . 3
C . 
D . - 
D . -
5、如图是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、根据国家统计局最新数据，2019年1至2月份全国房地产开发投资12000亿元，同比增长11.6%.数12000用科学记数法表示为（ ）
A . 1.2×103
B . 12×103
C . 1.2×104
D . 0.12×105
7、下列计算正确的是（ ）
A . a2•a3＝a6
B . （2a2）3＝6a6
C . 2a﹣a＝2
D . （a2）3＝a6
8、近期气候温暖湿润很适合春笋生长，某农林基地预计2019年春笋产量将由2017年的45万吨提升到50万吨，设每年春笋产量年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A . 45+2x＝50
B . 45（1+x）2＝50
C . 50（1﹣x）2＝45
D . 45（1+2x）＝50
9、如图，以AB为直径的半⊙O上有两点D，E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC＝OE，若∠EOB＝72°，则∠C的度数是（ ）
A . 24°
B . 30°
C . 36°
D . 60°
10、如图，抛物线y＝ 
x+2交x轴于点A，B，交y轴于点C，当△ABC纸片上的点C沿着此抛物线运动时，则△ABC纸片随之也跟着水平移动，设纸片上BC的中点M坐标为（m，n），在此运动过程中，n与m的关系式是（ ）
x+2交x轴于点A，B，交y轴于点C，当△ABC纸片上的点C沿着此抛物线运动时，则△ABC纸片随之也跟着水平移动，设纸片上BC的中点M坐标为（m，n），在此运动过程中，n与m的关系式是（ ） 
A . n＝ 
﹣ 
B . n＝ 
+ 
C . n＝ 
﹣ 
D . n＝ 
﹣ 
﹣
B . n＝ +
C . n＝ ﹣
D . n＝ ﹣
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）（共6小题）
1、分解因式：x3﹣x= ．
2、已知关于x的方程x2﹣2x+2k＝0的一个根是1，则k＝ .
3、某景区在“春节”假期间，每天接待的游客人数统计如下：(单位：万人)
|
农历 |
十二月三十 |
正月初一 |
正月初二 |
正月初三 |
正月初四 |
正月初五 |
正月初六 |
|
人数 |
1.2 |
2.3 |
2 |
2.3 |
1.2 |
2.3 |
0.6 |
表中表示人数的一组数据中，众数和中位数分别是 和 .
4、如图，已知半⊙O的直径AB为3，弦AC与弦BD交于点E，OD⊥AC，垂足为点F，AC＝BD，则弦AC的长为 .
5、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，点G是BC边上一点，且BG＝5（BG＜CG）.将矩形纸片沿过点G的折痕GE折叠，使点B恰好落在AD边上，折痕与矩形纸片ABCD的边相交于点E，则折痕GE的长为 .
6、如图，在平面直角坐标系中，点A，点B分别是x轴正半轴和直线y＝x（x＞0）上的动点，以AB为边在右侧作矩形ABCD，AB＝2，BC＝1.
(1)若OA＝ 
时，则△ABO的面积是 ；
时，则△ABO的面积是 ；
(2)若点A在x轴正半轴移动时，则CO的最大距离是 .
三、解答题（本题有8小题，共66分，每题都必须写出解答过程）（共8小题）
1、计算： 
﹣2sin60°+|1﹣ 
|+20190.
﹣2sin60°+|1﹣ |+20190.
2、解方程： 
.
.
3、如图，已知反比例函数y＝ 
与一次函数y＝k2x+b的图象交于点A（1，8），B（﹣4，m）.
与一次函数y＝k2x+b的图象交于点A（1，8），B（﹣4，m）. 
(1)求m和一次函数解析式；
(2)求△AOB的面积.
4、某校教职工为庆祝“建国70周年”开展学习强国知识竞赛，本次知识竞赛分为甲、乙、丙三组进行.下面两幅统计图反映了教师参加学习强国知识竞赛的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：
(1)该校教师报名参加本次学习强国知识竞赛的总人数为▲人，并补全条形统计图；
(2)该校教师报名参加丙组的人数所占圆心角度数是 ；
(3)根据实际情况，需从甲组抽调部分教师到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名教师到丙组？
5、有一只拉杆式旅行箱（图1），其侧面示意图如图2所示，已知箱体长AB＝50cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm，点A、B、C在同一条直线上，在箱体底端装有圆形的滚筒⊙A，⊙A与水平地面切于点D，在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38cm时，点C到水平面的距离CE为59cm.设AF∥MN.
(1)求⊙A的半径长；
(2)当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时，CE为80cm，∠CAF＝64°.求此时拉杆BC的伸长距离
（精确到1cm，参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.39，tan64°≈2.1）
6、如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作CE⊥AC交AD的延长线于点E，F为CE的中点，连结DB，DF.
(1)求∠CDE的度数.
(2)求证：DF是⊙O的切线.
(3)若tan∠ABD＝3时，求 
的值.
的值.
7、正方形ABCD的边长为4，以B为原点建立如图1平面直角坐标系中，E是边CD上的一个动点，F是线段AE上一点，将线段EF绕点E顺时针旋转90°得到EF'.
(1)如图2，当E是CD中点， 
时，求点F'的坐标.
时，求点F'的坐标.
(2)如图1，若 
，且F'，D，B在同一直线上时，求DE的长.
，且F'，D，B在同一直线上时，求DE的长.
(3)如图3，将正边形ABCD改为矩形，AD＝4，AB＝2，其他条件不变，若 
=n且F'，D，B在同一直线上时，则DE的长是 .（请用含n的代数式表示）
=n且F'，D，B在同一直线上时，则DE的长是 .（请用含n的代数式表示）
8、如图1，抛物线y1＝﹣ 
﹣ 
tx﹣t+2与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），过y轴上的点C（0，4），直线y2＝kx+3交x轴，y轴于点M、N，且ON＝OC.
﹣ tx﹣t+2与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），过y轴上的点C（0，4），直线y2＝kx+3交x轴，y轴于点M、N，且ON＝OC. 
(1)求出t与k的值.
(2)抛物线的对称轴交x轴于点D，在x轴上方的对称轴上找一点E，使△BDE与△AOC相似，求出DE的长.
(3)如图2，过抛物线上动点G作GH⊥x轴于点H，交直线y2＝kx+3于点Q，若点Q'是点Q关于直线MG的对称点，是否存在点G（不与点C重合），使点Q'落在y轴上？若存在，请直接写出点G的横坐标；若不存在，请说明理由.