河北省唐山市滦南县2019年中考数学一模考试试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共16小题）
1、如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（ ）
A . 10
B . 9
C . 8
D . 7
2、如图，A处有一艘轮船，B处有一盏灯塔，则在轮船A处看灯塔B的方向是（ ）
A . 南偏东60°
B . 南偏东30°
C . 西偏北30°
D . 北偏西60°
3、如图所示的几何体，它的俯视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天用水量的中位数是（ ）
A . 30吨
B . 36吨
C . 32吨
D . 34吨
5、用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列运算结果正确是（ ）
A . ﹣3﹣（﹣2）＝﹣5
B . （﹣3）2＝﹣9
C . ﹣5+2＝﹣7
D . 
×5＝ 
×5＝
7、某校组织学生参观绿博园时，了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.0000065米．将0.0000065用科学记数法表示为a×10n的形式，其中n的值为（ ）
A . ﹣6
B . 6
C . ﹣5
D . ﹣7
8、小明在校园艺术节上展示了自己创作的四幅作品，它们分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、实数a ， b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确是（ ）
A . a＞b
B . |a|＞|b|
C . a+b＞0
D . ab＞0
10、定义一种新运算：a※b＝ 
，则2※3﹣4※3的值（ ）
，则2※3﹣4※3的值（ ）
A . 5
B . 8
C . 7
D . 6
11、如图，圆上有两点A ， B ， 连接AB ， 分别以A ， B为圆心，AB的长为半径画弧，两弧相交于点C ， D ， CD交AB于点E ， 交 
于点F ． 若EF＝1，AB＝6，则该圆的半径长是（ ）
于点F ． 若EF＝1，AB＝6，则该圆的半径长是（ ） 
A . 4
B . 5
C . 6
D . 10
12、下列运算正确是（ ）
A . x2+x2＝x4
B . a2•a3＝a5
C . （3x）2 ＝6x2
D . （mn）5÷（mn）＝mn4
13、今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知去年苹果的价格是每千克a元，则今年苹果每千克的价格是（ ）
A . 
B . 
C . 20%a
D . （1﹣20%）a
B .
C . 20%a
D . （1﹣20%）a
14、若k＜ 
＜k+1（k是整数），则k的值为（ ）
＜k+1（k是整数），则k的值为（ ）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
15、已知：△ABC中，AB＝AC ， 求证：∠B＜90°，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：
①∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾②因此假设不成立．∴∠B＜90°③假设在△ABC中，∠B≥90°④由AB＝AC ， 得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°．这四个步骤正确顺序应是（ ）
A . ③④①②
B . ③④②①
C . ①②③④
D . ④③①②
16、如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝ 
的图象交于A、B两点，其中A（2，2），当y＝x的函数值大于y＝ 
的函数值时，x的取值范围（ ）
的图象交于A、B两点，其中A（2，2），当y＝x的函数值大于y＝ 的函数值时，x的取值范围（ ） 
A . x＞2
B . x＜﹣2
C . ﹣2＜x＜0或0＜x＜2
D . ﹣2＜x＜0或x＞2
二、填空题（共3小题）
1、在△ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件 ，使△BED与△FDE全等.
2、化简（﹣ 
）2+|1﹣ 
|+ 
的结果为 ．
）2+|1﹣ |+ 的结果为 ．
3、如图，在四边形ABCD中，AB∥DC ， E是AD中点，EF⊥BC于点F ， BC＝5，EF＝3．
(1)若AB＝DC ， 则四边形ABCD的面积S＝ ；
(2)若AB＞DC ， 则此时四边形ABCD的面积S′ S（用“＞”或“＝”或“＜”填空）．
三、解答题（共7小题）
1、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C（2，m）为直线y＝x+2上一点，直线y＝﹣ 
x+b过点C．
x+b过点C． 
(1)求m和b的值；
(2)直线y＝﹣ 
x+b与x轴交于点D，动点P从点D开始以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动．设点P的运动时间为t秒．
x+b与x轴交于点D，动点P从点D开始以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动．设点P的运动时间为t秒． ①若点P在线段DA上，且△ACP的面积为10，求t的值；
②是否存在t的值，使△ACP为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
2、在解决问题“已知a＝ 
，求2a2﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的：
，求2a2﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵a＝ 
＝ 
＝2 
∴a﹣2＝﹣ 
，∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3
∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
(1)化简： 
(2)若a＝ 
，求3a2﹣6a﹣1的值．
，求3a2﹣6a﹣1的值．
3、某中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），根据统计图提供的信息，回答问题：
(1)该校毕业生中男生有 人；扇形统计图中a＝ ；
(2)补全条形统计图 ；扇形统计图中，成绩为10分的所在扇形的圆心角是 度；
(3)若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？
4、已知C为线段AB上一点，关于x的两个方程 
（x+1）＝m与 
（x+m）＝m的解分别为线段AC ， BC的长，
（x+1）＝m与 （x+m）＝m的解分别为线段AC ， BC的长，
(1)当m＝2时，求线段AB的长；
(2)若C为线段AB的三等分点，求m的值．
5、如图，已知AB是⊙O的直径，C为圆上一点，D是 
的中点，CH⊥AB于H ， 垂足为H ， 联OD交弦BC于E ， 交CH于F ， 联结EH ．
的中点，CH⊥AB于H ， 垂足为H ， 联OD交弦BC于E ， 交CH于F ， 联结EH ． 
(1)求证：△BHE∽△BCO ．
(2)若OC＝4，BH＝1，求EH的长．
6、随着人们生活水平的提高，短途旅行日趋火爆．我市某旅行社推出“辽阳﹣葫芦岛海滨观光一日游”项目，团队人均报名费用y（元）与团队报名人数x（人）之间的函数关系如图所示，旅行社规定团队人均报名费用不能低于88元．旅行社收到的团队总报名费用为w（元）
(1)直接写出当x≥20时，y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
(2)儿童节当天旅行社收到某个团队的总报名费为3000元，报名旅游的人数是多少？
(3)当一个团队有多少人报名时，旅行社收到的总报名费最多？最多总报名费是多少元？
7、已知Rt△OAB ， ∠OAB＝90°，∠ABO＝30°，斜边OB＝4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，如图1，连接BC ．
(1)填空：∠OBC＝ °；
(2)如图1，连接AC ， 作OP⊥AC ， 垂足为P ， 求OP的长度；
(3)如图2，点M ， N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，△OMN的面积为y ， 求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？