山东省临沂市平邑县2019年中考数学模拟考试试卷_试卷库

山东省临沂市平邑县2019年中考数学模拟考试试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共14小题）

1、已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①抛物线过原点；

②4a+b+c=0；

③a﹣b+c＜0；

④抛物线的顶点坐标为（2，b）；

⑤当x＜2时，y随x增大而增大．

其中结论正确的是（）

A . ①②③ B . ③④⑤ C . ①②④ D . ①④⑤

2、已知一组数据：6，2，8， $\text{[math]}$ ，7，它们的平均数是6．则这组数据的中位数是（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

3、如图，在正方形ABCD中，AB=3，点M在CD的边上，且DM=1，ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称，将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF，连接EF，则线段EF的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（）

A .

B .

C .

D .

5、下列实数中的无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒．这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为（）亿次/秒

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 外一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在第三象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、小明打算购买气球装扮“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图，则第三束气球的价格为（）

A . 16 B . 15 C . 14 D . 13

11、“绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原来计划提高了25%，结果提前30天完成了这任务，设原计划工作时每天绿化面积为x万平方米，则下面所到方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知半径为5的 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，若 $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

13、将全体正奇数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第25行第19个数是（）

A . 639 B . 637 C . 635 D . 633

14、如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的定点且 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上异于点 $\text{[math]}$ 的动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x= ．

2、因式分解：（x+2）x﹣x﹣2= ．

3、如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ 的延长线恰好过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

4、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

5、如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在第二象限内的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为3，则直线 $\text{[math]}$ 的关系式为：

三、计算题（共1小题）

1、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

四、综合题（共6小题）

1、随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；

(2)将条形统计图补充完整 .观察此图，支付方式的“众数”是“ ”；

(3)在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.

2、如图1,在平面直角坐标系中,直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ,与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的值及该抛物线的解析式;

(2)如图2.若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一动点(不与 $\text{[math]}$ 重合).分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为斜边,在直线 $\text{[math]}$ 的同侧作等腰直角△ $\text{[math]}$ 和等腰直角△ $\text{[math]}$ ,连接 $\text{[math]}$ ,试确定△ $\text{[math]}$ 面积最大时 $\text{[math]}$ 点的坐标.

(3)如图3.连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ,在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ,使得以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与△ $\text{[math]}$ 相似,若存在,请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标;若不存在,请说明理由.

3、2018年9月12日，临沂第六界中国百里沂河水上运动拉开帷幕，临沂电视台用直升机航拍技术全程直播．如图，在直升机的镜头下，观测 $\text{[math]}$ 处的俯角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处的俯角为 $\text{[math]}$ ，如果此时直升机镜头 $\text{[math]}$ 处的高度 $\text{[math]}$ 为150米，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离为多少米？(结果保留根号)

4、如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE//BD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若∠DEB=∠DBC．

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)若BF=BC=2，求图中阴影部分的面积．

5、传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成.为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：

y= $\text{[math]}$

(1)李明第几天生产的粽子数量为280只？

(2)如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）

6、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的另一侧作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上任意一点，在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1)如图1，当点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2)如图2，当点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ (不含边界)上时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，请问（1）中的结论是否仍成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；