安徽省亳州市涡阳县2019年中考数学模拟考试试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C，D分别落在M，N的位置，且∠MFB= 
∠MFE. 则∠MFB=（ ）
∠MFE. 则∠MFB=（ ）
A . 30°
B . 36°
C . 45°
D . 72°
3、如图，几何体的左视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、“同吋掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、对于非零实数a、b，规定a⊗b＝ 
.若x⊗（2x﹣1）＝1，则x的值为（ ）
.若x⊗（2x﹣1）＝1，则x的值为（ ）
A . 1
B . 
C . ﹣1
D . - 
C . ﹣1
D . -
6、如果一个数的倒数等于它的本身，那么这个数一定是（ ）
A . 0
B . 1
C . -1
D . ±1
7、下列运算正确是（ ）
A . a2+a2＝a4
B . a3÷a＝a3
C . a2•a3＝a5
D . （a2）4＝a6
8、首届中国国际进口博览会于2018年11月5日至10日在上海国家会展中心举行．据新华社电，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计累计，意向成交57830000000美元，其中57830000000用科学记数法表示应为（ ）
A . 5783×107
B . 57.83×109
C . 5.783×1010
D . 5.783×1011
9、游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x人，女孩有y人，则下列方程组正确是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥PC于D点，且AC＝13，CD＝5，AB＝12 
，则⊙O的直径等于（ ）
，则⊙O的直径等于（ ） 
A . 
B . 15 
C . 13 
D . 17
B . 15
C . 13
D . 17
二、填空题（共4小题）
1、已知关于x的不等式2x﹣m+3＞0的最小整数解为1，则实数m的取值范围是 ．
2、如图，在等边△ABC中，AB＝4cm，点M为边BC的中点，点N为边AB上的任意一点（不与点A，B重合）．若点B关于直线MN的对称点B'恰好落在等边△ABC的边上，则BN的长为 cm．
3、因式分解：4x2y﹣9y3＝ ．
4、如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的⊙O， 
＝90°，弓形ACB（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为 ．
＝90°，弓形ACB（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为 ． 
三、解答题（共9小题）
1、已知如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，点D在AB上，DE⊥AB交BC于E，点F是AE的中点
(1)写出线段FD与线段FC的关系并证明；
(2)如图2，将△BDE绕点B逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，其它条件不变，线段FD与线段FC的关系是否变化，写出你的结论并证明；
(3)将△BDE绕点B逆时针旋转一周，如果BC＝4，BE＝2 
，直接写出线段BF的范围．
，直接写出线段BF的范围．
2、计算（﹣ 
）2﹣|﹣3+5|+（1﹣ 
）0
）2﹣|﹣3+5|+（1﹣ ）0
3、一件上衣，每件原价500元，第一次降价后，销售甚慢，于是再次进行大幅降价，第二次降价的百分率是第一次降价的百分率的2倍，结果这批上衣以每件240元的价格迅速售出，求两次降价的百分率各是多少．
4、如图所示，在边长为1的正方形网格中，建立如下平面直角坐标系中其中△ABO的顶点A（3，4）、B（8，1）、O（0，0）
(1)以O为位似中心，在第一象限内作出△ABO的位似图形△A1B1O，其相似比为 
．
．
(2)将△ABO绕点O逆时针旋转90°得到△A2B2O
5、每个小方格都是边长为1的正方形，在平面直角坐标系中．
(1)写出图中从原点O出发，按箭头所指方向先后经过的A、B、C、D、E这几个点点的坐标；
(2)按图中所示规律，找到下一个点F的位置并写出它的坐标．
6、如图，在一笔直的海岸线上有A、B两上观测站，A在B的正东方向，BP＝6 
（单位：km）．有一艘小船停在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．
（单位：km）．有一艘小船停在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向． 
(1)求A、B两观测站之间的距离；
(2)小船从点P处沿射线AP的方向进行沿途考察，求观测站B到射线AP的最短距离．
7、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，∠ABC的平分线BF交AD于点F，交BC于点D．
(1)求证：BE＝EF；
(2)若DE＝4，DF＝3，求AF的长．
8、为在中小学生中普及交通法规常识，倡导安全出行，某市教育局在全市范围内组织七年级学生进行了一次“交规记心间”知识竞赛．为了解市七年级学生的竞赛成绩，随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（成绩为整数，满分100分），进行统计后，绘制出如下频数分布表和如图所示的频数分布直方图（频数分布直方图中有一处不符合题意）．
|
组别（单位：分） |
频数 |
频率 |
|
50.5～60.5 |
20 |
0.1 |
|
60.5～70.5 |
40 |
0.2 |
|
70.5～80.5 |
70 |
b |
|
80.5～90.5 |
a |
0.3 |
|
90.5～100.5 |
10 |
0.05 |
请根据图表信息回答下列问题：
(1)在频数分布表中，a＝ ，b＝ ．
(2)指出频数分布直方图中的不符合题意，并在图上改正；
(3)甲同学说：“我的成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”，问：甲同学的成绩应在什么范围？
(4)全市共有5000名七年级学生，若规定成绩在80分以上（不含80分）为优秀，估计这次竞赛中成绩为优秀的学生有多少人？
9、给定关于x的二次函数y＝kx2﹣4kx+3（k≠0），
(1)当该二次函数与x轴只有一个公共点时，求k的值；
(2)当该二次函数与x轴有2个公共点时，设这两个公共点为A、B，已知AB＝2，求k的值；
(3)由于k的变化，该二次函数的图象性质也随之变化，但也有不会变化的性质，某数学学习小组在探究时得出以下结论：
①与y轴的交点不变；②对称轴不变；③一定经过两个定点；
请判断以上结论是否符合题意，并说明理由．