河北省石家庄市新乐市2019年中考数学二模考试试卷_试卷库

河北省石家庄市新乐市2019年中考数学二模考试试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共15小题）

1、菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（8，0），点A的纵坐标是2，则点B的坐标是（）

A . （4，2） B . （4，﹣2） C . （2，﹣6） D . （2，6）

2、下列各数中，最大的数是（）

A . 0 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 0.5 D . 2

3、如图，已知∠1＝70°，∠2＝110°，∠3＝95°，那么∠4＝（）

A . 80° B . 85° C . 95° D . 100°

4、下列运算正确是（）

A . 2x²•3x＝6x³ B . （2x）³＝6x³ C . x³+x³＝x⁶ D . （2a﹣2b）²＝4a²﹣4b²

5、以下四个命题

①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两条对角线相等的四边形是矩形；③两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形；④有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形，其中是真命题的是（）

A . ①② B . ③④ C . ①③ D . ②④

6、下列变形不正确是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝﹣ $\text{[math]}$

7、从图1的正方体上截去一个三棱锥后，得到如图2所示的几何体，则这个几何体的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

8、如图，纸上画有一个数轴，对折纸面，使数轴上表示﹣3的点与表示4的点重合，那么同时重合的还有（）

A . 表示﹣1的点与表示3的点 B . 表示﹣2的点与表示2的点 C . 表示﹣ $\text{[math]}$ 的点与表示 $\text{[math]}$ 的点 D . 表示﹣ $\text{[math]}$ 的点与表示 $\text{[math]}$ 的点

9、下表列出了某校田径队成员的年龄分布情况：

年龄/岁	13	14	15	16
频数	6	18	n	12﹣n

则对于不同的n ，下列关于年龄的统计量一定不发生改变的是（）

A . 众数、中位数 B . 中位数、方差 C . 平均数、中位数 D . 平均数、众数

10、关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝1的解是不小于﹣3的负数，则下列各数中，a可取的一组数是（）

A . ﹣1，1 B . 5，6 C . 2，3 D . 1.5，4

11、对于长度为4的线段AB（图1），小若用尺规进行如下操作（图2）根据作图痕迹，有下列说法：①△ABC是等腰三角形；②△ABC是直角三角形；③△ABC是等边三角形；④ $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，⑤△ABC是直角三角形的依据是直径所对的圆周角为直角，则其中正确个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

12、如图，以学校（点C）为观测点，小明家（点B）和小丰家（点A）分别位于学校的正南方向和正西南方向，并测得AC＝6 $\text{[math]}$ km ， BC＝6（1+ $\text{[math]}$ ）km ，则小丰家位于小明家的（）

A . 南偏西30°方向 B . 北偏西30°方向 C . 北偏东45°方向 D . 南偏东60°方向

13、“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》．意思是说：如图，矩形城池ABCD ，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB、AD中点，EG⊥AB ， FH⊥AD ， EG＝15里，HG经过A点，则FH＝（）

A . 1.2 里 B . 1.5 里 C . 1.05 里 D . 1.02 里

14、矩形Ⅰ的面积为6，矩形Ⅱ中的三条边总长为6，则下列说法不正确是（）

A . 矩形Ⅰ中一组邻边的长满足反比例函数关系 B . 矩形Ⅰ中一组邻边的长可能是3+ $\text{[math]}$ 和3﹣ $\text{[math]}$ C . 矩形Ⅰ的周长不可能是8 D . 矩形Ⅱ的最大面积是3

15、如图1，将正方形ABCD按图1所示置于平面直角坐标系中，AD边与x轴重合，顶点B ， C位于x轴上方，将直线l：y＝x﹣3沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m ，平移的时间为t秒，m与t的函数图象如图2所示，则a ， b的值分别是（）

A . 6，6 $\text{[math]}$ B . 6，4 $\text{[math]}$ C . 7，7 $\text{[math]}$ D . 7，5 $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、化简： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝．

2、如图，正五边形和正六边形有一条公共边AB ，并且正五边形在正六边形内部，连接AC并延长，交正六边形于点D ，则∠ADE＝ °．

3、如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中的某三个数的和是27，那么这三个数是a ， b ， c ， d中的．

4、如图，在扇形AOB中，OA＝OB＝4，∠AOB＝120°，点C是 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点A ， B重合），射线AD与扇形AOB所在⊙O相切，点P在射线AD上，连接AB ， OC ， CP ，若AP＝2 $\text{[math]}$ ，则CP的取值范围是．

三、解答题（共7小题）

1、阅读下面的操作规则

第一次操作：对任意相邻的两个数，都用左边的数减去右边的数，所得的差写在这两个数之间，得到一组依次排列的新数串；

第二次操作：对上一次操作得到的新数串，仍按照第一次操作进行，又得到一组依次排列的新数串；

……

这样依次操作下去

(1)对依次排列的3个数：﹣2，3，6，按上面的规则进行操作，

第一次操作后得到的新数串：﹣2，，3，，6此次增加的新数之和为；

(2)第二次操作后得到的新数申，并求第二次操作后再次增加的新数之和；

(3)对依次排列的3个数：1，3，﹣ $\text{[math]}$ ，按上述规则操作，直接写出第三次操作后再次增加的新数之和是．

2、人们利用“公众号”进行学习和获取信息已成为了生活常态，为了解某个学习类公众号的推广情况，小方同学调查统计了从周一到周五对该公众号进行关注的“粉丝”人数的变化情况，并将结果绘制成如图1和图2所示的两个不完整的统计图

根据以上信息，完成下面的问题：

(1)如图2，周三进行关注的“粉丝”人数对应的扇形圆心角是 °；

(2)将折线统计图补充完整；

(3)在原来基础上，小方对该公众号又统计了后续周六和周日关注的“粉丝”人数发现这7天平均每天关注的“粉丝”人数比前5天平均每天关注的“粉丝”人数多2人，则

①周六和周日这两天关注了该公众号的一共是人；

②现从周六关注公众号的前3位男士“粉丝”和周日关注公众号的前2位女士“粉丝”中，随机抽取两位进行奖励，请用列表法或者画树状图的方法，求所抽取的两位“粉丝”恰好是一男一女的概率．

3、阅读下面的学习材料：

我们知道，一般情况下式子 $\text{[math]}$ 与“ $\text{[math]}$ ”是不相等的（m ， n均为整数），但当m ， n取某些特定整数时，可以使这两个式子相等，我们把使“ $\text{[math]}$ ”成立的数对“m ， n”叫做“好数对”，记作[m ， n]，例如，当m＝n＝0时，有 $\text{[math]}$ 成立，则数对“0，0”就是一对“好数对”，记作[0，0]